Transformations de figure, Thalès

Énoncés

1 Par quelles transformations les figures F1, F2, F3, F3 et F4 sont- elles l’image de la figure F ?

2 Le triangle LMR est l’image du triangle ABC par une rotation de centre D et d’angle 57°. Compléter : a. Le sens de la rotation est le sens ........ . b. Le segment [AC] mesure ........ . c. L’angle mesure ........ . d. L’angle mesure ........ . e. L’aire du triangle ABC est ........ .

3 VRAI OU FAUX ? Une symétrie centrale est une rotation particulière.

4 Sachant que (DE) // (BC), quelle valeur ci-dessous correspond à AC ? a. 4 cm b. 6 cm c. 5 cm

5 Parmi les longueurs suivantes, lesquelles sont impossibles pour AC ? a. 6 cm b. 8 cm c. 10,5 cm d. 15 cm

6 En étudiant cette figure, Saad déclare : « J’ai effectué les calculs de tête et j’en suis sûr, (BE) et (CD) sont parallèles ! » Pouvez-vous en faire autant ?

7 Quelle longueur doit avoir le segment [OM] pour que les droites (PL) et (MN) soient parallèles ? a. 6 cm b. 4,5 cm c. 7,5 cm d. 2,5 cm

8 DEF est un triangle quelconque et F’ est l’image du point F par la symétrie de centre I. Quelle est la nature du quadrilatère FDF’E ?

9 Sur cette figure, la longueur GF est égale à celle de GD augmentée de 40 %. Calculer EF.

Solutions

1 Par quelles transformations les figures F1, F2, F3, F3 et F4 sont- elles l’image de la figure F ? F1 est l’image par translation. F2 est l’image par la symétrie centrale. F3 est l’image par une rotation de centre 0, d’angle 45° dans le sens horaire. F4 est l’image par une homothétie.

2 Le triangle LMR est l’image du triangle ABC par une rotation de centre D et d’angle 57°. Compléter : a. Le sens de la rotation est le sens ................ . b. Le segment [AC] mesure .............. . c. L’angle mesure .......... . d. L’angle mesure ........ . e. L’aire du triangle ABC est .................. . horaire 7,4 cm 33,7 ° 57 ° 16,6 cm²

3 VRAI OU FAUX ? Une symétrie centrale est une rotation particulière. C’est vrai, c’est une rotation de centre O, d’angle 180° dans le sens horaire.

4 Sachant que (DE) // (BC), quelle valeur ci-dessous correspond à AC ? a. 4 cm b. 6 cm c. 5 cm

5 Parmi les longueurs suivantes, lesquelles sont impossibles pour AC ? a. 6 cm b. 8 cm c. 10,5 cm d. 15 cm

6 En étudiant cette figure, Saad déclare : « J’ai effectué les calculs de tête et j’en suis sûr, (BE) et (CD) sont parallèles ! » Pouvez-vous en faire autant ? Et A, B et C alignés dans le même ordre que A, E et D Donc (BE)//(CD)

7 Quelle longueur doit avoir le segment [OM] pour que les droites (PL) et (MN) soient parallèles ? a. 6 cm b. 4,5 cm c. 7,5 cm d. 2,5 cm

8 DEF est un triangle quelconque et F’ est l’image du point F par la symétrie de centre I. Quelle est la nature du quadrilatère FDF’E ? C’est un parallélogramme puisque I est le centre de symétrie du quadrilatère.

9 Sur cette figure, la longueur GF est égale à celle de GD augmentée de 40 %. Calculer EF. FE = HD +0,4 x HD = 4 + 0,4 x 4 = 5,6 cm