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Le Barycentre Le barycentre Lentreprise doit souvent faire face à : un accroissement dactivité, associé à un manque de place, une recherche de réduction.

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2 Le Barycentre Le barycentre

3 Lentreprise doit souvent faire face à : un accroissement dactivité, associé à un manque de place, une recherche de réduction des coûts, une modification de la politique de distribution... Son action consiste alors à trouver un emplacement (à linterne ou lexterne) pour lequel les coûts sont minimisés. La méthode du barycentre répond à cette attente.

4 Le Barycentre La méthode du barycentre permet de déterminer le milieu dun réseau de points à desservir dont les coordonnées peuvent être pondérées par un indicateur de trafic exprimé en poids, volume, distance, nombre de lignes de commandes, ou chiffre daffaires... Autrement dit, cette méthode permet de déterminer un point théorique optimal dimplantation dun entrepôt ou à lintérieur dun entrepôt, afin de réduire les coûts de déplacements ou les distances, afin de se placer au plus prés possible de ses clients (internes ou externes). Les clients nont pas toujours la même importance, il faut donc se rapprocher des plus importants. Objectif de cette méthode :

5 Le Barycentre Recherche dune implantation : Une recherche dimplantation conduit lentreprise à analyser son activité : détermination des prévisions de ventes, étude des produits, évolution des flux, des stocks, estimation des besoins matériels et humains, évaluation des coûts dexploitation. Limplantation peut être réalisée ultérieurement. Dans ce cas, il faut tenir compte de lévolution probable du trafic au cours de ce délai.

6 Le Barycentre Utilisation de la méthode : Cette méthode est utilisée pour : limplantation ou lextension dun bâtiment (ex : magasin de stockage), linstallation dun poste de travail (ex : filmage), laménagement dun local (ex : réserve demballages)...

7 Le Barycentre Limites de la méthode : Il est parfois nécessaire de modifier le point théorique dimplantation optimale en fonction : des modes dacheminement, des axes de communication et de circulation, des limites et des opportunités du site, du coût de revient de limplantation. Lorsquun point à desservir présente une valeur de flux très supérieure aux autres, la méthode du barycentre ne sapplique pas.

8 Le Barycentre Méthodologie : Etape 1 : Corriger le trafic « t » si limplantation est différée. Multiplier le trafic « t » par la valeur relative de son évolution, élevée à la puissance « n » correspondant au délai de réalisation, pour obtenir « n i » : si lévolution est positive, «n i » = « t » [ (1 + évolution) n ] si lévolution est négative, «n i » = « t » [ (1 - évolution) n ]

9 Le Barycentre Méthodologie (suite) : Etape 2 : Calculer la somme « n i ». Effectuer la somme de toutes les valeurs de trafic « t ».

10 Le Barycentre Etape 3 : Placer les points dans un repère orthonormé. Prendre lorigine « O » du système à lextrême gauche des points à desservir, pour éliminer les valeurs négatives. Tracer et identifier les axes : -laxe horizontal est laxe des abscisses « x », - laxe vertical est laxe des ordonnées « y ». Méthodologie (suite) :

11 Le Barycentre Etape 4 : Relever les coordonnées des points connus. Mesurer les distances séparant chaque point des axes : projeter le point sur laxe des abscisses, on obtient lordonnée « y i » ; projeter le point sur laxe des ordonnées, on obtient labscisse « x i ». Méthodologie (suite) :

12 Le Barycentre Etape 5 : Pondérer les coordonnées par la valeur du trafic « t » et totaliser. Multiplier chaque coordonnée par le trafic correspondant (n i ) pour obtenir les valeurs « x i n i » et «y i n i ». Totaliser lensemble des « x i n i » puis lensemble des « y i n i ». Méthodologie (suite) :

13 Le Barycentre Etape 6 : Calculer les coordonnées « x » et « y » du point dimplantation optimale. Abscisse « x » du point = Ordonnée « y »du point = x i n i n i y i n i n i Méthodologie (suite) :

14 Le Barycentre Etape 7 : Localiser le point dimplantation. Reporter, sur le plan, les coordonnées du point dimplantation optimale : -mesurer « x » sur laxe des abscisses, - mesurer « y » sur laxe des ordonnées. Tracer, à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux axes : lintersection est le point dimplantation. Méthodologie (suite) :

15 Le Barycentre Etape 8 : Corriger éventuellement la localisation. Déplacer le point dimplantation en fonction des contraintes. Méthodologie (fin) :

16 Le Barycentre Méthodologie (récapitulatif): Etape 1 : Corriger le trafic « t » si limplantation est différée. Etape 2 : Calculer la somme « n i ». Etape 3 : Placer les points dans un repère orthonormé. Etape 4 : Relever les coordonnées des points connus. Etape 5 : Pondérer les coordonnées par la valeur du trafic « t » et totaliser. Etape 6 : Calculer les coordonnées « x » et « y » du point dimplantation optimale. Etape 7 : Localiser le point dimplantation. Etape 8 : Corriger éventuellement la localisation.

17 Le Barycentre Démarche guidée Objectif : localiser un entrepôt Thème : Huit marques de la région Nord veulent sunir pour externaliser une partie de leur logistique de distribution : Les fonctions quelles ont prévues dexternaliser (stockage, préparation de commandes, emballage), seront assurées dans un entrepôt géré en G.I.E. (Groupement dIntérêt Économique) et opérationnel dans 2 ans.

18 Le Barycentre Travail à faire : 1. Compte tenu de lévolution du tonnage expédié chaque semaine, nous corrigerons les valeurs du trafic. 2. Sur la carte de la région Nord donnée sur la diapositive suivante, nous repérerons les axes sur les bords extérieurs de la feuille puis nous relèverons les coordonnées des villes où sont situées les unités de production. 3. Nous pondérerons les coordonnées par la valeur du trafic corrigé et effectuerons les totaux demandés. 4. Nous déterminerons les coordonnées du point dimplantation optimale puis nous situerons le bâtiment sur la carte de la région. Mission : Nous allons rechercher limplantation optimale de cet entrepôt. Consignes de travail : prendre en considération le trafic prévu dans 2 ans utiliser la méthode du barycentre arrondir les calculs à deux chiffres après la virgule.

19 Le Barycentre

20 Étape 1 : Corriger le trafic « t » Lentrepôt sera réalisé dans 2 ans aussi le tonnage qui sert de base aux calculs doit être corrigé en fonction de lévolution prévue. Comment procéder ? nous écrivons les pourcentages sous forme de valeur relative ( 1 % = 1/100 = 0,01), nous exécutons lopération entre parenthèses, nous portons le résultat à la puissance 2 puisque le délai de réalisation est égal à 2 ans, nous multiplions le résultat par le trafic, ici le tonnage. Attention ! La Sté Duyck nenvisage aucune évolution, son tonnage nest donc pas modifié. MARQUES TRAFIC ACTUEL HEBDOMADAIRE ÉVOLUTION DU TRAFIC CALCULSTRAFIC CORRIGÉ Méo280t0, [( )2 ]294,18t Jean Caby300t0,03300 [(1+0.03)2 ]318,27t Soufflet Alimentaire250t0, [( )2 ]273,01t Brasserie Duyck500t0 500,00t Jean Baptiste Delpierre150t0,02150 [(1+0.02)2 ]156,06t Europâte180t0, [( )2 ]195,44t Céma135t0,06135 [(1+0.06)2 ]151,69t Total1915t-0,01120 [(1-0.01)2 ]2006,25t

21 Le Barycentre Étape 2 : Calculer la somme « n i » Nous totalisons toutes les valeurs de trafic « t » corrigées, nous obtenons 2 012,25 tonnes. Étape 3 : Tracer et identifier les axes Nous repérons laxe des abscisses « x » sur le bord inférieur de la feuille. Nous repérons laxe des ordonnées « y » sur le bord latéral gauche de la feuille. Étape 4 : Relever les coordonnées des villes de production Nous mesurons les coordonnées de chaque unité de production. Exemple : quelles sont les coordonnées de la ville de Lille ? Nous plaçons le zéro dune règle graduée sur laxe des ordonnées « y », nous mesurons 14 cm jusquau point situant la ville de Lille. Ceci correspond à labscisse « x i ». Nous plaçons le zéro dune règle graduée sur laxe des abscisses « x », nous mesurons 13 cm jusquau point situant la ville de Lille. Ceci correspond à lordonnée « y i ».

22 Le Barycentre , , , Y X

23 Le Barycentre Étape 5 : Pondérer les coordonnées Les coordonnées « x i » (14) et « y i » (13) doivent être multipliées par le trafic « n i » correspondant. Exemple pour la Société Méo (trafic = 294,18) x i n i = 14 x 294,18 = 4 118,52 y i n i = 13 x 294,18 = 3 824,34 Remarque : Pour faciliter lapplication de la méthode, il est préférable de présenter les résultats sous forme de tableau : MARQUESTRAFIC CORRIGÉ nixixiniyiyini Méo294,18t , ,28 Jean Caby318,27t , ,51 Soufflet Alimentaire273,01t , ,06 Brasserie Duyck500,00t , ,00 Jean Baptiste Delpierre156,06t91 326, ,72 Europâte195,44t , ,38 Céma151,69t , ,92 Total2006,25t , ,78

24 Le Barycentre Étape 6 : Calculer les coordonnées du point dimplantation Abscisse du point = = = 16,83 X = 17 Ordonnée du point = = = y = 11 x i n i n i , ,25 y i n i n i , ,25

25 Le Barycentre Étape 7 : Localiser le point sur le plan Nous mesurons « x » soit 17 cm sur laxe des abscisses. Nous mesurons « y » soit 11 cm sur laxe des ordonnées. Nous traçons, à partir de ces points, 2 perpendiculaires aux axes :lintersection est le point dimplantation. Conclusion : lentrepôt sera situé entre Lille et Saint Amand. Critères favorables à cette implantation : proximité de lautoroute A 23 population active jeune et élevée.

26 Le Barycentre Y X

27 Le Barycentre Maintenant… …à vous de jouer !

28 Le Barycentre Farnell Electronique Objectif : réimplanter une zone de pré-stockage Thème : Vous travaillez chez FARNELL, Société de distribution en électronique, implantée dans le Centre International de Transports de RONCQ (Nord). Une forte augmentation des ventes a fait tripler les activités du magasin. Affecté à la mise en stock des produits, gérés en « juste à temps », il vous est impossible de réapprovisionner en temps voulu, les différentes zones de stockage pour assurer les prélèvements des préparateurs. Lorsque les produits sont absents des rayonnages, les préparateurs doivent aller compléter leur commande en zone 5, zone de mise en attente avant stockage ou zone de pré-stockage.

29 Le Barycentre Travail à faire : 1. A partir de la répartition des activités des zones, vous calculez le nombre total de produits sortis en moyenne par jour et par zone. 2. A laide de la méthode du barycentre, vous réimplanter la zone 5 : vous devez mesurer les coordonnées du milieu de chaque zone par rapport aux contours du bâtiment représentant les axes. Vous pouvez imprimer le plan du magasin en cliquant ICI.ICI 3. La zone 5 ne pouvant être localisée ni en zone de stockage, ni dans une allée, vous modifiez vos résultats pour obtenir une implantation satisfaisante. Mission : Afin déviter les déplacements inutiles des préparateurs et, ainsi, les pertes de temps, votre responsable vous demande de déplacer la zone 5.

30 Le Barycentre Activités moyennes journalières des zones

31 Le Barycentre Zone 2Zone 3Zone 4 Zone 6 Zone dexpédition Bureaux Zone de réception Zone 1 Zone 5 Zone Quarantaine Accueil Zone Emballage Zone Expédition Gros Volumes Zone Assemblage Zone Contrôle PLAN DU MAGASIN

32 Le Barycentre Correction : 1. Calcul de lactivité des Zones :

33 Le Barycentre Zone 2Zone 3Zone 4 Zone 6 Zone dexpédition Bureaux Zone de réception Zone 1 Zone 5 Zone Quarantaine Accueil Zone Emballage Zone Expédition Gros Volumes Zone Assemblage Zone Contrôle PLAN DU MAGASIN 4, ,8 20,45 8,2 9,5 Correction (suite) : mesures des coordonnées

34 Le Barycentre 2. Tableau de dépouillement : 3. Coordonnées du point dimplantation : Abscisse x = 3374,8 / 357 = 9,45 Ordonnée y = 2979,4 / 357 = 8,34 Le résultat de la méthode situe la réimplantation de la zone 5 en zone 3… Cest qui est impossible ! Il faut donc déplacer la zone 5 vers la zone de contrôle et limplanter en dehors des allées ( voir diapositive suivante ).

35 Le Barycentre Zone 2Zone 3Zone 4 Zone 6 Zone dexpédition Bureaux Zone de réception Zone 1 Zone 5 Zone Quarantaine Accueil Zone Emballage Zone Expédition Gros Volumes Zone Assemblage Zone Contrôle PLAN DU MAGASIN Zone 5

36 Le Barycentre FIN


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