La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Le nouveau programme de 4ème En application pour la rentrée 2007.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Le nouveau programme de 4ème En application pour la rentrée 2007."— Transcription de la présentation:

1 Le nouveau programme de 4ème En application pour la rentrée 2007

2 Documents utilisés : Nouveau programme de 4ème Les documents daccompagnement

3 Où trouver tous ces documents?

4

5

6

7

8 Rappels : Obliger ou inciter le plus possible les élèves à se mettre en « activités mathématiques ». Mettre les élèves (souvent passifs en cours) en situation de « recherche de problèmes ».

9 Lenseignant veillera régulièrement: À se poser la question « Quel problème at-on posé à lélève ? » À ne pas se contenter « des applications de cours », mais aider lélève à se questionner dans lacquisition de son apprentissage.

10 Justification du produit en croix 1.Calcul numérique avec habillage ou pas. On part dun tableau de proportionnalité. 2.Introduction dune seule lettre 3.On arrive à la généralisation 4.Réciproque du produit en croix

11 1)Calcul numérique (avec habillage ou pas) On part dun tableau de proportionnalité Activité 1 : Mise en évidence du produit en croix On considère le tableau suivant : Nombre de fleurs358 Prix en 4,2711,2 Question : Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de fleurs ?

12 1)Calcul numérique (avec habillage ou pas) On part dun tableau de proportionnalité Activité 1 : Mise en évidence du produit en croix On considère le tableau suivant : Nombre de fleurs358 Prix en 4,2711,2 Question :Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de fleurs ? Réponse attendue :

13 1)Calcul numérique (avec habillage ou pas) On part dun tableau de proportionnalité Activité 1 : Mise en évidence du produit en croix On considère le tableau suivant : Nombre de fleurs358 Prix en 4,2711,2 Question :Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de fleurs ? Réponse attendue : Quel est le prix dune fleur ?

14 1)Calcul numérique avec habillage ou pas On part dun tableau de proportionnalité Activité 1 : Mise en évidence du produit en croix On considère le tableau suivant : Nombre de fleurs358 Prix en 4,2711,2 Question :Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de fleurs ? Réponse attendue : Quel est le prix dune fleur ? Réponse attendue: car

15 On choisit deux colonnes du tableau : 35 4,27 Calculer 3x7 puis 4,2x7 Comparer les résultats. Reprendre avec dautres colonnes. Conjecturer. (Nécessité dinsister lors de la conjecture sur légalité des quotients.)

16 2. Introduction dune seule lettre. Activité 2 : ( Mise en évidence du produit en croix avec introduction dune seule lettre.) Ce tableau est de proportionnalité : x On regarde la démarche Quelle relation peut-on écrire entre les nombres : 5 ; 17 ; 7 et x ?

17 2. Introduction dune seule lettre. Activité 2 : ( Mise en évidence du produit en croix avec introduction dune seule lettre.) Ce tableau est de proportionnalité : x On regarde la démarche Quelle relation peut-on écrire entre les nombres : 5 ; 17 ; 7 et x ? Réponse attendue : 5 x x = 7 x 17

18 Déterminer la valeur de x en utilisant lexpression précédente. Réponse attendue :

19 Démontrons ce résultat ( A laide du coefficient de proportionnalité ) Quel est le coefficient de proportionnalité k permettant de passer de la 1ère colonne à la 2ème colonne du tableau? x

20 Démontrons ce résultat ( A laide du coefficient de proportionnalité ) Quel est le coefficient de proportionnalité k permettant de passer de la 1ère colonne à la 2ème colonne du tableau? Réponse attendue : puis x

21 Démontrons ce résultat : ( A laide du coefficient de proportionnalité ) Quel est le coefficient de proportionnalité k permettant de passer de la 1ère colonne à la 2ème colonne du tableau. Réponse attendue : puis Déterminer la valeur de x en utilisant le coefficient de proportionnalité k x

22 Démontrons ce résultat ( A laide du coefficient de proportionnalité ) Quel est le coefficient de proportionnalité k permettant de passer de la 1ère colonne à la 2ème colonne du tableau? Réponse attendue : puis Déterminer la valeur de x en utilisant le coefficient de proportionnalité k. Réponse attendue : x

23 Démontrons ce résultat : (Avec lintroduction du quotient) x Ce tableau étant de proportionnalité, quelle égalité sur les quotients peut on écrire ? Rappelez ce que cela signifie en terme de quotient. Réponse attendue : est le nombre qui multiplié par … donne.... Le quotient de 7 par 5 est égal au quotient de x par 17. Ainsi, exprimez x en utilisant les nombres 5; 17; 7. Réponse attendue :

24 3. On arrive à la généralisation Activité 3 : Généralisation du produit en croix Quelle égalité sur les quotients peut-on écrire, pour exprimer que ce tableau est un tableau de proportionnalité. réponse attendue: ou « ou les relations inverses » Que peut on écrire en terme de produits en croix ? réponse attendue : ou ad=bc ac bd

25 Résumé de cours : Si ce tableau : est un tableau de proportionnalité alors ad=bc. ac bd

26 Démontrons ce résultat à partir de linterprétation du quotient. En utilisant, légalité suivante : Exprimer a en fonction de b, c et d. Réponse guidée par lenseignant : Cela signifie en terme de quotient que : Autre démonstration de ce résultat à partir de la différence :

27 4. Réciproque du produit en croix Activité 4 : Réciproque du produit en croix Si on a :, quelle égalité de quotients peut-on écrire ? a) Justifier votre résultat à laide du quotient. b) Justifier votre résultat en utilisant la définition de linverse. c) Que peut-on alors dire de ce tableau ? ac bd


Télécharger ppt "Le nouveau programme de 4ème En application pour la rentrée 2007."

Présentations similaires


Annonces Google