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Outil Réunion Niveau MATHS Niveau 5°: Lancer loutil Ecole Européenne de Bruxelles 1. Coordination ICT and Maths. Jacques DELMAS.

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1 Outil Réunion Niveau MATHS Niveau 5°: Lancer loutil Ecole Européenne de Bruxelles 1. Coordination ICT and Maths. Jacques DELMAS

2 MatièresObjectifs généraux Objectifs pour lélève Vocabulaire mathématique Pages IM associées Stratégies du professeur Connaissance des nombres naturels Est capable de….. Connaît …….. Utilise …………. Opérations et techniques opératoires Est capable de….. Connaît …….. Utilise …………. Mesures Est capable de….. Connaît …….. Utilise …………. Géométrie Est capable de….. Connaît …….. Utilise …………. Traitement et manipulation des données Est capable de….. Connaît …….. Utilise …………. Evaluation

3 1.Connaissance des nombres naturels. Fixation des représentations numériques des nombres connus. 1.1 Etude des nombres jusquà Elargissement de en jusquau million Assimilation des nouveaux ensembles de nombres en affinant dune structure large vers une structure précise. Elargissement et fixation des nombres dans le système de positionnement décimal. Lecture et écriture des nombres, différenciation et valeur positionnelle des chiffres. Etude de lensemble des nombres: compter et décompter, comparer en recourant aux symboles connus, arrondir un nombre. 1.2 Relations entre les nombres Comparaison de termes (y compris opératoires: = ; > ) Compositions et décompositions additives (addition, soustraction) et multiplicatives (multiplication, division). Création de représentations concrètes des grands nombres, par exemple avec des valeurs monétaires, des longueurs (distances), etc. retour

4 2. Opérations et techniques opératoires En plus des domaines traités précédemment, il y a lieu de considérer les points suivants: Le calcul mental favorise la compréhension des nombres, l´aptitude à calculer, la compréhension des opérations et la résolution de problèmes. Les calculs écrits permettent surtout de résoudre des problèmes concrets empruntés au vécu de lenfant. Les calculs approchés, les estimations et les stratégies de calcul seront particulièrement utiles pour la résolution des problèmes. 2.1 Compréhension des opérations arithmétiques Approfondissement de la compréhension des opérations arithmétiques (expliquer, interpréter, représenter, par exemple par des files numériques ou des ensembles). 2.2 Calcul mental avec addition, soustraction, multiplication et division Extension des opérations arithmétiques additives (addition et soustraction) avec un degré de difficulté croissant portant uniquement sur des exemples numériques permettant un calcul approché (ex: ; ; ; ). Extension des opérations arithmétiques multiplicatives (multiplications et divisions) avec un degré de difficulté croissant et uniquement avec des exemples pertinents (ex: x 3; 30 x 20; 45 x 10; x 4; ; ). Exécution dopérations simples en utilisant des modes de calcul adaptés, par exemple: la commutativité, exercices basés sur la réciprocité, la convertibilité et lanalogie. Comparaison dexpressions arithmétiques en utilisant les signes relationnels,,. Résolution déquations simples avec inconnue(s). Effectuer des opérations en les décomposant tout en prenant soin de noter les différentes étapes. Respecter les règles de positionnement des chiffres, appliquer les règles de calcul. 2.3 Calcul écrit avec addition, soustraction, multiplication et division Addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres. Multiplication avec un multiplicateur à un ou plusieurs chiffres, division avec des diviseurs à un ou deux chiffres (avec ou sans reste) à des degrés de difficulté raisonnable. Justification des étapes de calcul en se basant sur les règles arithmétiques des opérations. Utilisation des écritures opératoires et des manipulations correspondantes, introduites en 3ème année. Estimation des résultats, par exemple: calculs approchés, vérifications arithmétiques. 2.4 Résolution de problèmes Mathématiser des situations concrètes. Déduire les opérations arithmétiques de situations données avec des nombres et des variables, élaborer des équations simples, écrire les calculs. Trouver lordre de grandeur du résultat Résoudre par le calcul mental ou écrit. Vérifier et verbaliser les résultats. Imaginer des situations réelles à partir dopérations arithmétiques. 2.5 Manipulation ludique des nombres et des opérations Par exemple: inventer des jeux, pratiquer des jeux de stratégies, reconnaître des connexions et des stratégies de calcul, résoudre des puzzles numériques. suite

5 Fractions (écritures fractionnaire et décimale) 2.6 Introduction et représentation des fractions et des nombres décimaux Diviser (partager, couper, plier) des objets concrets en 2, 4, 8 ou 10 parties égales et dénommer ces parties en tant que fractions. Introduire les nombres décimaux. Les mettre en relation avec les fractions. Reconnaître des représentations de fractions et de nombres décimaux. Représenter par différentes illustrations des fractions et des nombres décimaux. Lire et écrire des fractions et des nombres décimaux. 2.7 Approfondissement de la notion de fractions et de nombres décimaux Utiliser des fractions ayant uniquement comme dénominateur: 2, 4, 8 et 10. Comparer des fractions et des nombres décimaux, en utilisant les symboles relationnels. Interpréter les fractions et les nombres décimaux, par exemple: en tant que partie dun tout, en tant que mesure, en tant que division. Comprendre que la grandeur de la fraction et du nombre décimal dépend de la mesure de référence. 2.8 Opérations avec des fractions et des nombres décimaux Exécuter des opérations arithmétiques avec des fractions en relation avec des situations concrètes simples. Ajouter, soustraire, multipler et diviser avec des nombres décimaux (ex: 2,5 + 1,25; 4,75 2,25; 1,5 x 2; 1,5 2) Exécuter des opérations arithmétiques avec des nombres décimaux en relation avec des situations concrètes simples. Décompositions additives et avec complémentarité. 2.9 Résolution de problèmes Utiliser les fractions et les nombres décimaux dans des exercices pratiques simples, correspondant au vécu de lenfant. retour

6 3. Mesures Outre les points étudiés les années précédentes, laccent sera mis sur : l estimation, la mesure et la comparaison, en recourant aux unités de mesure appropriées. des conversions simples dunités de mesure. 3.1 Développement de la notion de mesure Approfondissement de la compréhension des mesures déjà étudiées. 3.2 Introduction de nouvelles unités de mesure et relations entre les mesures Introduction des unités de mesure: km2, m2, dm2, cm2, mm2, ha, a, ca. Création de modèles de représentation de ces unités, lorsque cest possible. Mise en relation de ces mesures: m2 - dm2, dm2 - cm2, cm2 - mm2 Connaître des unités daire. Etablir et justifier les relations entre les différentes unités daire, si elles sont dune signification pratique. Introduction de la seconde (s) comme unité de mesure. Mise en relation de ces mesures: h - min - s Utilisation de la notation de lheure. Lecture dhoraires simples. Distinction entre moment précis et durée. 3.3 Utiliser les mesures Estimer, mesurer et comparer, en recourant aux unités de mesure appropriées. Exécuter des conversions simples de mesures en général et entre unités de mesures voisines. Utiliser les mesures dans des problèmes concrets. Choisir des unités de mesure appropriées pour résoudre des problèmes concrets. retour

7 4. Géométrie Outre les points étudiés les années précédentes, laccent sera mis sur: La découverte et la classification des formes géométriques de base. Létablissement de relations entre ces formes géométriques. Lutilisation des mesures et des instruments de traçage. Le développement de la notion de périmètre et daire. 4.1 Positions dans lespace et relations spatiales Consolider les notions de position dans lespace et de relations spatiales déjà connues (ex: positions sur un quadrillage) Repérer et décrire la position de points sur des plans (coordonnées). Réaliser des plans simples. 4.2 Orientation et changements de direction Décrire des parcours, également à laide de plans. Construire des angles, par exemple par rotation. 4.3 Compréhension et description de figures géométriques Observation approfondie des solides déjà étudiés : Manipuler des solides. Nommer et décrire des solides et leurs propriétés. Comparer des solides en terme de formes et aspects fonctionnels. Observation approfondie des surfaces déjà étudiées : Représenter des figures planes. Désigner et décrire des figures planes, en particulier le rectangle et le carré. Juxtaposer et assembler des surfaces, les décomposer en surfaces partielles. Comparer des surfaces en fonction de leurs forme et dimensions. Justifier la forme dune surface selon ses aspects fonctionnels. 4.4 Développement de la notion daire Assimiler la notion daire, par exemple: par juxtaposition, coloriage. Comparer des aires, par exemple: par superposition, juxtaposition et mesure à laide dun quadrillage. Représenter une aire sous des formes différentes. Calculer laire du rectangle et du carré. Utiliser les unités conventionnelles pour le calcul daires. 4.5 Jeux créatifs avec des solides et des surfaces Par exemple : Construire des squelettes de solides en assemblant des bâtonnets, des bandes de papier plié. Basculer et faire tourner un solide pour montrer les assemblages possibles des faces. Réaliser des images symétriques sur un quadrillage. Créer un puzzle, par exemple en découpant une surface. 4.6 Activités basées sur les mesures Comparer des volumes, par exemple par transvasement. Mesurer des longueurs et des aires. Consolider le calcul du périmètre. Calculer des aires. 4.7 Utiliser des instruments de traçage Encourager la précision dexécution à laide des instruments de traçage. Agrandir et réduire des surfaces. Comprendre que le rapport entre deux ou plusieurs surfaces reste inchangé lors dagrandissements ou de réductions. retour

8 5 Traitement et manipulation des données Illustrer des nombres (ex: par une représentation symbolique, par une représentation graphique simple). Discuter les informations qui sont contenues dans des textes, des images, des données et des graphes. Présenter concrètement des problèmes mathématiques par la verbalisation et la représentation schématique au niveau de lenfant (schémas de situations, tableaux, diagrammes). Calculer et représenter graphiquement des moyennes.. retour


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