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2e année 2e cycle du secondaire Des choix à faire…

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1 2e année 2e cycle du secondaire Des choix à faire…

2 Parcours de formation générale Culture, société et technique Technico-sciences Sciences naturelles PremièreannéeDeuxièmeannéePremièreannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Deuxièmeannée Troisièmeannée Premier cycle Premier cycle Deuxième cycle Deuxième cycle h 150 h

3 Le choix dune séquence… Votre rôle Prendre conscience de vos préférences, intérêts et aptitudes. Vous informer du marché du travail et des différentes séquences.

4 3 séquences possibles… Culture, société et technique Culture, société et technique Technico-sciences Technico-sciences Sciences naturelles Sciences naturelles

5 3 séquences possibles… Ces parcours ont été définis en fonction des besoins de lélève : ses intérêts sa motivation de faire des études ses possibilités dexplorer des métiers ou des professions son employabilité à court, moyen ou long terme Ces parcours ont été définis en fonction des besoins de lélève : ses intérêts sa motivation de faire des études ses possibilités dexplorer des métiers ou des professions son employabilité à court, moyen ou long terme

6 3 séquences possibles… Objectifs communs des trois parcours Aider lélève à : développer ses compétences au maximum se réaliser au meilleur de lui-même se donner des outils pour la vie dans la société Objectifs communs des trois parcours Aider lélève à : développer ses compétences au maximum se réaliser au meilleur de lui-même se donner des outils pour la vie dans la société

7 3 séquences possibles… Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves et aux besoins de formation ; Faire aimer les mathématiques, en faire connaître lutilité et le rôle dans la société ; Valoriser la formation professionnelle et technique ; Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves et aux besoins de formation ; Faire aimer les mathématiques, en faire connaître lutilité et le rôle dans la société ; Valoriser la formation professionnelle et technique ; Pourquoi ces nouveaux programmes ?

8 Rééquilibrer les contenus, les approches et les contextes dapplication du cours destiné aux élèves ayant le profil et lintérêt pour les sciences de la nature ; Mettre à profit lapproche orientante et susciter lengagement des élèves : leur permettre de choisir leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant ; Amener les gens à se départir des préjugés communs dont la mathématique est affublée. Il ny a pas de mathématique pour les forts, les moyens ou les faibles. Il y a des mathématiques différentes pour des usages différents. Rééquilibrer les contenus, les approches et les contextes dapplication du cours destiné aux élèves ayant le profil et lintérêt pour les sciences de la nature ; Mettre à profit lapproche orientante et susciter lengagement des élèves : leur permettre de choisir leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant ; Amener les gens à se départir des préjugés communs dont la mathématique est affublée. Il ny a pas de mathématique pour les forts, les moyens ou les faibles. Il y a des mathématiques différentes pour des usages différents.

9 Les parcours de formation générale (FG) et générale appliquée (FGA) Les programmes sont semblables Avec lun ou lautre des parcours, lélève peut entrer en formation professionnelle ou au CEGEP Le choix du parcours est annuel (pour le sec 3 et le sec 4) Même sanction Même diplôme sans mention de parcours Les programmes sont semblables Avec lun ou lautre des parcours, lélève peut entrer en formation professionnelle ou au CEGEP Le choix du parcours est annuel (pour le sec 3 et le sec 4) Même sanction Même diplôme sans mention de parcours

10 Culture, société et technique En résumé… lENSEMBLE Elle vise à enrichir et à approfondir la formation de base en mathématique en traitant lENSEMBLE des champs de la mathématique, et ce, à chaque année de la séquence. Établir des liens entre la mathématique et les autres pans de la culture ainsi que sa contribution à lévolution de la société.

11 Culture, société et technique Sadresse à qui ? Lélève qui aime : concevoir des objets; élaborer des projets; coopérer à la réalisation de projets.

12 Culture, société et technique Domaines touchés ? Arts Communication Sciences humaines Sciences sociales

13 Culture, société et technique Intérêts ? Causes sociales; Développement de son esprit dentreprise; Traitement de données; Optimisation de diverses situations.

14 Culture, société et technique À quoi sattendre ? Des situations concrètes et pratiques; Des situations liées à la santé, à lenvironnement, à la consommation ou aux médias; Des concepts probabilistes et statistiques; Raisonnement proportionnel et pensée géométrique.

15 Culture, société et technique Et ensuite ? activité synthèse Elle conduit, en 5e secondaire, à la réalisation dune activité synthèse denvergure qui vise à intégrer des savoirs.

16 Culture, société et technique Un exemple : Tu es en quatrième secondaire et tu envisages la possibilité damasser des fonds pour toffrir une voiture à tes 18 ans. Une voiture neuve ou usagée ? Une voiture louée ou achetée ? Tu as peut-être une allocation hebdomadaire de tes parents, tu travailles peut-être à temps partiel ? Tu auras peut-être besoin dun prêt ? Pour lachat ou la location dune voiture neuve, plusieurs options soffrent à toi. Les promotions sont intéressantes, mais quen est-il vraiment ? Par exemple, un concessionnaire automobile offre la promotion suivante. Mise en œuvre – mathématique 2e cycle du secondaire (les séquences) Séquence Culture, société et technique – 2e année du cycle Tu es en quatrième secondaire et tu envisages la possibilité damasser des fonds pour toffrir une voiture à tes 18 ans. Une voiture neuve ou usagée ? Une voiture louée ou achetée ? Tu as peut-être une allocation hebdomadaire de tes parents, tu travailles peut-être à temps partiel ? Tu auras peut-être besoin dun prêt ? Pour lachat ou la location dune voiture neuve, plusieurs options soffrent à toi. Les promotions sont intéressantes, mais quen est-il vraiment ? Par exemple, un concessionnaire automobile offre la promotion suivante. Mise en œuvre – mathématique 2e cycle du secondaire (les séquences) Séquence Culture, société et technique – 2e année du cycle

17 Culture, société et technique Modèle 2007 À lachat à partir de $ Financement à lachat de 5,9 % jusquà 60 mois** ou 179 $ par mois/location 60 mois* (transport et préparation inclus) comptant de $ 0 $ dépôt de sécurité Consommation (pour une transmission manuelle) Ville : 6,9 L/100 km Route : 5,5 L/100 km *Sujet à lapprobation du crédit. Offre de location au détail valable sur les modèles neufs en stock. Première mensualité de 205,90, taxes incluses, pour un terme de location de 60 mois, exigible au moment de la livraison. Franchise annuelle de kilomètres. Frais de 0,07 $ du kilomètre excédentaire. Immatriculation, assurances et taxes en sus. Le montant total exigé avant le début de la période de location est de 1 935,15 $, taxes incluses. **Loffre de financement à lachat de 5,9 % jusquà 60 mois est valable pour les modèles neufs en stock. Exemple de financement : $ à 5,9 % par an équivaut à 192,86 $ par mois pendant 60 mois. Frais de crédit de 1 571,60 $ pour un total de ,60 $. Limmatriculation, les frais de transport, la préparation, lassurance et les taxes sont en sus. Offres pour une durée limitée.

18 Culture, société et technique Afin de cerner la situation, plusieurs questions risquent de surgir au fil de tes recherches. En voici quelques exemples : Combien en coûte-t-il vraiment par mois pour utiliser une voiture ? Quel impact les mises de fonds ont-elles sur le financement ? Quels sont les avantages de la location ou de lachat ? Pourrais-je me permettre davoir une voiture prochainement ? Comment fonctionne le financement ? Comment la valeur dune voiture se déprécie-t-elle avec le temps ? Afin de cerner la situation, plusieurs questions risquent de surgir au fil de tes recherches. En voici quelques exemples : Combien en coûte-t-il vraiment par mois pour utiliser une voiture ? Quel impact les mises de fonds ont-elles sur le financement ? Quels sont les avantages de la location ou de lachat ? Pourrais-je me permettre davoir une voiture prochainement ? Comment fonctionne le financement ? Comment la valeur dune voiture se déprécie-t-elle avec le temps ?

19 Culture, société et technique Lélève est curieux de connaître les résultats dun sondage. Il a de la facilité à calculer les proportions dans les recettes de cuisine ou autre. Faire un calcul est plus facile pour lui sil peut se représenter la situation sur papier ou dans sa tête. Lélève est curieux de connaître les résultats dun sondage. Il a de la facilité à calculer les proportions dans les recettes de cuisine ou autre. Faire un calcul est plus facile pour lui sil peut se représenter la situation sur papier ou dans sa tête.

20 Culture, société et technique Il aime les statistiques et les probabilités. Il a de la facilité à monter des tableaux exprimant les résultats dune recherche. Il aimerait en apprendre davantage sur les calculs reliés aux modes de scrutin, à la gestion des finances personnelles, etc. Il aime les statistiques et les probabilités. Il a de la facilité à monter des tableaux exprimant les résultats dune recherche. Il aimerait en apprendre davantage sur les calculs reliés aux modes de scrutin, à la gestion des finances personnelles, etc.

21 Technico-sciences En résumé… ALGÈBREGÉOMÉTRIE PROBABILITÉS STATISTIQUE Elle échelonne lapprentissage des champs mathématiques de lALGÈBRE et de la GÉOMÉTRIE sur deux ans et ceux des PROBABILITÉS et de la STATISTIQUE sur un an. Établir des liens entre la mathématique et les différentes sphères dactivité du marché du travail.

22 Technico-sciences Sadresse à qui ? Lélève qui aime : La combinaison du travail manuel et intellectuel; Lélaboration de projets; La coopération à la réalisation de projets.

23 Technico-sciences Domaines touchés ? Domaines techniques liés à : Lalimentation La biologie La physique Ladministration Les arts La communication graphique

24 Technico-sciences Intérêts ? La conception, le fonctionnement ou lutilisation dinstruments liés à une certaine technique.

25 Technico-sciences À quoi sattendre ? Réalisation détudes de cas; Repérage derreurs et danomalies; Apport de diagnostics; Émission de correctifs et de recommandations appropriés.

26 Technico-sciences Et ensuite ? Elle conduit, en 5e secondaire, à la réalisation dune activité denvergure qui vise à explorer des savoirs.

27 Technico-sciences Un exemple : Voici une machine agricole : « la semeuse de graines », utilisée pour déposer des graines à différentes profondeurs et à intervalles réguliers. La semeuse est pourvue dun disque qui, en tournant, provoque le mouvement des tiges AB et BC.

28 a) Décris les déplacements des points dattache A, B et C lorsque le disque tourne. b) Dessine la trace laissée par les points A, B et C lorsque la semeuse avance. c) Que dirais-tu pour convaincre les autres que tes dessins correspondent bien aux lieux des points A, B et C lorsque la machine avance ? (Ton argumentation doit être convaincante)

29 Photo 2 : Représentation de la sinusoïde F (x) = a sin b (x-c) + d Adaptation dune situation élaborée par Alain Bombardier, Christian Morasse et Marc Charbonneau Mise en œuvre – Mathématique 2e cycle du secondaire (Les séquences)

30 Technico-sciences Pour lélève, son compas, son rapporteur dangle, son équerre … sont tous des outils qui nont plus de secret pour lui. Il a de la facilité à repérer ses erreurs de calculs. Il aime dessiner des plans pour réaménager sa chambre, construire des prototypes, etc. Il a de lintérêt pour lalgèbre. Il sintéresse aux prévisions de la météo et au mathématiques qui sy rattachent. Pour lélève, son compas, son rapporteur dangle, son équerre … sont tous des outils qui nont plus de secret pour lui. Il a de la facilité à repérer ses erreurs de calculs. Il aime dessiner des plans pour réaménager sa chambre, construire des prototypes, etc. Il a de lintérêt pour lalgèbre. Il sintéresse aux prévisions de la météo et au mathématiques qui sy rattachent.

31 Sciences naturelles En résumé… ALGÈBRE GÉOMÉTRIESTATISTIQUE Elle vise principalement le développement des concepts et processus inhérents à lALGÈBRE et à la GÉOMÉTRIE. La STATISTIQUE, pour sa part, est exploitée en rapport avec les fonctions. établir de multiples liens entre les différents champs mathématiques, notamment entre lalgèbre et la géométrie.

32 Sciences naturelles Sadresse à qui ? Lélève qui aime : comprendre lorigine et le fonctionnement de phénomène; expliquer; Prendre des décisions.

33 Sciences naturelles Domaine touché ? Les sciences

34 Sciences naturelles Intérêts ? La recherche; Lélaboration; Lanalyse.

35 Sciences naturelles À quoi sattendre ? Élaboration de preuves ou de démonstrations formelles; Étude de concepts touchants aux propriétés des objets mathématiques; Manipulations algébriques; Validation de modèles ou de conjectures.

36 Sciences naturelles Et ensuite ? Elle conduit, en 5e secondaire, à la réalisation dune activité denvergure qui vise à approfondir des savoirs.

37 Sciences naturelles Un exemple : Des scientifiques sintéressent, entre autres, aux impacts du mouvement et de la force exercés par les jambes sur le rythme cardiaque du vélociste. La hauteur des pédales et celle des roues influent sur lactivité des jambes. En tenant compte de la taille de lusager, le choix de ces composantes déterminera un niveau de confort pour ce dernier.

38 Sciences naturelles Suite... À vous maintenant de faire une petite analyse afin dillustrer un des nombreux mouvements à létude. Dans létude du mouvement des jambes, on sintéresse au mouvement du pédalier. Ce dernier correspond au même type de mouvement que celui engendré par les roues. Cest pourquoi on te demande de représenter la hauteur de la valve dune roue par rapport au sol lorsque celle-ci est en mouvement afin de dégager des propriétés mathématiques adaptables au pédalier et au mouvement des jambes.

39 Sciences naturelles Suite... Vous devez donc apporter une roue de vélo pour chaque équipe de trois ou quatre, prendre un minimum de 15 mesures de la hauteur de la valve par rapport au sol à intervalles réguliers et ce, pour un tour complet de roue. Vous devez construire le graphique correspondant à ces mesures expérimentales et extrapoler votre courbe pour plusieurs tours de roue.

40 Sciences naturelles Vous devez également répondre aux questions suivantes en justifiant chacune des conjectures (réponses) que vous émettez : Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la hauteur de la courbe? Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement vertical? Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement horizontal? Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la période (la fréquence)? Quelle est la règle de la fonction obtenue? Vous devez également répondre aux questions suivantes en justifiant chacune des conjectures (réponses) que vous émettez : Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la hauteur de la courbe? Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement vertical? Que devrais-je modifier sur ma roue pour changer la valeur du paramètre de déplacement horizontal? Que devrais-je modifier sur ma roue pour influencer la période (la fréquence)? Quelle est la règle de la fonction obtenue?

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43 Sciences naturelles Lélève peut passer de longues minutes à résoudre des énigmes mathématiques. Comprendre et manipuler des formules de maths? Aucun problème! Il est capable de travailler dans un monde abstrait où les variables prennent la place des chiffres. Il adore lalgèbre. Il sintéresse à la chimie, la physique, la biologie; bref, tout ce qui est science! Lélève peut passer de longues minutes à résoudre des énigmes mathématiques. Comprendre et manipuler des formules de maths? Aucun problème! Il est capable de travailler dans un monde abstrait où les variables prennent la place des chiffres. Il adore lalgèbre. Il sintéresse à la chimie, la physique, la biologie; bref, tout ce qui est science!


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