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X-ray scattering in disordered structures and imperfects crystals Sylvain Ravy Laboratoire de physique des solides bât. 510, Université Paris-sud 91405,

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1 X-ray scattering in disordered structures and imperfects crystals Sylvain Ravy Laboratoire de physique des solides bât. 510, Université Paris-sud 91405, Orsay Cedex, France suite

2 Pair-distribution function density-density ~e (-r ou ~r - Peak: Nb of neighbors Width: fluctuation Correlation length

3 A crystal is Any solid having an essentially discrete diffraction diagram. IUCr Definition: reciprocal space Solid (all crystals solid) Discrete (indexation) Essentially (disorder 1st type diffuse scattering) Periodic crystals Incommensurate crystals Quasi-crystals

4 Dichalcogénure de tantale : TaSe 2 Onde de densité de charge Microscope à force atomique : Réseau moyen Microscope à effet tunnel : Onde de densité de charge

5 Cliché de précession dun cuprate de la famille des supraconducteurs à haut-T c : Bi 2+x Sr 2-x CuO 6+ Plan (0kl) b*b* c*c* 12k=3 Espace réciproque indéxé par : Q=ha * +kb * +lc * +mq x=0.2q=0.204(2)b * (5)c * x=0.4q=0.210(4)b * (7)c * x=0.6q=0.223(3)b * (8)c * l= m=0 (Daprès G. Pan, Thèse, Orsay)

6 DIPS I 3 ) 0.74 : un liquide unidimensionnel (Source : P. A. Albouy et al., Phys. Rev. B 35 (1987) 173 ) back

7 High pressure Barium structure 5.5 GPa12.6 GPa Phase I Cubique centré Phase II Hexagonal Phase IV Tétragonal inc. 45 GPa Phase V Hexagonal Phase IV : incommensurate Ba Chains inbedded in Ba tetragonal I matrix = nm R.J. Nelmes, D.R Allan, M.I McMahon, et S.A. Belmonte, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4081 C h = nm

8 Espace réciproque Rubidium IV Barium IV ChCh CgCg R.J. Nelmes, D.R Allan, M.I McMahon, et S.A. Belmonte, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4081 U. Schwarz, A. Grzechnik, K. Syassen, I. Loa et M. Hanfland, Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 4085 back

9 Diffraction électronique dun alliage dAl-Mn (Daprès D. Shechtman et al. Phys. Rev. Lett. 53, 1951 (1984))

10 Platonic Solids back

11 Axe d ordre 2 Axe d ordre 3 Axe d ordre 5 Alliage dAlLiCu Daprès Dénoyer et al. (1987)

12 -Image par microscopie électronique haute résolution dun alliage Al-Fe-Cu, suivant un axe d ordre 5 -Premières tuiles dun pavage de Penrose Daprès M. Audier (1990)

13 Aperiodic Tillings PENROSE TILLING Aperiodic 5-fold symmetry Local order DODECAGONAL TILLING Aperiodic 12-fold symmetry Local order

14 Liquid crystals - mesophases -Intermediate states in between solid_liquid Or in between SRO-QLRO-LRO Orientational order… g(r) is anisotropic Based on anisotropic molecules: rod-like, disk-like, chiral, amphiphilic Two sorts of liquid crystals: Thermotropic: change in T Lyotropic: change in concentration and T

15 Cristaux liquides thermotropes Téreptal-bis(p-butylaniline) TBBA Phase liquide isotrope T=236 °C Phase nématique T=200 °C Phase smectique A T=175 °C Phase smectique C cholesterique

16 Phases hexatiques Smectique A a Smectique B (cristal) a a Hexatique

17 Lyotropic Liquid Crystals Amphiphilic molecules: Part hydrophobic Part hydrophilic

18

19 Dislocation picture, Cottrell cloud D. Blavette, E. Cadel, A. Fraczkiewicz and A. Menand. Three-dimensional atomic-scale imaging of impurity segregationto line-defects. Science. Dec 17 (1999) pp GPM UMR 6634 CNRS, Université de Rouen Three-diensional atom-probe field-ion microscopy BoronAl-Fe alloy

20 Structure de leau liquide Glace I h (P6 3 /mmc) (Glace de Bernal-Fowler) Trétraèdre doxygène 26 MPa 209 MPa 400 MPa Basse densité = mol.A -1 Haute densité = mol.A -1 Extrapolation Fonctions de corrélation O-O E.D. Isaacs et al., Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 600 A. Soper et al., Phys. Rev. Lett. 84 (2000) 2881 Rupture des liaisons H

21 Transition liquide isotrope-nématique B Cliché de RX du 50.4 a) T>Tc b) T

22 Comparaison smectique-lamellaire Phase lamellaire (DACl/H 2 O) : Smectique A (8OCB) : Cliché RX : 3h B B Cliché RX :10h


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