TRIGONOMETRIE

I/ Le triangle rectangle Avant d’aborder tout problème de trigonométrie, il faut savoir nommer les côtés d’un triangle rectangle. Côté opposé à  Hypoténuse (c’est le plus grand des côtés, c’est aussi le côté opposé à l’angle droit.  Côté adjacent à 

Et maintenant, à toi…  Côté opposé à  Hypoténuse   Côté adjacent à  Hypoténuse Côté opposé à  Côté adjacent à 

II/ FORMULES A RETENIR

SOH CAH TOA Pour t’aider à les retenir, souviens toi de: CALCULATRICE EN MODE DEGRÉ…..

III/ Calcul de la longueur d’un côté, si on connaît un angle et un autre côté. APPLICATION B 41° A C 23 cm Calculer la longueur de AB Hyp. Méthode: Côt. Adj. ? 1. On nomme les côtés du triangle 2. On repère le côté que l’on cherche et le côté que l’on connaît, en les soulignant par exemple. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés.

Méthode: B 41° A C Calculer la longueur de AB 23 cm Hyp. Côt. Adj. 1. On nomme les côtés du triangle 2. On repère le côté que l’on cherche et le côté que l’on connaît, en les soulignant par exemple. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés. 4. On remplace dans la formule tout ce que l’on connaît. 5. On fait un produit en croix et on calcule AB

Et maintenant, à toi…. Pour t’entraîner, voici quelques exercices: Exercice 1: Soit un triangle rectangle en B tel que AC = 34 mm et A= 29°. Calculer BC. A B C Correction

Exercice 1 A B C 34 mm 29° ? Hyp Cot. Adj Cot. Opp Retour Exercice suivant

Exercice 2: Soit un triangle rectangle en F tel que FG = 16 cm et E = 31°. Calculer EF. E F G Correction

Exercice 2: E F G 31° 16 cm ? Hyp Cot. Adj Cot. Opp. Retour Suite

IV/ Calcul d’un angle, si on connaît la longueur de deux côtés. APPLICATION A B C 26 cm 30 cm Calculer l’angle  BAC Hyp. Méthode: Côt. Adj. 1. On nomme les côtés du triangle (en fonction de l’angle que l’on veut calculer) 2. On repère les deux côtés que l’on connaît, en les soulignant. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés.

Méthode: A B C 26 cm 30 cm Côt. Adj. Hyp. 1. On nomme les côtés du triangle (en fonction de l’angle que l’on veut calculer) 2. On repère les deux côtés que l’on connaît, en les soulignant. 3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux côtés soulignés. 4. On remplace dans la formule tout ce que l’on connaît. 5. Avec la calculette, on fait:

Et maintenant, à toi…. Pour t’entraîner, voici quelques exercices: Exercice 4: Soit un triangle rectangle en I , tel que I J = 28 mm et IK = 12 mm Calculer l’angle J , puis en déduire l’angle K I J K Correction

Exercice 4 Côt. Adj 28 mm I J K 12 mm Côt. Opp On en déduit que: Retour Exercice suivant

Exercice 5: Soit un triangle rectangle en F , tel que EF = 32 cm et EG = 34 cm Calculer l’angle G , puis en déduire l’angle E E F G Correction

Exercice 5 E F G Côt. Opp Hyp 32 cm 34 cm On en déduit que: . Retour