Martin Roy Juin 2011.  Une fonction est dite périodique lorsque sa représentation graphique est constituée d’un motif qui se répète.  L’écart entre.

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1 Martin Roy Juin 2011

2  Une fonction est dite périodique lorsque sa représentation graphique est constituée d’un motif qui se répète.  L’écart entre les abscisses situées aux extrémités de ce motif correspond à la période de la fonction.  Les fonctions sinus, cosinus et tangente sont des fonctions périodiques.

3  Le comportement d’une masse suspendue à un ressort qui oscille verticalement sans friction peut être modélisé par une fonction périodique.  D’après ce graphique, on déduit que la masse revient à sa position initiale toutes les 2 s. La période de la fonction est donc de 2 s.

4  La fonction sinus est une fonction périodique de période 2π.  L’amplitude de la fonction sinus de base est de 1.  Point de départ : (0,0)

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6  La fonction cosinus est une fonction périodique de période 2π.  L’amplitude de la fonction cosinus de base est de 1.  Point de départ : (0,1)

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8  La fonction tangente est une fonction périodique de période π.  La fonction tangente admet une infinité d’asymptotes verticales d’équations:  Point de départ : (0,0)

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20  La fonction réciproque de la fonction sinus est une fonctions appelée arcsinus

21  La fonction réciproque de la fonction cosinus est une fonctions appelée arccosinus

22  La fonction réciproque de la fonction tangente est une fonctions appelée arctangente  La fonction arctan admet 2 asymptotes horizontales: