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Mesures et incertitudes Nous allons nous intéresser au détail du programme Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences.

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1 Mesures et incertitudes Nous allons nous intéresser au détail du programme Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Erreurs et notions associéesIdentifier les différentes sources derreur (de limites à la précision) lors dune mesure : variabilités du phénomène et de lacte de mesure (facteurs liés à lopérateur, aux instruments,…). Définition du vocabulaire au préalable La grandeur à mesurer G, le mesurande Opération: mesurage…. Il faut éviter « mesure » (polysémie)polysémie La valeur vraie … du mesurande Lerreur de mesure …. et donc identifier les sources derreur pour essayer de les minimiser

2 Les erreurs de mesure Les erreurs systématiques Les erreurs aléatoires A chaque fois il faut procéder à une estimation de ces erreurs Deux notions nouvelles : justesse et fidélité … et la notion dincertitude Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013

3 Les erreurs de mesure Les erreurs systématiques impliquent un écart à la justesse Les erreurs aléatoires impliquent un écart à la fidélité Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Dans beaucoup douvrages scolaires on prend lexemple du tir sur cible

4 Les incertitudes Compétences expérimentales exigibles Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs.

5 Les incertitudes Un autre exemple Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs. Sagit-il dune évaluation de répétabilité? 1. a) et b) classiques 2. a) Réflexion et bon sens. To = (1,2 ± 0,1) s 2. b) Ennui, amortissement, … 3. a) Global et critique To = 1,24872… s 3. b) Avec tableur σ = 0,00875 s 3. c) Incertitude type U(T) = 0, On retient U(T) = 0,004 s. Puis To = (1,249 ± 0,004) s. Précision : 0,32 % 4. ??? Tableur + exploitation

6 Les incertitudes Un autre exemple Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs. Méthode: On prend appui sur une loi de probabilité (loi normale ou rectangulaire, …) -Détermination tout dabord de lincertitude type u -Déduction de lincertitude élargie U2.u avec un niveau de confiance à 95% -Expression du résultat : G = (g ± U(g)) Unité, niveau de confiance

7 Les incertitudes Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs.

8 Les incertitudes Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs. Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Expression et acceptabilité du résultatMaîtriser lusage des chiffres significatifs et lécriture scientifique. Associer lincertitude à cette écriture. Exprimer le résultat dune opération de mesure par une valeur issue éventuellement dune moyenne, et une incertitude de mesure associée à un niveau de confiance. Évaluer la précision relative. Déterminer les mesures à conserver en fonction dun critère donné. Commenter le résultat dune opération de mesure en le comparant à une valeur de référence. Faire des propositions pour améliorer la démarche.

9 Les représentations graphiques Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Incertitudes et notions associéesÉvaluer et comparer les incertitudes associées à chaque source derreur. Évaluer lincertitude de répétabilité à laide dune formule dévaluation fournie. Évaluer lincertitude dune mesure unique obtenue à laide dun instrument de mesure. Évaluer, à laide dune formule fournie, lincertitude dune mesure obtenue lors de la réalisation dun protocole dans lequel interviennent plusieurs sources derreurs. Notions et contenusCompétences expérimentales exigibles Expression et acceptabilité du résultatMaîtriser lusage des chiffres significatifs et lécriture scientifique. Associer lincertitude à cette écriture. Exprimer le résultat dune opération de mesure par une valeur issue éventuellement dune moyenne, et une incertitude de mesure associée à un niveau de confiance. Évaluer la précision relative. Déterminer les mesures à conserver en fonction dun critère donné. Commenter le résultat dune opération de mesure en le comparant à une valeur de référence. Faire des propositions pour améliorer la démarche. Léternelle loi dOhm

10 Bon courage!! Inspection Pédagogique Régionale 16 Janvier 2013 Vous êtes en mesure dêtre certain de bien faire… et visez juste


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