Circuits en régime continu permanent

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1 Circuits en régime continu permanent
Eléments linéaires simples Lois de Kirchhoff Règles d’association Règles de partage Théorème de superposition Théorème de Thévenin / Norton Théorème de Millman Transfigurations de Kennely

2 Circuits en régime continu permanent
Eléments linéaires simples 1.1 Dipôles passifs : R – L - C 1.2 Dipôles actifs vrais : E - J 1.3 Dipôles actifs contrôlés

3 Éléments linéaires simples
La Résistance (Conducteur ohmique) Éléments linéaires simples Loi d’Ohm : Le courant est proportionnel à la tension appliquée u i i = G u G est la Conductance en Siemens [ S] u = R i Réciproque : R est la Résistance en Ohm [ Ω] Toute l’énergie reçue est transformée en chaleur Loi de Joule

4 Éléments linéaires simples
Le Condensateur Loi d’Ohm : Éléments linéaires simples La tension est proportionnelle à la charge stockée C est la Capacité en Farad [F] u i Réciproque : A la date t1 la charge q dépend de tout le passé du condensateur Toute l’énergie reçue est stockée sous forme de champ électrique

5 Éléments linéaires simples
La Bobine Loi d’Ohm : Éléments linéaires simples Le courant est proportionnel au flux magnétique L est l’Inductance en Henry [H] Réciproque : u i A la date t1 le flux φ dépend de tout le passé de la bobine Toute l’énergie reçue est stockée sous forme de champ magnétique

6 Éléments linéaires simples
Les dipôles actifs vrais Éléments linéaires simples Caractéristique externe d’un dipôle actif V0 Tension à circuit ouvert v V0 N Point nominal VN ICC Courant de court-circuit ICC i IN Source de tension V0 dans le domaine d’utilisation ICC >> IN

7 Les dipôles actifs vrais
Caractéristique externe d’un dipôle actif Source de courant v i V0 Tension à circuit ouvert V0 ICC IN VN N Point nominal Icc dans le domaine d’utilisation V0 >> VN

8 Les dipôles actifs vrais
Les sources parfaites de Tension de Courant v i ICC Courant de court-circuit à l’infini V0 IN N v i V0 Tension à circuit ouvert à l’infini. IN VN N v i J v i E

9 Les dipôles actifs contrôlés
Les sources parfaites liées à une autre grandeur du circuit de Tension de Courant v i E v i J E est réglée par une autre grandeur du circuit J est réglé par une autre grandeur du circuit v i E v i J

10 Caractéristique externe d’un dipôle linéaire
Les dipôles actifs vrais Les sources linéaires non parfaites _ Modèles Caractéristique externe d’un dipôle linéaire v i Thévenin V0 = ET Norton ICC = JN Modèle de Thévenin Modèle de Norton v i ET v i JN RT RN

11 Lois de Kirchhoff i1 i2 i1 + i3 + i5 = i2 + i4 i3 i5 i4
2.1 Loi des nœuds i1 i2 i3 i4 i5 N i1 + i3 + i5 = i2 + i4

12 Lois de Kirchhoff v2 v3 v1 + v3 + v5 = v2 + v4 v1 v4 v5 Maille EABCDE
2.2 Loi des mailles Maille EABCDE v5 E D v1 v2 v3 v4 A B C v1 + v3 + v5 = v2 + v4 Sens de parcours Départ

13 3 Règles d’association 3.1 Association en série
La résistance équivalente est égale à la somme des résistances 3.2 Association en dérivation La conductance équivalente est égale à la somme des conductances

14 4 Règles de partage 4.1 Partage de la tension entre deux résistances en série 4.2 Partage du courant entre deux résistances en dérivation

15 5 Théorème de superposition
IC i3 EA EB i3A EA i3B EB IC i3C i3 = i3A + i3B + i3C

16 Théorème de Thévenin Pour trouver IB, je débranche EB, RB et je cherche l’équivalent de Thévenin à l’ensemble vu de AB. IC EA RA RC RD A B IC EA EB RA RC RD iB RB A B RA EA A B RD RA JA JC RD + RC IC RC EC RC ET RT Jeq Req RC + RD

17 Théorème de Thévenin / Norton
IC EA EB RA RC RD iB RB A B iB RB A B EB Tout le reste du circuit sauf EB, RB RT ET A B RT ET EB EB + RBIB + RTIB – ET = 0 iB RB A B Equivalent de Thévenin

18 Théorème de Thévenin / Norton
6.1 Théorème de Norton RA RD A iB RB A B EB Tout le reste du circuit sauf IC, RC A iB RN JN RB IC RC EA EB B B RT ET EB EB + RBIB + RTIB – ET = 0 iB RB A B Équivalent de Norton

19 Théorème de Thévenin / Norton
6.4 Cas des sources contrôlées RC RB VCC C M RC RB VCC C M eB iB iB MTE RC RB C M RC RB C M iB iB ieq veq

20 Circuits en régime continu permanent
7 Théorème de Millman RA RB RC RM vC vA vB iC iB iA iM vP A B C M P

21 Circuits en régime continu permanent
8 Transfigurations de Kennely 8.1 Transformation de  en T (triangle  étoile) RB B RA RC A C ra rc rb A C B

22 Circuits en régime continu permanent
8 Transfigurations de Kennely 8.2 Transformation de T en  (étoile  triangle) ra rc rb A C B RB B RA RC A C