MBF3C L’exploration des transformations des fonctions du second degré Méthodes de mathématiques.

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1 MBF3C L’exploration des transformations des fonctions du second degré Méthodes de mathématiques

2 Translation verticale À l’aide d’une calculatrice à affichage graphique, représente, dans le même plan cartésien, le graphique des fonctions définies par les équations suivantes : y = x 2 y = x 2 + 2 y = x 2 - 3

3 Translation verticale Voici les représentations graphiques de y = x 2 y = x 2 + 2 y = x 2 – 3 [MBF3C_graph1_1_2_15]

4 Conclusion Translation verticale Chaque point sur le graphique de y = x 2 a monté de 2 unités pour donner le graphique de la fonction définie par l’équation y = x 2 + 2. Chaque point sur le graphique de y = x 2 a descendu de 3 unités pour donner le graphique de la fonction définie par l’équation y = x 2 - 3.

5 Translation horizontale À l’aide d’une calculatrice à affichage graphique, représente, dans le même plan cartésien, le graphique des fonctions définies par les équations suivantes : y = x 2 y = (x + 1) 2 y = (x – 4) 2

6 Translation horizontale Voici les représentations graphiques de y = x 2 y = (x + 1) 2 y = (x – 4) 2 [MBF3C_graph1_1_2_16]

7 Conclusion Translation horizontale Chaque point sur le graphique de y = x 2 a bougé de 1 unité vers la gauche pour obtenir le graphique de la fonction définie par l’équation y = (x + 1) 2. Chaque point sur le graphique de y = x 2 a bougé de 4 unités vers la droite pour obtenir le graphique de la fonction définie par l’équation y = (x - 4) 2.

8 Réflexion À l’aide d’une calculatrice à affichage graphique, représente, dans le même plan cartésien, le graphique des fonctions définies par les équations suivantes : y = x 2 y = -x 2

9 Réflexion Voici les représentations graphiques de y = x 2 y = -x 2 [MBF3C_graph1_1_2_17]

10 Conclusion Réflexion Chaque point sur le graphique de y = x 2 a subi une réflexion par rapport à l’axe des x pour donner le graphique de la fonction définie par l’équation y = -x 2.

11 Agrandissement vertical À l’aide d’une calculatrice à affichage graphique, représente, dans le même plan cartésien, le graphique des fonctions définies par les équations suivantes : y = x 2 y = 2x 2 y = 3x 2

12 Agrandissement vertical Voici les représentations graphiques de y = x 2 y = 2x 2 y = 3x 2 [MBF3C_graph1_1_2_18]

13 Conclusion Agrandissement vertical Chaque valeur de y sur le graphique de y = 2x 2 est 2 fois plus grande que celles trouvées sur le graphique de y = x 2 pour les mêmes valeurs de x. Chaque valeur de y sur le graphique de y = 3x 2 est 3 fois plus grande que celles trouvées sur le graphique de y = x 2 pour les mêmes valeurs de x.