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LAge de la Terre S1 le 24/09/2007 Un peu dhistoire…. 2. La découverte de la radioactivité. 3. Application aux météorites (aux roches en général). 4. Les.

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1 LAge de la Terre S1 le 24/09/2007 Un peu dhistoire…. 2. La découverte de la radioactivité. 3. Application aux météorites (aux roches en général). 4. Les roches et minéraux terrestres les plus vieux du monde. 5. Pourquoi lâge des m é t é orites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ? Dernière minute…..

2 sciences LIMA (AFP) - 19/09/07 08:41 Plus de panique que de mal au Pérou après la chute d'une météorite Les habitants de Caranca, un petit village péruvien situé dans le département de Puno, sont touchés par de mystérieuses nausées depuis la chute d'une météorite samedi dernier, ont annoncé lundi les autorités locales. Ces maux de tête et vomissements sont provoqués par une « étrange odeur » émanant du cratère laissé par la météorite, a déclaré Jorge Lopez, directeur départemental de la santé. Sept policiers, qui se sont rendus sur place pour inspecter les lieux, ont été à leur tour frappés par ce malaise inexpliqué et ont dû recevoir de l'oxygène, avant d'être hospitalisés. La météorite s'est écrasée samedi au milieu d'un grand éclair, provoquant un tremblement de terre qui a suscité un début de panique dans cette région rurale. Une équipe de secours et d'experts a été dépêchée auprès de ce cratère de 30 mètres de diamètre et 6 m de profondeur. « De l'eau bouillante a commencé à sortir du cratère et on a trouvé des particules de roche et de la cendre aux alentours. Les riverains sont très préoccupés », a indiqué Marco Limache, un responsable local. Des témoins de la chute de la météorite ont raconté avoir vu une « boule de feu dans le ciel », pensant à un avion en flammes, une hypothèse rapidement écartée.

3 La Bible indique que la Terre est agée de 4000 ans. Vers 1540 larchevèque Ussher à partir dune étude « bibliographique » établi la création de la Terre le 26 octobre de lan 4004 avant J.C. à 9 heures du matin ! 1. Historique James Ussher ( )

4 E. Halley ( ). « La nature possède t-elle en son sein un chronomètre permettant destimer la durée de toutes choses ? » En 1715, Edmond Halley ( ) pense le trouver dans la salure de locéan qui doit augmenter régulièrement au cours du temps en fonction de lapport continuuel en sels par les fleuves. Il affirme quon trouvera peut-etre de cette manière que le monde est plus vieux quon ne le pense mais il ne donne pas de chiffres. En 1721, Henri Gautier ( ) a lidée de dater lage du globe en estimant le temps dérosion des reliefs grace à la mesure de la turbidité des fleuves. Il affirme quen ans un continent serait entièrement nivelé mais lorsque lon reprend ses mesures et la loi quil invoque, on trouve des durées bien plus considérables.

5 Pour Buffon, en 1755, la Terre était dorigine solaire (éjectée du soleil par une comète). Elle se serait solidifiée et refroidie jusquà sa température actuelle de surface en……soixante- quinze mille ans environ !! Buffon ( ) Buffon a lidée en 1778 de se servir du refroidissement du globe. Il affirme que la Terre était au début de son histoire entièrement en fusion, quelle sest ensuite consolidée et lentement refroidie. En extrapolant une série dexpériences sur des globes de métaux, de verre et de pierre, il trouve quil a fallu 2905 ans pour que la consolidation atteigne le centre de la planète, ans pour quil soit possible de la toucher et ans pour quelle acquiert sa température actuelle. Ces ages lui semblent encore insuffisants lorsquil cherche à les concilier avec les phénomènes géologiques…

6 Fin du XVIII e siècle, lEcossais James Hutton écarte lidée dun age pour la Terre: elle était là, de tout temps ! William Thomson (qui deviendra Lord Kelvin), au milieu du XIX e siècle critique cette vision dune Terre éternelle. Lord Kelvin ( )

7 Pour Lord Kelvin, la Terre consomme de lénergie (formation des cha î nes de montagnes, volcanisme..etc) et cette énergie nest pas inépuisable. La source dénergie terrestre est thermique. Il utilise la théorie de Joseph Fourrier sur la propagation de la chaleur pour déterminer un age de refroidissement de la Terre. T / z = T 0 /(kt) 1/2.exp(-z 2 /4kt) T 0 = température initilale t = temps k conductivité thermique z = profondeur Refroidissement par conduction La Terre est plane !

8 T / z = T 0 /(kt) 1/2.exp(-z 2 /4kt)

9 Une valeur de lage du globe est donnée par Charles Darwin ( ) en 1859: il estime à 300 millions dannées le temps mis par la mer pour creuser la vallée de Weald dans le sud de lAngleterre (il extrapole le taux dérosion actuel). Cette valeur lui semble compatible avec lévolution biologique et les lents processus de la sélection naturelle.

10 Les estimations géologiques, basées sur la vitesse de dépôts des sédiments ou sur laccroissement de la salinité des océans (lidée d Edmond Halley est reprise en 1900 par John Joly), bien quencore revues à la baisse, continuent elles de trouver des ages minima de Ma. John Joly ( ).

11 Exercice. Lage de locéan. LIrlandais Joly décide de calculer lage de locéan (mais il lui attribue un age égal à celui de la Terre). Il tient le raisonnement suivant. Au commencement, la mer était composée deau douce. Elle devient salée par lapport des fleuves et lévaporation de leau. Donc, si on divise la masse de sodium de locéan par la masse apportée annuellement par les fleuves on obtient lage de locéan. Pour cela il utilise les données de lépoque. Celle du Na des fleuves est de mole/kg, alors que la teneur en Na de la mer est 0,5 mole/kg. Et il pose la question: combien de temps a-t-il fallu pour saler leau de mer ? Sachant que la masse de locéan est de 1, g et celle du flux des fleuves g, il trouve un age de: (0,5/ ).(masse de locéan/masse des fleuves) = 94 millions dannées.

12 2. La découverte de la radioactivité : Ernst Rutherford La découverte de la radioactivité par H. Becquerel ( ) en 1896 va débloquer la situation. La production de chaleur par les désintégrations radioactives invalide le modèle thermique de Lord Kelvin et rend caduque son estimation de lage du globe (lerreur de Kelvin est en fait surtout davoir oublié la convection qui modifie le mode de refroidissement de la planète en apportant continuellement en surface de la chaleur provenant des profondeurs). La radioactivité fournit un nouveau moyen pour déterminer lage des roches. Le rapport éléments radioactifs/éléments radiogéniques (produits de la désintégration) ne dépend en effet que du temps et constitue une horloge (si on connaît la proportion initiale déléments radiogéniques).

13 Les traces de la radioactivité…. dN/dt = - tdoù t = N 0.e -.t N 0 est le nombre datomes à linstant initial t=0 t est le nombre datomes subsistant au temps t.

14 Fe 55, Numéro atomique (Z) Symbole chimique Masse atomique Le nombre de masse dun atome est un nombre entier, égal à la somme du nombre de protons et de neutrons de cet atome. La masse atomique relative réelle dun atome nest pas un nombre entier. Pour les isotopes ont note M Z A avec A le symbole de lélément, M le nombre de masse, et Z son numéro atomique. Les deux isotopes naturels du chlore sont Cl et Cl. Le nombre de neutrons est = M-Z.

15 Il éxiste des éléments dorigine naturelle dont tous les atomes ont le même nombre de masse. Ces le cas notamment du fluor 19, du sodium 23 et du phosphore 31. Cependant, la majorit é des é l é ments existent sous la forme de deux ou trois isotopes. C est l é tain qui compte le plus grand nombre d isotopes naturels soit 10. Dans presque tous les cas, la proportion relative des isotopes naturels d un é l é ment est constante: par exemple, le chlore d origine naturelle comprend toujours 75,77% d atomes de chlore 35 et 24,23% d atomes de chlore 37. Quelques remarques….

16 Exercice: 1. Combien de protons, de neutrons et délectrons un atome de 81 Br renferme t-il ? Solution: le nombre atomique du brome nest pas inclus dans le symbole, mais le tableau périodique indique que cest 35. Donc, Nombre de protons = nombre délectrons = 35. Puisque le numéro atomique du brome est 35, et son nombre de masse 81, alors: Nombre de neutrons = M-Z = = 46. He Ne Ar Kr Xe F Cl Br I O S Se 35 79, Combien délectrons et de protons y a t-il dans un atome neutre des éléments suivants ? a.Calcium b.Sodium c.Fluor d.Argon e.Béryllium

17 La radioactivité Le noyau radioactif expulse un noyau dhélium 4 2 He et il se produit un dégagement de chaleur. Lisotope radiogénique Na pas la même massez que le noyau p è re. L é quation s é crit: M Z A M-4 Z-2 B He Dans le diagramme (N,Z) la trajectoire est la diagonale de pente 1 avec une translation négative. Par exemple, le samarium 147 ( 147 Sm) se désintègre en néodyme 143 ( 143 Nd) suivant le schéma: 147 Sm 143 Nd He avec a et T 1/2 = 1, a.

18 La radioactivité - Le noyau expulse spontanément un électron. Désintégration spontannée du neutron en proton et électron. Pour satisfaire la loi de conservation de masse et dénergie le noyau doit aussi expulser un antineutrino. On écrit: n p neutron proton + électron + antineutrino Pour compenser la charge + créée dans le noyau, latome capture un électron et donc « avance » dans le tableau de Mendele ï ev. M Z A M Z+1 B + e - + On écrit par exemple: 87 Rb 87 Sr Sa constante de désintégration est = 1, a -1. Sa période est T= ans.

19 La radioactivité + et la capture électronique. Le noyau expulse un positron (antiélectron) en même temps qu un neutrino. Il s agit de la d é sint é gration d un proton en neutron. Un processus voisin est la capture d un é lectron par un proton (capture é lectronique): p + e - n + proton + électron neutron + neutrino Latome expulse un électron périphérique pour assurer la neutralité de lassemblage atomique. M Z A M Z-1 B + e - + radioactivité + M Z A + e - M Z-1 B + capture électronique Ces 2 radioactivités se font sans changement du nombre de masse (M). On parle de radioactivité isobarique. Le potassium 40 ( 40 K) se désintègre en argon 40 ( 40 Ar): 40 K + e - 40 Ar + Avec sa constante radioactive 40 K = 0, a -1 et sa période T=1, ans.

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22 Rb 87 Sr électron Le Sr est composé de 4 isotopes: 84, 86, 87 et 88. Les isotopes 84, 86 et 88 ne sont ni radioactifs ni radiogéniques. et donc 84 Sr/ 86 Sr et 86 Sr/ 88 Sr sont des constantes universelles héritées de la nucléosynthèse (0,05658 et 0,1194). 87 Sr mesuré = 87 Rb mesuré.(e t ) + 87 Sr initial puis il faut faire appara î tre des rapports (car c est ce que l on mesure au laboratoire). ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré. (e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial 3. Application aux météorites et aux roches. La méthode Rb-Sr.

23 ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré.(e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Y = X. a + b ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré Pente = (e t ) ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Méthode de lIsochrone

24 Olivine CPx OPx Péridotite (lherzolite) = Olivine + Clinopyxoxène + Orthopyroxène + Minéral contenant de l'Al Une roche = assemblage de minéraux.

25 ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré.(e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Y = X. a + b ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré Pente = (e t ) ( 87 Sr/ 86 Sr) initial T = 4,5 Ga

26 ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré.(e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Y = X. a + b ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré Pente = (e t ) ( 87 Sr/ 86 Sr) initial

27 ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré.(e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Y = X. a + b ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré Pente = (e t ) ( 87 Sr/ 86 Sr) initial

28 ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré = ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré.(e t ) + ( 87 Sr/ 86 Sr) initial Y = X. a + b ( 87 Rb/ 86 Sr) mesuré ( 87 Sr/ 86 Sr) mesuré Pente = (e t ) ( 87 Sr/ 86 Sr) initial

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30 Principaux chronomètres fondés sur les rapports père-fils simples. Rubidium-Strontium 87 Rb 87 Sr; 1, a -1. Lisotope de normalisation est 86 Sr. Mis au point par Aldrich et Nier en Potassium-Argon 40 K cape 40 Ar, avec les constantes déjà données.Lisotope de Référence est 36 Ar. Mis au point par Aldrich et Nier en Rhénium-Osmium 187 Re 187 Os avec 1, a -1. Lisotope de référence est 186 Os plus récemment 188 Os. Mis au point par Luck, Birck et Allègre en 1980 après une première tentative par Hirt en Samarium-Néodyme 147 Sm 143 Nd; 6, a -1. Normalisation par 144 Nd. Mis au point par Lugmair et Marti en Lutétium-Hafnium 176 Lu f; a -1. Normalisation avec 177 Hf. Mis au point par Patchett et Tatsumoto en 1980.

31 En 1935, Alfred Nier fait progresser les méthodes radiochronologiques en se servant de la notion disotope. Trois chaines radiocatives (uranium 238/plomb206, uranium 235/plomb207 et thorium 232/plomb208) permettent de réaliser des datations ainsi que le rapport plomb 206/plomb207) qui est lui aussi fonction du temps. Nier trouve pour les plus vieux échantillons de roche des âges de 2750 Ma. 206 Pb = 238 U (e 238.t ) 207 Pb = 235 U (e 235.t ) avec 238 U/ 235 U = 137,8 207 Pb/ 206 Pb = ( 235 U/ 238 U).(e 235.t )/(e 238.t ) La méthode U-Pb.

32 0, Ma Exercice. On mesure le rapport 206 Pb/ 207 Pb dun minerai duranium et lon trouve 13,50. Quel est lâge du minerai en supposant quil est resté fermé depuis sa cristallisation et que le plomb commun est négligé ?

33 En 1946, Arthur Holmes ( ) et Friedrich Houtermans ( ) montrent que moyennant des hypothèses sur les compositions initiales, la méthode de Nier donne directement accès à lage de la Terre, quils fixent entre 3 et 3,4 millards dannées. Arthur Holmes ( )

34 Clair Patterson En 1953, un nouveau progrès dans lestimation de lage du globe provient de lanalyse de la composition isotopique des météorites. C. Patterson montre, à partir de la méthode uranium/plomb, que la Terre et les météorites se sont formées au même moment à partir dun réservoir identique, il y a 4,55 milliards dannées. Dans les années 1950, on se trouve donc avec un age de la Terre estimé à 3,5 Ga environ (les astronomes ont entre-temps « recalculé » la relation de Hubble et trouvé pour lage de lUnivers 4 Ga). En 1950, les progrès de la spectrométrie de masse permirent de mesurer la composition isotopique du plomb des roches alors que cet élément y est seulement contenu à létat de traces. Dans sa thèse préparée à luniversité de Chicago, Clair Patterson mesure dabord deux météorites: une météorite de fer (Canyon Diablo) et une météorite basaltique (Nuevo Laredo) par la méthode 206 Pb- 207 Pb. En joignant ces deux points dans le diagramme 206 Pb/ 204 Pb, 207 Pb/ 204 Pb), il calcule un âge de 4,55 Ga, lâge des « objets planétaires ».

35 Pb/204Pb 207Pb/204Pb Météorite Nuevo Laredo Sédiments récents Eau de mer Météorite Canyon Diablo (sulfure) Basaltes dHawaii Age 4,55 Ga Age de la Terre déterminé par Clair Patterson en C. Patterson détermine aussi les valeurs primitives et : (206Pb/204Pb) 0 =9,307 (207Pb/204Pb) 0 =10,294 (208Pb/204Pb) 0 =29,476

36 Age de la Terre (a) Dates Patterson Holmes Boltwood Joly Kelvin Buffon Milliard Million Millier Les âges de la Terre au cours des d é velopements des sciences g é ologiques.

37 The Acasta Gneiss. Great Slave Province, NW Territories, Canada. One of the oldest (4.03 Ga) dated rocks on Earth. This must have been one of the first crustal rocks to form either at Late Hadean or shortly thereafter. 4.

38 The Acasta Gneiss. Great Slave Province, NW Territories, Canada. One of the oldest (4.03 Ga) dated rocks on Earth. This must have been one of the first crustal rocks to form either at Late Hadean or shortly thereafter. 4. du monde.

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41 Zircon grain from the Acasta Gneiss, Slave Province, NW Territories, Canada. The crystal has been etched with acid to highlight the growth zones. These zircons have been dated to 4.03 Ga.

42 Oldest detrital zircon (ZrSiO 4 ) from Jack Hills, Australia Ga old ~200 x 170 μm About the size of a grain of sand

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44 5. Pourquoi lâge des m é t é orites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ?

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47 5. Pourquoi lâge des m é t é orites est-il plus ancien que celui des plus vielles roches terrestres ? La Terre est vivante : la tectonique des plaques !!! Prochain cours: les océans.

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