14ème Atelier de raisonnement à partir de cas mars 2006

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1 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas 30-31 mars 2006
De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI Nancy Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas mars 2006

2 Plan de l’exposé Contexte industriel de la conception
Introduction des approches multicritères Démarche multicritère proposée Applications industrielles Conclusion

3 Problématique de la conception
Mode SEQUENTIEL < 1990 Activités Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Problématique industrielle Durée de conception

4 Problématique de la conception
INGENIERIE CONCOURANTE > 1990 Activités Chevauchement Durée de conception Gain de temps Produit fini Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Problématique industrielle

5 Problématique de conception
INGENIERIE CONCOURANTE > 1990 Durée de conception Gain de temps Activités Chevauchement Génie décisionnel Décisions Produit fini Produit fini Problématique scientifique Activités Temps Risque Problématique industrielle

6 Problématique de conception
INGENIERIE CONCOURANTE > 1995 Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des connaissances Connaissance en mode INGENIERIE CONCOURANTE Produit fini Groupe Dyxit Produit fini Connaissances métier Problématique scientifique Connaissance en mode SEQUENTIEL Temps Risque Connaissances Problématique industrielle Durée de conception Réduction des délais

7 Prise en compte des Connaissances Métier
Résultats obtenus Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: Etude du processus de capitalisation des connaissances Démarche générique Identification et extraction des connaissances 3 phases de Capitalisation des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles pour réduire la durée de conception

8 Prise en compte des Connaissances Métier
Résultats obtenus Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: Etude du processus de capitalisation des connaissances Apports méthodologiques Tests et transferts de méthodes et modèles Apports de nouveaux modèles Principes d’opérationalisation Démarche générique Identification et extraction des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles Amélioration du processus de conception

9 Approche multicritère
Originalité de la recherche Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des Connaissances Approche multicritère Produit fini Produit fini Connaissance décisionnelle Problématique scientifique Temps Risque Connaissances Innovation Problématique industrielle Durée de conception Réduction des délais

10 Approche multicritère
Exemple On cherche à maximiser les critères Critères Produits C1 P1 : 0.1 C2 P2 : 0.3 C3 P3 : 0.1 C4 P4 : 0.5 Méthodes utilisées Produit 1 4 6 5 1 4.25/3.2/0.18 Produit 2 2 3 3.75/5.15/0.225 Produit 3 3.75/3.7/0.216 Produit 4 3.25/3.5/0.09 Produit dominé Produit non dominé Si l’on utilise la moyenne : P1> P2 = P3 > P4 la moyenne pondérée : P2> P3 > P4 > P1 le produit pondéré : P2> P3 > P1 > P4

11 Approche multicritère DEFINITION
Pas de solution UNIQUE mais plusieurs solutions « Compromis » L’aide multicritère vise à fournir à un décideur des outils lui permettant de progresser dans la résolution d’un problème de décision où plusieurs points de vue, souvent contradictoires, doivent être pris en compte

12 Grille de décision Critères Pk Action Ai aij Action Ak aik
Poids des critère [0, 1] l’expert donne des valeurs Méthode d’entropie Classement par ordre décroissant comparaison 2 à 2 des critères Critères Exhaustivité Cohérence entre les critères Non redondance Ci Pk Fonction d’utilité Action Ai aij 1 Action Ak aik A Action : {produit, solution, projet…

13 Grille de décision Action Ai aij Action Ak aik Fonction d’utilité 1 1
cible A cible Fonction d’utilité Action Ai aij 1 Action Ak aik A

14 Grille de décision Critères Pk Action Ai aij Action Ak aik
Poids des critère [0, 1] l’expert donne des valeurs Méthode d’entropie Classement par ordre décroissant comparaison 2 à 2 des critères Critères Exhaustivité Cohérence entre les critères Non redondance Ci Pk Fonction d’utilité Action Ai aij 1 Action Ak aik Critère à préférence A P(aij, aik) Seuils seuil fort, seuil de concordance seuil faible, seuil d’indifférence, stricte… seuil de veto... sq sp

15 Grille de décision Pk Action Ai aij Action Ak aik P(aij, aik)
Critère à palier Critère gaussien P(aij, aik) P(aij, aik) Ci Pk Action Ai aij Action Ak aik Critère à préférence P(aij, aik) Seuils seuil fort, seuil de concordance seuil faible, seuil d’indifférence, stricte… seuil de veto... gj(a) – gj(b) sp

16 Différentes approches
Agrégation totale / compensatoire Critère unique (évacuant toute incomparabilité) Maximiser la Fonction d’utilité agréger tous les critères MAUT Multi Attribute Utility Theory Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.… Agrégation partielle / non compensatoire Principe de sur-classement (prend en compte l’incomparabilité) Maximiser la Fonction d’utilité agréger tous les critères ELECTRE I, II, III…, Prométhée, Bilans de flux… Approches hybrides Agrégation totale et non compensatoire Agrégation partielle et compensatoire Intégrales floues (Sugeno, Choquet…) Théorie des Rough Sets, Méthode AHP …

17 Différentes méthodes Electre (Roy, 68) Méthodes de surclassement
Electre I Indice de surclassement : c(a,b) = pj/P avec gj(a)  gj(b) Indice de discordance : d(a,b) = Seuils de concordance c(a,b) et de discordance d(a,b) donc aSb ssi c(a,b)  C et d(a,b)  D Electre II Plusieurs seuils de concordance et de discordance : surclassement Fort et faible ELECTRE III Introduire de seuils de Préférence, Indifférence et de véto S(a,b) = c(a,b). {1-D(a,b)/1-c(a,b)} avec D(a,b)  c(a,b) 0 si gj(a)  gj(b), j 1/ max [gj(a)  gj(b)], sinon q p

18 Principe de notre démarche
Aspect multicritère Délai Coût Qualité Productivité Propriété d’usage Rentabilité Pas de solution unique Recherche de compromis Le produit Générer un ensemble de compromis Choisir le compromis préféré

19 Optimisation multicritère
Principe de notre démarche CHOIX Délai Coût Qualité Productivité Propriété d’usage Rentabilité Zone optimale Aide à la décision Le produit Préférences du décideur Liste de compromis Concept de domination de Pareto Analyse multicritère Optimisation multicritère Méthodes multicritères

20 Démarche préconisée Cible E(t) S(t) Cible Variables opératoires
Produit réalisé Activité de fabrication Cible Décideur Produit souhaité Expérience acquise Liste des compromis Problématique industrielle Front de Pareto A Zone de Pareto C B Cible Ce qu’il ne faut pas faire Principe de Pareto

21 Démarche préconisée Cible E(t) S(t) Variables opératoires
Produit réalisé Activité de fabrication Cible Décideur Produit souhaité Expérience acquise Liste des compromis Problématique industrielle Liste des compromis Proposition de l’opérateur Préférences de l’expert Produit préféré Zones de préférence Classement des compromis par ordre de préférence Ce qu’il est préférable de faire : Recommandations

22 Démarche préconisée E(t) S(t) Activité de conception
Variables opératoires Produit réalisé Activité de fabrication Décideur Expert Expérience acquise Problématique industrielle Activité de conception Spécification du Produit (CDC, souhaité, cible) Spécification du processus de fabrication (souhaité ou cible) Espace des variables Espace des critères Pilotage du Processus d’innovation Cartes des Savoir-faire Cartes des préférences

23 Application de méthodes d’analyse multicritères
Application : granulés pour animaux

24 Application Industrielle Granulés pour bétails
Procédé d’extrusion minimiser trois critères : - friabilité - humidité - consommation énergétique Contrôler les paramètres (deux importants) - diamètre filière (D) - température de fourreau (T°)

25 Démarche utilisée Modélisation du procédé
Recherche de la zone de Pareto Application de la méthode Bilans de Flux Application de la théorie des Rough Sets Comparaison et discussion

26 Calcul de la zone de Pareto
Exemple F1 (énergie) = D – 0.94 T T2 F2 (friabilité) = – D – 0.46 T D T DT F3 (humidité) = D – T – D T2 – DT 75 Exemple de fonction D = fct T Température (T°c) Zone de Pareto 35 2 D cm 6

27 Calcul de la zone de Pareto
Exemple F1 (énergie) = D – 0.94 T T2 F2 (friabilité) = – D – 0.46 T D T DT F3 (humidité) = D – T – D T2 – DT 75 Température (T°c) Zone de Pareto 35 2 D cm 6

28 Méthode Prométhée et Bilans de flux
Méthode Prométhée (Brans, 84) Utilisation de la fonction de préférence Pi(a,b) +(a) {flux entrant} =  P(a, b) et, -(a) {flux sortant} =  P(b, a) Bilan de flux : (a) = +(a) - -(a) B. Méthode des Bilans de Flux (Kiss, 02) Prise en compte de l’indice de discordance d’Electre III

29 Classification de la zone de Pareto par quintile
Application de la méthode des Bilans de flux Définition des seuils et des poids Répartition du domaine de Pareto Classification de la zone de Pareto par quintile Critères Wk Qk Pk Vk Friabilité 1/3 0.2 0.5 0.8 Humidité 1.5 3 Consommation énergie 1 6 Point 1 «le meilleur» Point 2 «mauvais»

30 Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)
F1 – F2 Minimiser les critères Règle Type Nom 101 P R1 100 R2 010 NP R3 011 R4 F1 5,1 3,6 4,6 F2 5,2 2,1 7 F3 5,6 5,5 F4 4,7 4,1 2,2 2 1 3 Classement par ordre de préférence Points significatifs Règles de préférence et de non préférence Ex : 110 P F1 F2 F4 F5 F1-F4 +1 -1 F4-F1 F1-F5 Cartographie des Connaissances (zone de préférence) Application de ces règles à l’ensemble de la zone

31 Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)
Classification de 5 points par ordre de préférence Proposition des règles de préférence et de non préférence Points D (cm) T° (C) Friability Humidity Consumption Position A1 3.00 63.10 2.05 13.40 7.9 1st A2 2.62 74.40 2.09 15.00 5.50 2nd A3 2.10 60.30 3.31 14.10 4.70 3th A4 5.96 57.00 2.98 10.10 20.90 4th A5 5.73 4.32 10.20 17.90 5th Preference rules Non preference rules 101 010 100 011

32 Classification de la zone de Pareto par quantile
Théorie des Rough Sets (Gréco, 01) Précision et qualité de l’approximation : (Hp) = 0.43; (Hp) = 0.6 Répartition de la zone de Pareto Classification de la zone de Pareto par quantile Point 1 « the best » Point 2 « the worst  »

33 Comparaison des deux approches
Commentary the best points of the differents methods are identical the range of the zones have some difference Methods (D) cm T°C (I) F. (H) (C) The best point RSM 2.80 74.9 1.89 14.84 6.02 NFN 3.22 66.7 1.74 13.44 8.13 RSM  NFN 2.80 – 3.60 64 – 70 2.90* 4.94* 12.80* NFN  RSM 80% 55% 3.60** 0.43** 0.71**

34 Classification à partir de la méthode OWA Deux approches :
par identification paramétriques et par quantificateur linguistique Application : fabrication de fromages

35 Opérateurs OWA (Ordered Weighted Averaging)
1988 : introduction du concept des OWA par Yager {Yager, 88} Où Où bj est le Jth plus important de {a1, …, an} Pas affecté à un critère spécifique Wi Associé à un ordre d’importance du critère Exemple : Produit {0.6, 0.7, 0.8, 0.4} Poids 0.5 Ordre 0.8 0.7 0.6 0.4 OWA = 0.5x x0.4 = 0.6

36 Fonction d’Utilité Normalisation des utilités Fonction triangulée
Note sur 7 1 2 3 4 5 6 7 0.88 Utilité (P1433) cible3 a b L R m=m’

37 Approche par identification Quantificateur-linguistique
Première approche Population de Produits Seconde approche Approche par identification paramétrique (Echantillon) Approche par Quantificateur-linguistique Interprétation Par Quantificateur linguistique Classification de l’échantillon par Le Décideur Optimisation Paramétrique (poids OWA) (x)1.0 a b Application des Opérateurs OWA Application des Opérateurs OWA Classification des produits Classification des produits

38 Quantificateur linguistique
Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x)

39 Quantificateur linguistique
Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x) Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0

40 Résultats de la première approche
Echantillon 1 Echantillon 2 Echantillon 3 W1 0.1030 0.2470 0.0009 W2 0.0150 0.0090 0.0077 W3 0.0087 0.0258 0.9473 W4 0.8793 0.7194 0.0504 Echantillon 1 Wi : 0.10 – 0 – 0 – 0.90 Echantillon 2 Wi : 0.25 – 0 – Echantillon 3 Wi : 0 – 0 – 0.95 – 0.05 Q(x) 1 0.25 0.75 0.50 Q(x) Q(x) 0.25 0.50 0.75 1 0.25 0.50 0.75 1

41 Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0
Quantificateur linguistique : « most » Wi : 0 – 0.5 – Quantificateur linguistique :« more than 70% » Wi : 0 – 0 – 0.25 – 0.75

42 Résultats et discussion de la deuxième approche
Exemple de trois quantificateurs linguistiques Rang Produit Wi = [ ] [ ] [ ] 1 592 2 3 4 5 292 10 162 11 20 33 35 47

43 Conclusion générale Intérêt du multicritère au niveau de la conception : Aide à la décision Prise en compte de l’expérience humaine (préférence) Différentes approches selon les cas industriels à résoudre QUESTION : En quoi l’AM peut contribuer à résoudre un problème de recherche de solutions dans une base de cas dans le cadre du principe du RàPC?