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ROBOTIQUE -ELE4203- Cours #1: Introduction à la matière et transformations homogènes Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Août 2012.

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1 ROBOTIQUE -ELE4203- Cours #1: Introduction à la matière et transformations homogènes Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Août 2012

2 Cours #1 Présentation personnelle Présentation du plan de cours Discussion sur vos intérêts et attentes Introduction à la matière: Culture générale en robotique Concepts fondamentaux: Géométrie, degrés de liberté, types dactionneur, etc… Applications de la robotique Jean-Philippe Roberge - Août

3 Cours #1 Introduction à la matière (Suite): Définitions et terminologie Début de la matière sur les transformations homogènes: Coordonnées homogènes : Quest-ce que cest et pourquoi les utiliser? Transformations 2D Transformations 3D 3 Jean-Philippe Roberge - Août 2012

4 Présentation personnelle 4 Formation académique et professionnelle Travaux de recherche Intérêts Site web:

5 Présentation du plan de cours 5 Jean-Philippe Roberge - Août 2012

6 Vos intérêts et attentes? 6 Jean-Philippe Roberge - Août 2012

7 Culture générale en robotique (1) 7 Quest-ce quun robot? : Plusieurs définitions existent [1]: [Dictionnaire]: (1) Une machine capable dexécuter une série de tâches complexes automatiquement, spécifiquement celles programmées par ordinateur. (2) Une machine qui ressemble et qui agit comme un humain. (3) Un système qui effectue des tâches répétitives automatiquement. (4) Quelque chose guidé par un contrôle automatique. Jean-Philippe Roberge - Août 2012

8 8 Quest-ce quun robot? (suite) : [Définition de lindustrie [1]]: (1) Un manipulateur multifonctionnel et reprogrammable conçu pour déplacer du matériel, des pièces, des outils ou tout autre équipement spécialisé, via des intructions programmées. Culture générale en robotique (2) [Définition philosophique]: Tout système autonome ou semi-autonome.

9 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (3) Quelques types de robots: Robots statiques: Robots ayant une base fixe (e.g. : les robots du laboratoires, les robots typiques dune chaîne de production). Robots mobiles: Robots qui se déplacent dans lespace de travail (par exemple, les robots explorateurs de planètes tels que Curiosity, Spirit & Opportunity, Sojourner, etc…)

10 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (4) Quelques types de robots (suite): Robots statiques:

11 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (5) Quelques types de robots (suite): Robots mobiles:

12 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (5) Quelques types de robots (suite): Robots sériels: Robots composés dun seul segment articulé formant une chaîne cinématique ouverte.

13 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (6) Quelques types de robots (suite): Robots parallèles: Robots composés de plusieurs segments articulés qui composent ensemble une chaîne cinématique fermée. Un des grands avantages: Les moteurs ne sont pas dans les articulations comme la majorité des robots sériels. Excellent pour les tâches de types Pick and Place. En contrepartie, espace de travail réduit et cinématique directe plus difficile.

14 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (7)

15 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (8) On utilise souvent les robots pour automatiser des tâches dans un contexte de production **Tirés de [3]

16 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (9) Types dautomatisation: Automatisation fixe (Hard Automation): Avantages: rythmes de production élevés, production en grande quantité, faible coût par unité. Désavantages: Manque de flexibilité et nécessite dimportantes modifications lorsque survient un changement de produit, un seul produit ou gamme limitée de produits similaires.

17 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (10) Types dautomatisation: Automatisation programmable (Soft Automation): Systèmes plus flexibles et capables de sadapter à des changements de produits. Production en courtes ou moyennes séries.

18 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (10) Types dautomatisation:

19 Culture générale en robotique (11) Définition(1): Un manipulateur robotique est une machine composé de liens (segments, membres ou encore membrûres) connectés entres eux par des joints (liaisons) pour formé une chaîne cinématique. Définition(2): Le nombre de degrés de liberté (D.D.L., en anglais Degrees of freedom) dune liaison entre deux corps C1 et C2 est égal au nombre minimal de paramètres qui déterminent la position du corps C2 dans son mouvement permis par rapport au corps C1. Jean-Philippe Roberge - Août

20 Jean-Philippe Roberge - Août Culture générale en robotique (12) Principaux composants dun manipulateur robotisé: Hydraulique Électrique (labs)

21 Types dactionneurs Afin de mouvoir chacun de ses segments, un robot sériel utilise des actionneurs. Différentes technologies dactionneurs existent, en général: Les actionneurs électriques Les actionneurs hydrauliques (Souvent utilisés pour les charges lourdes) Les actionneurs pneumatiques (Souvent utilisés par les préhenseurs ou autre outils) Jean-Philippe Roberge - Août

22 Jean-Philippe Roberge - Août Types de liaisons (joints) Dans le cadre du cours, nous utiliserons principalement deux types de joints: Les joints prismatiques (Prismatic joint), notés P, permettent un déplacement en translation. Les joints rotoïdes (Revolute joint), notés R, permettent un déplacement en rotation.

23 Géométrie dun robot La géométrie dun robot a une grande influence sur les possibilités dévitement dobstacles et sur lenveloppe de travail du robot. Le nombre de degrés de liberté ainsi que le type des articulations caractérisent la géométrie du robot. Des géométries fréquemment utilisées sont maintenant présentées, en particulier les géométries PPP, PRP & RPP, RRP et RRR. Jean-Philippe Roberge - Août

24 Géométries populaires (1) PPP Le robot PPP (communément appelé le manipulateur cartsien): Jean-Philippe Roberge - Août

25 Géométries populaires (2) PRP ou RPP Le robot PRP ou RPP, communément appelé le manipulateur cylindrique: Jean-Philippe Roberge - Août

26 Géométries populaires (3) RRP Le robot RRP, communément appelé le manipulateur sphérique: Jean-Philippe Roberge - Août

27 Géométries populaires (4) SCARA Le robot SCARA ( Selective Compliant Articulated Robot Arm ), qui est aussi un RRP, mais toutefois différent du manipulateur sphérique ordinaire. Il est conçu spécifiquement pour des tâches dassemblage. Jean-Philippe Roberge - Août nZk&NR=1

28 Géométries populaires (5) RRR Le robot RRR (ici cest un RRRR), communément appelés manipulateurs articulés: Jean-Philippe Roberge - Août

29 Géométries populaires (6) RRRRRR Les robots RRRRRR sont souvent surnommés manipulateurs anthropomorphiques puisquils sinspirent partiellement du bras humain: ont dit souvent quils ont un épaule, un coude et un poignet. Leur enveloppe de travail est beaucoup plus complexe que les autres types de robots vu précédemments. Leur cinématique directe ainsi que leur dynamique est aussi plus compliqué. Jean-Philippe Roberge - Août

30 Modes dopérations dun robot (types de déplacement) Point par point: Dans ce mode de fonctionnement, le robot se déplace dun point à un autre sans que lutilisateur puisse contrôler le chemin suivi entre les points. Suivi de trajectoires: Cest une trajectoire continue, et non un ensemble discret de points, que le robot cherche à suivre. Jean-Philippe Roberge - Août

31 Applications de la robotique Il y a une énorme quantité dapplications pour la robotique… Entres autres: Lindustrie automobile (à ce jour, lun des plus grands utilisateurs de manipulateurs robotiques). Tâches répétitives tels que: la manutention, le soudage, la peinture, lassemblage mécanique, manipulation déchantillons. Opérations en milieu hostiles: trouver des survivants après une catastrophe, opérations dans une centrale nucléaire, robotique spatiale (mars, satellites, etc…) Aussi: Désamorçage dobjets explosifs, fabrications de prothèse, applications militaires (drônes, big dog, missiles), etc… Jean-Philippe Roberge - Août

32 Caractéristiques (1) (Terminologie et définitions) Nombre daxes dun robot: Le nombre daxes que possède un robot désigne le positionnement que ce dernier peut faire en x,y et z, ainsi quen Θ x, Θ y, Θ z. Ceci est souvent relié au nombre de degrés de liberté du robot, mais cest une notion bien différente, sachez la différencier. Dans une majorité de cas, les robots œuvrant dans lespace tridimensionnel ont six axes : trois pour le positionnement du poignet, et trois autres pour lorientation de leffecteur. Ces six axes font que, hors des configurations de singularité, le robot possède les six degrés de liberté nécessaires afin de positionner et dorienter leffecteur. Certains robots ont plus de six degrés de liberté, ils sont redondants car ils possèdent plus daxes que nécessaire pour positionner et orienter leffecteur. Jean-Philippe Roberge - Août

33 Caractéristiques (2) (Terminologie et définitions) Capacité : La capacité est la charge utile (en kg) que peut déplacer un robot (normalement spécifiée lorsque le robot est complètement allongé donc dans le pire des cas). Vitesse de déplacement: Il sagit de la vitesse maximale que peut atteindre le robot (par exemple, entre deux points). Portée et débattement: Ces deux paramètres donnent une indication de lenveloppe de travail (workspace) dun robot. La portée ( reach) horizontale donne la distance radiale maximum entre leffecteur et laxe vertical passant par la base du robot. Le débattement (stroke) horizontal donne la distance radiale que leffecteur peut parcourir. De façon similaire, on peut définir la portée verticale et le débattement vertical. Jean-Philippe Roberge - Août

34 Caractéristiques (3) (Terminologie et définitions) Jean-Philippe Roberge - Août

35 Caractéristiques (4) (Terminologie et définitions) Jean-Philippe Roberge - Août Répétabilité: La répétabilité est une mesure de la capacité du robot de pouvoir retourner se positionner au même point de façon répétitive. Justesse: (Souvent appelée justesse statique, en anglais acuracy) est une mesure de la capacité du robot à se positionner à lendroit demandé. Résolution spatiale: La résolution spatiale donne le plus petit incrément quil est possible de programmer entre deux positions voisines. La résolution est reliée à la résolution des encodeurs utilisés (ainsi quau ratio des engrenages) pour la mesure de position dans les articulations.

36 Caractéristiques (5) (Terminologie et définitions) Jean-Philippe Roberge - Août **Tiré de : company/university-of-perceptron/80.html

37 Caractéristiques (6) (Terminologie et définitions) Jean-Philippe Roberge - Août Conditions dopérations: Ce nest certainement pas le même robot qui pourra évoluer dans le chargement / déchargement de fourneaux et pour la manutention de gaufrettes de silicone dans une salle blanche. Il faut soit protéger le robot de lenvironnement, soit lenvironnement du robot. Se référer aux normes NEMA, ISO, IP-XX, etc…

38 Transformations homogènes (1) Jean-Philippe Roberge - Août Une grande partie de létude cinématique des robots se base sur létablissement dun certain nombre de repères pour représenter les positions et les orientations des membres rigides composant un robot. Il est donc pratique de développer des outils qui permettront deffectuer des transformations géométriques (par exemple la translation et la rotation) entres chacuns des repères de façon assez aisée. Pour ce faire, nous utiliserons les coodonnées homogènes et les matrices de transformation homogène !

39 Transformations homogènes (2) Coordonnées homogènes Jean-Philippe Roberge - Août Les différentes transformations géométriques nécessitent lutilisation de différents opérateurs matriciels : – laddition et la soustraction pour les translations ; – la multiplication matricielle pour les autres opérations (changement déchelle, rotation, etc). Lutilisation des coordonnées homogènes permet de réaliser toutes ces opérations à laide dun seul opérateur: la multiplication.

40 Transformations homogènes (3) Coordonnées homogènes Jean-Philippe Roberge - Août Note: De manière générale, w=1

41 Transformations homogènes (4) Coordonnées homogènes De façon similaire, en coordonnées homogènes 2D, le point de coordonnée cartésienne (x,y) est donné par (x,y,1) si w=1. Une orientation (u,v) sera donné par (u,v,0). Jean-Philippe Roberge - Août

42 Transformations homogènes (5) Transformations 2D De façon similaire, en coordonnées homogènes 2D, le point de coordonnée cartésienne (x,y) est donné par (x,y,1) en considérant w=1. Une orientation (u,v) sera donné par (u,v,0). Note: Comme vous voyez, les coordonnées homogènes ne sont pas très compliqués à définir. Pourtant, elles permettent daccomplir beaucoup comme vous le verrez. Jean-Philippe Roberge - Août

43 Transformations homogènes (6) Quelle est la valeur ajoutée des coordonnées homogènes? À laide des coordonnées homogènes et dopérations matricielles simples, nous pouvons désormais effectuer des transformations géométriques (mise à léchelle, rotation, translation…) très facilement. Pour ce faire nous utiliserons la matrice de transformation homogène, la représentation matricielle des coordonnées homogènes et la multiplication. Jean-Philippe Roberge - Août

44 Transformations homogènes (7) Transformations 2D Jean-Philippe Roberge - Août

45 Transformations homogènes (8) Transformations 2D Jean-Philippe Roberge - Août

46 Transformations homogènes (9) Transformations 2D - translation Jean-Philippe Roberge - Août Un point de coordonnées (x,y), après une translation de (a,b) possède les coordonnées (x+a,y+b). En coordonnées homogènes: Ceci implique:

47 Transformations homogènes (10) Transformations 2D - translation Donc, la matrice de transformation homogène dune translation 2D (ou tout simplement matrice de translation 2D ) est donnée par: Jean-Philippe Roberge - Août

48 Transformations homogènes (11) Transformations 2D - Rotation Jean-Philippe Roberge - Août Un point de coordonnées (x,y), après une rotation de Θ degrés, possède les coordonnées (x,y). En coordonnées homogènes:

49 Transformations homogènes (12) Transformations 2D - rotation Donc, la matrice de transformation homogène dune rotation 2D (ou tout simplement matrice de rotation 2D ) est donnée par: Jean-Philippe Roberge - Août

50 Transformations homogènes (13) Concaténation de transformations Jean-Philippe Roberge - Août

51 Transformations homogènes (14) Concaténation de transformations Jean-Philippe Roberge - Août

52 Transformations homogènes (15) Transformations inverses Jean-Philippe Roberge - Août

53 Transformations homogènes (16) Rotation autour dun point (a,b) Jean-Philippe Roberge - Août

54 Transformations homogènes (18) Transformations 3D Comme dans le cas à deux dimensions, on peut développer les matrices (de transformation) de translation et de rotation: Jean-Philippe Roberge - Août Translation :

55 Transformations homogènes (18) Transformations 3D Jean-Philippe Roberge - Août Rotations :

56 Prochain cours (dans 2 semaines) Rotation autour dun vecteur unitaire (lire cette section dici au prochain cours). Exercices sur les transformations homogènes (Chapitre 2). On commence le coeur de la matière avec la cinématique directe. Jean-Philippe Roberge - Août

57 Références [1] Absolute Beginners Guide to Building Robots, Gareth Branwyn, 2003 [2] software/10_stats_you_should_know_about_robots Notes de cours (ELE3202) – Richard Gourdeau & John Thistle [3] [4] Robot Modeling and Control, Mark W. Spong et al.,2006. [5] Notes de cours (Manipulateurs) - ELE4203, Richard Gourdeau, juillet Jean-Philippe Roberge - Janvier


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