BIO 4518: Biostatistiques appliquées Les 11 et 18 octobre 2005 Laboratoire 4 et 5 ANOVA à critères multiples.

Présentation au sujet: "BIO 4518: Biostatistiques appliquées Les 11 et 18 octobre 2005 Laboratoire 4 et 5 ANOVA à critères multiples."— Transcription de la présentation:

1 BIO 4518: Biostatistiques appliquées Les 11 et 18 octobre 2005 Laboratoire 4 et 5 ANOVA à critères multiples

2 Aujourd’hui et la semaine prochaine… ANOVAs à critères multiples A.Plan factoriel à deux critères de classification A1. Avec réplication A2. Sans réplication B.Plan hiérarchiques C.ANOVA non paramétrique à deux critères de classification D.Comparisons multiples

3 A1. Plan factoriel avec réplication Plan non balancé = l’effectif n’est pas le même pour tous les groupes Sélectionner Type III Sum of Squares lors de l’ANOVA pour indiquer un plan non balancé (H 01 ) (H 02 ) (H 03 )

4 Examen visuel des données ANOVA –Effets de deux facteurs (sexe et location) sur la taille des esturgeons (RDWGHT) –Vous devrez donc éprouver trois hypothèses nulles: H 01 : il n’y a pas de difference de taille des esturgeons entre les deux sexes H 02 : il n’y a pas de difference de taille des esturgeons entre les deux sites H 03 : l’effet du sexe ne varie pas entre les sites ou l’effet du site ne varie pas entre les sexes A1. Plan factoriel avec réplication

5 Vous devrez ensuite éprouver les conditions d’application –Pour le test de Levene vous devrez créer une nouvelle variable: écrire paste en minuscules (p. 183) Vous devrez vous familiariser avec les graphiques d’interaction: sans interaction avec interaction A1. Plan factoriel avec réplication

6 A1. Plan factoriel avec réplication : Modèle de type III (p.187-8) Pour tenir compte du fait que l’ANOVA présentée est de type III (mixte), il vous faut recalculer les valeurs de F avec le premier rapport généré par l’ANOVA: recalculer les valeurs de F COMMENT?

7 Calcul des valeurs de F et P pour un modèle de type III Les nouvelles valeurs de F sont générées en utilisant le carré moyen du terme d’interaction plutôt que le carré moyen des résidus comme dans le type I. Ainsi: –Pour SEX: CM sexe /CM interaction : 1745.358/48.692 –Pour LOCATION: CM location / CM interaction : 8.778/48.692 –Pour SEX:LOCATION: CM interaction /CM résidus : 48.692/98.485 Ensuite, il faut déterminer la valeur de p attribuée aux nouvelles valeurs de F. –Aller dans la fenêtre de commandes –Tapez: 1-pf(F, DF1, DF2) (avec le pf en minuscules) où pf doit être écrit en minuscule F est la nouvelle valeur que vous venez de calculer DF1 est le degré de liberté du numérateur DF2 est le degré de liberté du dénominateur –Appuyer sur Entrée –Ex: Pour SEX :1-pf(35.845, 1, 1) p = 0.1053601 * Notez que le relevé dans votre manuel à la page 188 indique les nouvelles valeurs de F et de p.

8 A2. Plan factoriel sans réplication A faire lorsque les données ne contiennent pas de réplicats Limitation importante: dans les modèles I et III ont peut tester les effets principaux que s’il n’y a pas d’interaction p.189: sélectionner l’option Both ordering for each pair pour obtenir le graphique en fonction de la profondeur

9 B. Plan hiérarchiques Important de bien comprendre la différence entre une ANOVA factorielle et hiérarchique Changez le type de données du facteur CHAMBER pour factor Les symboles %in% dans la formule doivent être inscrits en minuscules (p. 191) ANOVA factorielleANOVA hiérarchique a b c d e fg h i Facteur A Facteur B

10 C. ANOVA non-paramétrique à deux critères de classification Lorsque les conditions d’applications ne sont pas rencontrées Il faut mettre rank en minuscules dans la formule (p.195) Il faut recalculer la valeur de p tel qu’indiqué dans le manuel (p.196) –Pour commencer, vous devrez recalculer H H est le rapport de la somme des carrés de l’effet testé divisé par le carré moyen total Le carré moyen total: CM total = (  Sum of Sq) / (n-1) n-1 = nombre total de degrés de liberté (ici = 185) –Ensuite, trouver la valeur de p attribuée à H Utilisez commande window: 1-pchisq(H, DF)

11 D. Comparaisons multiples Attention aux choix des comparaisons multiples: ils doivent être justifiés par les conclusions de l’ANOVA Faire les comparaisons multiples seulement sur les facteurs qui ont des effets significatifs