Continuité de l’énergie Utilisation des intégrales,

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1 Continuité de l’énergie Utilisation des intégrales,
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Principes de base Causalité Quelle est la cause? Quel est l’effet ? Continuité de l’énergie On ne peut pas forcer les grandeurs d’état Utilisation des intégrales, pas des dérivées

2 L’énergie Méthodologie pour une écriture systématique des équations
dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier L’énergie Produit de 2 Grandeurs d’état Par le temps Grandeur de type « effort » liée à l’énergie potentielle : tension, fmm, force, couple, Grandeur de type « flux » liée à l’énergie cinétique : courant, flux, vitesse, etc

3 Les systèmes élémentaires
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les systèmes élémentaires Echangent de L’énergie En imposant une grandeur de type « effort » ou « flux » En subissant une grandeur de type opposé

4 Modélisation des échanges
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Modélisation des échanges Graphe Doublement orienté Dans un sens, La grandeur imposée Dans l’autre sens, La grandeur subie

5 Graphe doublement orienté
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Graphe doublement orienté Le « puzzle » Impose une tension Subit un courant Impose un courant Subit une tension

6 Méthodologie pour une écriture systématique des équations
dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les interactions naturelles contre nature

7 Une association simple: le transformateur
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Une association simple: le transformateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: la tension est imposée par le primaire: V2 = m.V1 le courant est imposé par le secondaire : I1 = m.I2

8 Les réactances: l’inductance
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: l’inductance La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: la tension est imposée à la bobine par les sources extérieures le courant est imposé aux sources par l’inductance

9 Les réactances: le condensateur
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les réactances: le condensateur La causalité apparaît immédiatement sur ce graphe: le courant est imposé au condensateur par le circuit extérieur le condensateur impose sa tension au circuit extérieur

10 Méthodologie pour une écriture systématique des équations
dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Tension (CET): il assure la connexion de plusieurs branches à un même potentiel il réalise la loi des nœuds (SI = 0) il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet cause: I1 Ucom Itot cause: I2

11 Méthodologie pour une écriture systématique des équations
dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Les connecteurs Le connecteur Equi-Courant (CEC): il assure la connexion en série de plusieurs branches (même courant) il réalise la loi des mailles (SU = 0) il indique la causalité: plusieurs causes un seul effet cause: U1 Utot Icom cause: U2

12 Application multi-domaines: le Haut-parleur
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Couplage électro-mécanique: K = B.L Équation électrique (maille) Équation mécanique (loi de la dynamique)

13 Application multi-domaines: le Haut-parleur
Méthodologie pour une écriture systématique des équations dans une simulation par Tableur ©2005 B. Pontalier Application multi-domaines: le Haut-parleur Équation électrique (maille) Équation mécanique