Hiver 2007. But de la rencontre Se familiariser avec le Programme de formation du 2 e cycle en mathématique.

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1 Hiver 2007

2 But de la rencontre Se familiariser avec le Programme de formation du 2 e cycle en mathématique

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8 Structure du Programme de formation

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10 2005 2006 200720082009 150 h 100 h

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12 La séquence Culture, société et technique Prépare plus particulièrement à poursuivre des études dans le domaine des arts, de la communication et des sciences humaines ou sociales Vise à enrichir et à approfondir la formation de base en mathématique en traitant lensemble des champs mathématiques, et ce, à chaque année du cycle Contribue à la formation dun citoyen autonome, actif et raisonné Aide lélève à développer des aptitudes aussi bien pour traiter des données que pour optimiser des situations Ancrée culturellement, elle est susceptible déveiller un intérêt pour les causes sociales et lesprit dentreprise Met l'accent sur des situations auxquelles lélève devra faire face dans sa vie personnelle et professionnelle

13 La séquence Technico-sciences Prépare plus particulièrement à poursuivre des études dans des domaines tech- niques liés à lalimenta- tion, la biologie, la physique, ladministration, les arts et la communication graphique Échelonne lapprentissage des champs mathématiques de lalgèbre et de la géométrie sur deux ans et ceux des probabilités et de la statistique sur un an Permet lexploration de situations qui combinent le travail manuel et intellectuel Met en relief les concepts et les processus associés à des instruments liés à certaines techniques Favorise lexploration de différentes sphères de formation Met l'accent sur la réalisation détudes de cas, le repérage derreur et danomalies, lapport de correctifs ou lémission de recommandations, et ce, dans des contextes variés

14 La séquence Sciences naturelles Prépare plus particulièrement à poursuivre des études en sciences de la nature et est destinée aux élèves qui désirent éventuellement sorienter vers la recherche Vise principalement le développement des concepts et des processus inhérents à lalgèbre et la géométrie, et la statistique est exploitée en rapport avec les fonctions Permet de comprendre lorigine et le fonctionnement de certaines phénomènes Favorise lélaboration de preuves ou de démonstrations dans lesquelles des relations ou des propriétés algébriques sont mises à profit Mobilise des procédés de recherche, lélaboration et lanalyse de modèles issus de diverses expériences Met l'accent sur des activités ayant un lien avec le domaine des sciences

15 Comparaison de la structure des contenus entre les 068 et celle des séquences SéquenceTechnico-sciences Séquence Sciences naturelles Séquence Culture, société et technique

16 Une activité d'envergure différenciée pour chaque séquence Séquence Séquence Activité Culture, société et technique Culture, société et technique Synthèse Technico-sciences Exploration Sciences naturelles Approfondissement

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18 Les paradigmes d'enseignement et d'apprentissage

19 Cycle denseignement (EX) 5

20 Différentes activités Différentes activités – de manipulation – dexploration – de construction – de simulation – ludiques – projets – activités interdisciplinaires Diverses ressources Diverses ressources matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologie matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologie Contexte pédagogique Situations dapprentissage qui... font appel à la participation active de lélève (différenciation)font appel à la participation active de lélève (différenciation) contribuent au développement des compétencescontribuent au développement des compétences (situations de communication, d'application et problème)

21 Utiliser tantôt lune des compétences, tantôt lautre comme porte dentrée pour la construction ou lIntégration de nouveaux concepts et processus Utiliser tantôt lune des compétences, tantôt lautre comme porte dentrée pour la construction ou lIntégration de nouveaux concepts et processus Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la situation dapprentissage, après qu'ils aient tenté deffectuer la tâche à laide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le besoin den savoir davantage pour parvenir à leurs fins Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la situation dapprentissage, après qu'ils aient tenté deffectuer la tâche à laide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le besoin den savoir davantage pour parvenir à leurs fins Rendre lexposé magistral interactif et le faire animer parfois par les élèves Rendre lexposé magistral interactif et le faire animer parfois par les élèves Offrir un choix dactivités différentes (différenciation) Offrir un choix dactivités différentes (différenciation) Faire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seul Faire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seul Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: documentation, logiciels, experts, instruments, objets Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: documentation, logiciels, experts, instruments, objets Autres Autres Comment varier nos pratiques pédagogiques?

22 Structure dune situation dapprentissage Ressourceshumainesetmatérielles Arithmétique Algèbre Statistique Probabilités Géométrie Domainesgénérauxdeformation Compétencestransversales Types de situations dapprentissage Approches pédagogiques Moyens dévaluation Domainesdapprentissage Situation dapprentissage DescriptionDescription ConsignesConsignes DifférenciationTransfert Interpréter le réel Prendre des décisions Généraliser Anticiper dordrepersonnel dordreméthodologique dordreintellectuel de lordre de la communication Résoudre une situation- problème Communiquer à laide du langage mathématique Compétences mathématiques Déployer un raisonnement mathématique

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24 Situations dapprentissage et dévaluation Situation- problème Situation de communication Situation dapplication Des situations pour chaque compétence et pour différentes intentions Concepts et processus déjà appris Construction des concepts et des processus Aide à lapprentissage Situationdapprentissage Situationdévaluation Reconnaissance de compétences SituationdévaluationSituationdapprentissage

25 Situation qui développe des compétences

26 Figures géométriques et sens spatial Sur un parchemin, avec la carte de lîle Hammer, on a trouvé ce texte : « Le trésor est enterré à la même distance de larbre A et de la tour T. Il est à 350 m de larbre et à moins de 400 m du puits P. » Saurais-tu situer ce trésor? Source : Académie de Rennes, EDAP 22, 1998-1999, Problèmes de construction, p. 10

27 Figures géométriques et sens spatial Sur un parchemin, avec la carte de lîle Hammer, on a trouvé ce texte : « Le trésor est enterré à la même distance de larbre A et de la tour T. Il est à 350 m de larbre et à moins de 400 m du puits P. » a) Trace le segment reliant A et T. b) Comment se nomme la droite dont les points sont situés à égale distance des extrémités du segment AT? c) Trace cette droite. d) À laide de léchelle donnée, situe lemplacement du trésor sur cette droite. e) Cet emplacement est-il à 350 m du point A et à moins de 400 m du point D? f) Y aurait-il un autre emplacement possible pour le trésor?

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29 Compétence Savoir et savoir-faire Pouvoir Cognition Savoir-être Vouloir Motivation Métacognition Savoir-agir Transfert Paramètres Qui influencent le développement des compétences

30 Compétences mathématiques Une compétence est un savoir-agir fondé sur la mobilisation et lutilisation efficaces dun ensemble de ressources – Résoudre une situation-problème – Déployer un raisonnement mathématique – Communiquer à laide du langage mathématique