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De la capitalisation des connaissances à lapproche multicritère : Proposition de modèles de choix à lindustriel 14ème Atelier de raisonnement à partir.

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1 De la capitalisation des connaissances à lapproche multicritère : Proposition de modèles de choix à lindustriel 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas mars 2006 Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI Nancy Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles

2 Plan de lexposé -Contexte industriel de la conception -Introduction des approches multicritères -Démarche multicritère proposée -Applications industrielles -Conclusion

3 Problématique de la conception Activités Durée de conception Activités Produit fini Temps Mode SEQUENTIEL < 1990 Problématique industrielle Problématique scientifique

4 Problématique de la conception Activités Produit fini Temps INGENIERIE CONCOURANTE > 1990 Problématique industrielle Problématique scientifique Activités Chevauchement Durée de conception Gain de temps Produit fini

5 Problématique de conception Activités Produit fini Temps Risque INGENIERIE CONCOURANTE > 1990 Problématique industrielle Problématique scientifique Durée de conception Gain de temps Activités Chevauchement Génie décisionnel Décisions Produit fini

6 Problématique de conception Durée de conception Connaissance en mode SEQUENTIEL Produit fini Temps Risque Connaissances Connaissance en mode INGENIERIE CONCOURANTE Réduction des délais Produit fini INGENIERIE CONCOURANTE > 1995 Groupe Dyxit Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des connaissances Problématique scientifique Problématique industrielle Connaissances métier

7 Démarche générique Etude du processus de capitalisation des connaissances Identification et extraction des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles pour réduire la durée de conception 3 phases de Capitalisation des connaissances Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: Résultats obtenus

8 Démarche générique Etude du processus de capitalisation des connaissances Identification et extraction des connaissances Modélisation des Connaissances et validation Utilisation des modèles Amélioration du processus de conception Une originalité : Prise en compte des Connaissances Métier ou tacites: Apports méthodologiques Tests et transferts de méthodes et modèles Apports de nouveaux modèles Principes dopérationalisation Résultats obtenus

9 Originalité de la recherche Durée de conception Produit fini Temps Risque Connaissances Innovation Réduction des délais Produit fini Activités Chevauchement Génie décisionnel Capitalisation des Connaissances Approche multicritère Problématique scientifique Problématique industrielle Connaissance décisionnelle

10 Approche multicritère Exemple Critères Produits C 1 P 1 : 0.1 C 2 P 2 : 0.3 C 3 P 3 : 0.1 C 4 P 4 : 0.5 Méthodes utilisées Produit /3.2/0.18 Produit /5.15/0.225 Produit /3.7/0.216 Produit /3.5/0.09 On cherche à maximiser les critères Si lon utilise - la moyenne : P 1 > P 2 = P 3 > P 4 - la moyenne pondérée : P 2 > P 3 > P 4 > P 1 - le produit pondéré : P 2 > P 3 > P 1 > P 4 Produit dominé Produit non dominé

11 Approche multicritère DEFINITION Pas de solution UNIQUE mais plusieurs solutions « Compromis » Laide multicritère vise à fournir à un décideur des outils lui permettant de progresser dans la résolution dun problème de décision où plusieurs points de vue, souvent contradictoires, doivent être pris en compte

12 Grille de décision CiCi Action A i Action A k PkPk a ij a ik Poids des critère [0, 1] - lexpert donne des valeurs - Méthode dentropie - Classement par ordre décroissant - comparaison 2 à 2 des critères Critères - Exhaustivité - Cohérence entre les critères - Non redondance 1 A Fonction dutilité Action : {produit, solution, projet…

13 Grille de décision Action A i Action A k a ij a ik 1 A Fonction dutilité 1 A 1 A cible

14 Grille de décision CiCi Action A i Action A k PkPk a ij a ik Poids des critère [0, 1] - lexpert donne des valeurs - Méthode dentropie - Classement par ordre décroissant - comparaison 2 à 2 des critères Critères - Exhaustivité - Cohérence entre les critères - Non redondance 1 A Fonction dutilité P (aij, aik) spsp Seuils - seuil fort, seuil de concordance - seuil faible, seuil dindifférence, stricte… - seuil de veto... Critère à préférence sqsq

15 Grille de décision CiCi Action A i Action A k PkPk a ij a ik P (aij, aik) spsp Seuils - seuil fort, seuil de concordance - seuil faible, seuil dindifférence, stricte… - seuil de veto... Critère à préférence P (aij, aik) Critère à palierCritère gaussien g j (a) – g j (b)

16 Différentes approches Agrégation totale / compensatoire -Critère unique (évacuant toute incomparabilité) -Maximiser la Fonction dutilité agréger tous les critères MAUT Multi Attribute Utility Theory Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.… Agrégation totale / compensatoire -Critère unique (évacuant toute incomparabilité) -Maximiser la Fonction dutilité agréger tous les critères MAUT Multi Attribute Utility Theory Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.… Approches hybrides Agrégation totale et non compensatoire Agrégation partielle et compensatoire Intégrales floues (Sugeno, Choquet…) Théorie des Rough Sets, Méthode AHP … Approches hybrides Agrégation totale et non compensatoire Agrégation partielle et compensatoire Intégrales floues (Sugeno, Choquet…) Théorie des Rough Sets, Méthode AHP … Agrégation partielle / non compensatoire -Principe de sur-classement (prend en compte lincomparabilité) -Maximiser la Fonction dutilité agréger tous les critères ELECTRE I, II, III…, Prométhée, Bilans de flux… Agrégation partielle / non compensatoire -Principe de sur-classement (prend en compte lincomparabilité) -Maximiser la Fonction dutilité agréger tous les critères ELECTRE I, II, III…, Prométhée, Bilans de flux…

17 Différentes méthodes Electre (Roy, 68) Méthodes de surclassement Electre I Indice de surclassement : c(a,b) = p j /P avec g j (a) g j (b) Indice de discordance : d(a,b) = Seuils de concordance c(a,b) et de discordance d(a,b) donc aSb ssi c(a,b) C et d(a,b) D Electre II Plusieurs seuils de concordance et de discordance : surclassement Fort et faible ELECTRE III Introduire de seuils de Préférence, Indifférence et de véto S(a,b) = c(a,b). {1-D(a,b)/1-c(a,b)} avec D(a,b) c(a,b) 0 si g j (a) g j (b), j 1/ max [g j (a) g j (b)], sinon q p

18 Principe de notre démarche Le produit Délai Coût Qualité Productivité Propriété dusage Rentabilité Pas de solution unique Recherche de compromis Aspect multicritère Générer un ensemble de compromisChoisir le compromis préféré

19 Principe de notre démarche Le produit Délai Coût Qualité Productivité Propriété dusage Rentabilité Zone optimale Optimisation multicritère Analyse multicritère Aide à la décision Préférences du décideur CHOIX Liste de compromis Concept de domination de Pareto Méthodes multicritères

20 Démarche préconisée S(t)E(t) Activité de fabrication Produit réalisé Décideur Expérience acquise Variables opératoires Problématique industrielle Cible Produit souhaité Liste des compromis Front de Pareto Principe de Pareto Zone de Pareto Ce quil ne faut pas faire A B C Cible

21 Démarche préconisée S(t)E(t) Activité de fabrication Produit réalisé Décideur Expérience acquise Variables opératoires Problématique industrielle Cible Produit souhaité Liste des compromis Préférences de lexpert Produit préféré Classement des compromis par ordre de préférence Ce quil est préférable de faire : Recommandations Zones de préférence Proposition de lopérateur

22 Démarche préconisée S(t)E(t) Activité de fabrication Produit réalisé Décideur Expérience acquise Variables opératoires Problématique industrielle Cartes des préférences Spécification du Produit (CDC, souhaité, cible) Espace des critères Espace des variables Cartes des Savoir-faire Spécification du processus de fabrication (souhaité ou cible) Pilotage du Processus dinnovation Expert Activité de conception

23 Application de méthodes danalyse multicritères Application : granulés pour animaux

24 Application Industrielle Granulés pour bétails Procédé dextrusion minimiser trois critères : - friabilité - humidité - consommation énergétique Contrôler les paramètres (deux importants) - diamètre filière (D) - température de fourreau (T°)

25 Démarche utilisée Modélisation du procédé Recherche de la zone de Pareto Application de la méthode Bilans de Flux Application de la théorie des Rough Sets Comparaison et discussion

26 F1 (énergie) = D – 0.94 T T 2 F2 (friabilité) = – D – 0.46 T D T DT F3 (humidité) = D – T – D T 2 – DT Exemple de fonction D = fct T D cm Température (T°c) Zone de Pareto Exemple Calcul de la zone de Pareto

27 F1 (énergie) = D – 0.94 T T 2 F2 (friabilité) = – D – 0.46 T D T DT F3 (humidité) = D – T – D T 2 – DT D cm Température (T°c) Zone de Pareto Exemple Calcul de la zone de Pareto

28 Méthode Prométhée et Bilans de flux A.Méthode Prométhée (Brans, 84) Utilisation de la fonction de préférence P i (a,b) + (a) {flux entrant} = P(a, b) et, - (a) {flux sortant} = P(b, a) Bilan de flux : (a) = + (a) - - (a) B. Méthode des Bilans de Flux (Kiss, 02) Prise en compte de lindice de discordance dElectre III

29 Définition des seuils et des poids Répartition du domaine de Pareto Classification de la zone de Pareto par quintile CritèresWkWk QkQk PkPk VkVk Friabilité1/ Humidité1/ Consommation énergie 1/3136 Point 1 «le meilleur» Point 2 «mauvais» Application de la méthode des Bilans de flux

30 2 1 3 Classement par ordre de préférence Règles de préférence et de non préférence Ex : 110 P Application de ces règles à lensemble de la zone RègleTypeNom 101PR1 100PR2 010NPR3 011NPR4 F15,13,64,6 F25,22,17 F34,65,65,5 F44,74,12,2 F1F2F4F5 F1-F4+1 F4-F1+1 F1-F5+1 Cartographie des Connaissances (zone de préférence) Points significatifs Théorie des Rough Sets (Gréco, 01) F 1 – F 2 Minimiser les critères

31 Classification de 5 points par ordre de préférence Proposition des règles de préférence et de non préférence Preference rules Non preference rules PointsD (cm)T° (C)FriabilityHumidityConsumptionPosition A1A st A2A nd A3A th A4A th A5A th Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

32 Précision et qualité de lapproximation : (Hp) = 0.43; (Hp) = 0.6 Répartition de la zone de Pareto Classification de la zone de Pareto par quantile Point 1 « the best »Point 2 « the worst » Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

33 Commentary the best points of the differents methods are identical the range of the zones have some difference Methods(D) cmT°C(I) F.(H)(C) The best pointRSM The best pointNFN RSM NFN2.80 – – *4.94*12.80* NFN RSM80%55%3.60**0.43**0.71** Comparaison des deux approches

34 Classification à partir de la méthode OWA Deux approches : par identification paramétriques et par quantificateur linguistique Application : fabrication de fromages

35 Opérateurs OWA (Ordered Weighted Averaging) Exemple : Produit {0.6, 0.7, 0.8, 0.4} Poids0.500 Ordre : introduction du concept des OWA par Yager {Yager, 88} OùOù b j est le J th plus important de {a 1, …, a n } OWA = 0.5x x0.4 = 0.6 Wi Pas affecté à un critère spécifique Associé à un ordre dimportance du critère

36 Normalisation des utilités Fonction triangulée Note sur Utilité (P 1433 ) cible 3 a b LR m=m Fonction dUtilité

37 Population de Produits Approche par identification paramétrique (Echantillon) Classification de léchantillon par Le Décideur Optimisation Paramétrique (poids OWA) Application des Opérateurs OWA Classification des produits Première approche Interprétation Par Quantificateur linguistique Approche par Quantificateur-linguistique (x)1.0 a b Application des Opérateurs OWA Seconde approche Classification des produits

38 Quantificateur linguistique Le poids du vecteur W i peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur W i peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x)

39 Quantificateur linguistique Le poids du vecteur W i peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x) Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x [0,1] Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x) Les poids du vecteur W i peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x) Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0

40 Résultats de la première approche Echantillon 1 Wi : 0.10 – 0 – 0 – 0.90 Echantillon 2 Wi : 0.25 – 0 – Echantillon 3 Wi : 0 – 0 – 0.95 – 0.05 Echantillon 1Echantillon 2Echantillon 3 W1W W2W W3W W4W Q(x) Q(x) Q(x)

41 Quantificateur linguistique : « some » Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0 Quantificateur linguistique : « most » Wi : 0 – 0.5 – Quantificateur linguistique :« more than 70% » Wi : 0 – 0 – 0.25 – 0.75

42 Résultats et discussion de la deuxième approche RangProduitWi = [ ] ProduitWi = [ ] ProduitWi = [ ] Exemple de trois quantificateurs linguistiques

43 Conclusion générale Intérêt du multicritère au niveau de la conception : Aide à la décision Prise en compte de lexpérience humaine (préférence) Différentes approches selon les cas industriels à résoudre QUESTION : En quoi lAM peut contribuer à résoudre un problème de recherche de solutions dans une base de cas dans le cadre du principe du RàPC?


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