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Activités et démarches Dumas G.- Jac H.. Les Textes : BO n° 3 du 19 juin 2008 Les enjeux du calcul mental : Lapprentissage des mathématiques développe.

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1 Activités et démarches Dumas G.- Jac H.

2 Les Textes : BO n° 3 du 19 juin 2008 Les enjeux du calcul mental : Lapprentissage des mathématiques développe : Imagination, rigueur, précision et goût du raisonnement Connaissance des nombres et calcul Ce sont les objectifs prioritaires du cycle 2 et la pratique conjointe du calcul mental est INDISPENSABLE. Acquisition des premiers mécanismes et automatismes Mécanisme : Globalement, travail sur les propriétés des opérations Automatisme : Globalement, mémorisation de certains calculs Le calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec les propriétés des opérations.

3 Jouer avec les nombres. Accompagner les élèves dans les deux approches du nombres : ordinal et cardinal. Anticipation et mise en place des premières procédures : comptage, surcomptage, calcul (greli- grelo, lucky Luke,...) Manipulation structuration abstraction Repérer les acquis des élèves, les organiser, les stabiliser et les enrichir à partir de situations ritualisées. Découvrir certaines propriétés mathématiques. Acquérir un vocabulaire précis. Se confronter avec des situations abstraites.

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5 Le calcul mental est un moyen de calculer particulier : - il répond à des règles - fait soit à loral, soit à lécrit - sans support écrit il nécessite un effort dattention de mémoire et de réflexion - il englobe le calcul automatisé et le calcul réfléchi - il peut sappuyer sur la nature des nombres et sur les propriétés des opérations.

6 Le calcul automatisé Définition : Il y a calcul automatisé chaque fois que : On donne un résultat sans réfléchir Ce calcul est exécuté rapidement « par réflexe ». On calcule une opération sans réfléchir Après lavoir posé on la calcule sans réfléchir. Les objectifs : Automatiser des calculs simples Mémoriser certains résultats pour faciliter la mise en place des techniques de calcul Connaître les tables

7 Les obstacles à lautomatisation - la mémoire malgré un entraînement répété - une mauvaise représentation des nombres - une connaissance insuffisante du sens des opérations - des difficultés à élaborer des stratégies en calcul réfléchi ; peu ou pas dutilisation de ces résultats pour en construire de nouveaux

8 Le calcul réfléchi Définition : Il y a calcul réfléchi chaque fois que - On élabore une procédure pour résoudre un calcul donné - On prend des décisions, on fait des choix personnels - Le calcul réfléchi est très personnel. Les procédures sont différentes selon les individus. Il nécessite plus defforts que le calcul automatisé, le temps de résolution et la charge mentale sont plus importants Les objectifs Elaborer des procédures adaptées aux calculs posés Apprendre à sappuyer sur des résultats mémorisés Permettre de mémoriser certaines procédures Découvrir certains résultats

9 Conditions pour une mise en œuvre efficace du calcul mental une pratique régulière, systématique : un moment spécifique une programmation des progressions alternance de calcul réfléchi(concevoir et comparer des méthodes) et calcul automatisé (contrôler et renforcer les acquis) favoriser les procédures personnelles proposer des procédures soit « expertes » soit plus économiques DONC : plus de temps alloué CAR : - nécessite de confronter, dexpliciter, de justifier, de discuter, de synthétiser des procédures différentes pour se les approprier - différentes étapes : découverte, apprentissage, institutionnalisation (trace écrite) évaluation (permettre à lélève de mesurer ses progrès)

10 En bref le calcul Mental a pour but : -dalléger la mémoire de travail. -dêtre plus rapide et plus performant Il nécessite donc lélaboration de traces écrites collectives

11 Du 04/12 au 08/12 Multiplier un nombre par 2, 3 ou 5 Lundi2 x 2 ; 3 x 3 ; 4 x 5 ; 6 x 3 ; 7 x 2 ; 3 x 5 ; 5 x 5 ; 8 x 2 ; 10 x 5 ; 8 x 3 Mardi3 x 2 ; 4 x 3 ; 5 x 5 ; 7 x 3 ; 8 x 2 ; 4 x 5 ; 6 x 5 ; 9 x 2 ; 10 x 3 ; 6 x 2 Jeudi4 x 2 ; 5 x 3 ; 6 x 5 ; 8 x 3 ; 9 x 2 ; 5 x 5 ; 7 x 5 ; 10 x 2 ; 6 x 3 ; 7 x 2 Vendredi5 x 2 ; 6 x 3 ; 7 x 5 ; 9 x 3 10 x 2 ; 6 x 5 ; 8 x 5 ; 10 x 5 ; 7 x 3 ; 8 x 2 Semaine du 09/ 10au 13/10 Additionner 9 à un nombre inférieur à 60 Lundi ; ; ; ; ; ; ; ; ; Mardi ; ; ; ; ; ; ; ; ; Jeudi ; ; ; ; ; ; ; ; ; vendredi ; ; ; ; ; ; ; ; ; THEME Date Total /10

12 ObjectifsDuréeDispositifCommentaires Calcul automatisé : entretenir ou contrôler la mémorisation de résultats et l automatisation de procédures. 5 à 10 minutes Classe entière Consigne orale Réponse écrite ou choisie parmi des propositions Débuter par une activité facile, rituelle pour focaliser lattention. Procédé Lamartinière avec correction immédiate ou différée Dans ce type de séance, la rapidité est de mise car, lobjectif est de maîtriser un répertoire avec sûreté. Calcul réfléchi : concevoir des méthodes et comparer leur efficacité. 15 à 30 minutes Classe entièrePour chaque question, laisser un temps de recherche aux élèves Exposé des procédures, discussion, justification; Liberté est laissée à lélève de choisir sa procédure Des situations de jeux, stratégiques ou non, utilisant des dés, dominos, cartes et mettant en jeu des décompositions numériques ou des calculs simples fournissent des occasions de rappel des résultats arithmétiques ou matière à calculs. Dans tous les cas les questions peuvent porter directement sur les nombres ou être situées dans la résolution de « petits problèmes ».

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14 Quelques sites : -http://ww2.ac-poitiers.fr/ia16-pedagogie/spip.php?article711http://ww2.ac-poitiers.fr/ia16-pedagogie/spip.php?article711 -http://dpernoux.free.fr/mental.htmhttp://dpernoux.free.fr/mental.htm -http://www.ac-caen.fr/ia50/circo/mor/spip.php?article64


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