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Mathématiques et socle commun 1 Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide Antoine Bodin IREM de MARSEILLE Université

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1 Mathématiques et socle commun 1 Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide Antoine Bodin IREM de MARSEILLE Université de la Méditerrannée Colloque international : De la culture commune au socle commun : enjeux, tensions, réinterprétations, déplacements INRP, Lyon novembre 2009

2 Mathématiques et socle commun 2 Fichtre ! Les trois quart des élèves du secondaire ne maîtrisent pas les programmes enseignés. ! Est--on bien certain que seulement le quart de ceux qui écrivent ce genre dânerie maîtrisent ne serait-ce que les trois quart des programmes enseignés… au seul collège ?

3 Mathématiques et socle commun 3 Plan de la communication I – La demande : validation du socle de base de lÉcole de la deuxième chance de Marseille (E2C) II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle national III – Les problèmes rencontrés et lévolution du projet IV – Létat du projet et de la recherche V - Références et adresses

4 Mathématiques et socle commun 4 I – La demande : validation du socle de base de lÉcole de la deuxième chance de Marseille (E2C) Questions préalables I – Peut-on identifier les connaissances et les compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quelle que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et quel que soit leur désir davenir ? II - Quelle place pour les mathématiques ? III – Quelle évaluation ?

5 Mathématiques et socle commun 5 II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle national Léquipe : 4 professeurs de lycée professionnel 1 professeur de lycée 1 professeur de collège 1 formateur de l'école de la deuxième chance de Marseille 1 chercheur (didactique des mathématiques) La recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : du curriculum des écoles de la deuxième chance, des textes issus de la commission européenne, du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, de l'ensemble des textes officiels français, de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays.

6 Mathématiques et socle commun 6 OCDE Programme PISA & Compétences clés EUROPE Compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences Un mouvement global (au double sens du mot)

7 Mathématiques et socle commun 7 Le cadre de référence [européen] décrit huit compétences clés : 1. Communication dans la langue maternelle 2. Communication en langues étrangères 3. Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologies 4. Compétence numérique 5. Apprendre à apprendre 6. Compétences sociales et civiques 7. Esprit d'initiative et d'entreprise 8. Sensibilité et expression culturelles. Recommandation du parlement européen et du conseil sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie - Journal officiel de l'Union européenne Le pacte européen pour la jeunesse.., souligne la nécessité d'encourager le développement d'un socle commun de compétences. Le Socle commun Européen Les compétences sont définies.. comme un ensemble de connaissances, d'aptitudes et d'attitudes... Les compétences clés sont celles nécessaires à tout individu pour l'épanouissement et le développement personnels, la citoyenneté active, l'intégration sociale et l'emploi.

8 Mathématiques et socle commun 8 Convergences EUROPE & OCDE Compétences clés : « compétences dont nous avons besoin pour réussir dans la vie et contribuer au bon fonctionnement de la société. » FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences « la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à l'acquisition d'un socle commun constitué d'un ensemble de connaissances et de compétences qu'il est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société » (décret 2006) PISA Littéracie (mathématique) : PISA définit la littéracie (mathématique) comme lhabilité à formuler et à résoudre des problèmes (mathématiques) dans des situations rencontrées dans la vie (daprès OECD, 2001 : Connaissances et compétences pour la vie) Convergences

9 Mathématiques et socle commun 9 Objets et sujets

10 Mathématiques et socle commun 10 La culture mathématique selon PISA La culture mathématique est laptitude dun individu à identifier et à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde, à produire des jugements fondés utilisant les mathématiques, et à sengager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi (traduction personnelle*) Le socle commun la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à lacquisition dun socle commun constitué dun ensemble de connaissances et de compétences quil est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société. «Math literacy» (culture mathématique de PISA) et Socle commun

11 Mathématiques et socle commun 11

12 Mathématiques et socle commun 12 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille III – Les problèmes rencontrés et lévolution du projet

13 Mathématiques et socle commun 13 Le socle… ne concerne pas des élèves mais des sujets Ne pas confondre « Approche par compétences » (APC) ou « enseignement par compétences) avec la question de lévaluation des compétences. Limportant n'était pas de procéder à un replâtrage hâtif des programmes existants pour tenter de les rendre compatibles avec l'idée même de socle… Mais plutôt didentifier clairement les besoins (quelles sont les connaissances et les compétences indispensables pour tous, y compris, bien sûr, dans une perspective d'apprentissage tout au long de la vie). Impossibilité de traiter la question du socle en restant strictement dans le cadre mathématique. Penser la question du socle comme évolutive Remarques et convictions

14 Mathématiques et socle commun 14 Des obstacles liés aux injonctions institutionnelles elles- mêmes, qui nhésitent pas à désigner, au gré des textes, une même notion avec des termes différents. Compétences, capacités, savoir-faire, connaissances… Lutilisation de ces termes parfois dune façon indifférenciée, ou à linverse lutilisation du même terme pour désigner des notions différentes ont contribué à créer une confusion qui ne peut que conforter celle qui règne parfois au sein des disciplines, chacune semblant vouloir utiliser son propre vocabulaire de référence. Cette polysémie foisonnante constitue un obstacle majeur au caractère possiblement opératoire de la notion de compétence Une constatation La question des compétences : une polysémie foisonnante

15 Mathématiques et socle commun 15 « Des obstacles liés aux injonctions institutionnelles elles-mêmes, qui nhésitent pas …à désigner, au gré des textes, une même notion avec des termes différents. Compétences, capacités, savoir-faire, connaissances… Lutilisation de ces termes parfois dune façon indifférenciée, ou à linverse lutilisation du même terme pour désigner des notions différentes ont contribué à créer une confusion qui ne peut que conforter celle qui règne parfois au sein des disciplines, chacune semblant vouloir utiliser son propre vocabulaire de référence. Cette polysémie foisonnante …constitue un obstacle majeur, … » (rapport au ministre - IGEN N° juin 2007) Une polysémie foisonnante : rendons à César….

16 Mathématiques et socle commun 16 Approche par compétence Identification des compétences Évaluation des compétences Compétences : Savoir agir en situation Suppose des connaissances et laptitude à mobiliser ces connaissances de façon autonome Une définition minimale

17 Mathématiques et socle commun 17 Avoir des connaissances signifie (pour nous) : connaitre des faits, des définitions, des règles, des procédures. Avoir des compétences signifie (pour nous) : Avoir des connaissances ET être capable de mobiliser ces connaissances dans des situations qui ne les appellent pas directement Ces définitions se veulent opératoires en matière d'évaluation et c'est dans l'opérationnalisation que l'on verra si les différences suggérées sont pertinentes ou non. (nos) Définitions pragmatiques

18 Mathématiques et socle commun 18 Socle commun - FRANCE Attitudes : Létude des mathématiques permet aux élèves dappréhender lexistence de lois logiques et développe : - la rigueur et la précision ; - le respect de la vérité rationnellement établie ; - le goût du raisonnement fondé sur des arguments dont la validité est à prouver. Objectifs officiels - FINLANDE Attitudes : Lécole doit faire tout ce qui est possible pour que tous les élèves développent : - un sens de la curiosité et le désir dapprendre ; - leur voie personnelle dapprentissage ; - leur confiance dans leurs propres compétences Attitudes France versus Finlande

19 Mathématiques et socle commun 19 L'examen du degré de pertinence la pertinence épistémologique : concerne le statut, l'importance et la fécondité, des notions ou méthodes étudiées, à l'intérieur de la science elle-même. La pertinence épistémologique est reconnaissable et attestée par les spécialistes de la discipline. la pertinence sociale : concerne le statut, l'importance et l'utilité des notions ou méthodes étudiées, dans la vie sociale générale. La pertinence sociale est reconnaissable et attestée par la société toute entière. la pertinence didactique : concerne la possibilité de transmettre les savoirs correspondants aux élèves ou aux étudiants selon leur âge et leur formation antérieure.. La pertinence didactique est reconnaissable et attestée par les enseignants, aidés en cela par les travaux de la psychologie et les recherches en didactique des disciplines. La pertinence

20 Mathématiques et socle commun 20 Les 6 niveaux PISA Attitudes France versus Finlande

21 Mathématiques et socle commun 21 Répartition des élèves suivant les niveaux de compétence PISA

22 Mathématiques et socle commun 22 Au niveau 2, les élèves peuvent interpréter et reconnaître des situations dans des contextes qui ne demandent pas plus que deffectuer des inférences directes. Ils nont à puiser les informations pertinentes que dans une source dinformation unique et peuvent se limiter à un seul mode de représentation. Ils sont capables dutiliser les algorithmes de base, des formules, des procédures ou des conventions élémentaires. Ils peuvent se livrer à un raisonnement direct et interpréter les résultats de manière littérale. Niveau 2 Le niveau 2de PISA

23 Mathématiques et socle commun 23 L'une des difficultés réside dans la distance qui apparaît aussitôt entre la moindre tentative d'opérationnalisation sérieuse et la réalité des compétences acquises aussi bien par les jeunes qui sortent du système éducatif que par ceux qui y restent ou par les adultes qui les entourent. Les difficultés_1 Pour mesurer ces écarts, nous nous appuyons sur les données de l'observatoire EVAPM et sur les résultats des études PISA ainsi que sur d'autres études internationales (Adult Literacy & al.)

24 Mathématiques et socle commun 24 S'adapter à l'aujourd'hui des savoirs et des compétences partagés par tous, conduirait à se satisfaire de bien peu. Le défi est donc de rester réalistes et de considérer que les objectifs identifiés pour le socle doivent rester accessibles à quasiment tous, dans un temps raisonnable et moyennant des efforts que, en conséquence, la société sera invitée à fournir (par exemple, si l'on pense que tout citoyen doit être en mesure de comprendre la signification des résultats d'un sondage, l'effort devra porter sur l'enseignement scolaire d'une part, mais aussi sur la façon dont les commentateurs comprennent eux-mêmes cette signification et sur la façon dont ils en rendent compte). Les difficultés_1

25 Mathématiques et socle commun 25 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille IV – Létat du projet et de la recherche

26 Mathématiques et socle commun 26 N - Nombres P - Proportionnalité I - Incertitude G – Géométrie + champ « transversal » Grandeurs – graphiques – argumentation – logique…. Les champs …

27 Mathématiques et socle commun 27 L'expérimentation des questions est en cours et le programme de cette année prévoit des analyses de données de type édumétrique (études de validité appuyé par l'analyse implicative et par la théories des réponses aux items (IRT)).

28 Mathématiques et socle commun 28 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille V - Références et adresses

29 Mathématiques et socle commun 29 Groupe de recherche "Socle&E2C » IREM de MARSEILLE Composition de l'équipe : Antoine Bodin - professeur agrégé de mathématiques (retraité) Jean-Pierre Boudine - professeur agrégé de mathématiques (retraité) François Moussavou, PLP Frédéric Martini Gauchi, PLP Pascal Padilla, PLP Maxime Dusserre, PLP Yvon Mairone, formateur mathématiques, école de la deuxième chance Les champs …

30 Mathématiques et socle commun 30 Références…1 Bardi, A. M. & al. (2005) : Les acquis des élèves, pierre de touche de la valeur de l'école ? Inspection Générale de lÉducation Nationale (rapport au ministre de lEN) Bodin, A. (2002) : Classification des questions dévaluation et cadre de référence des études PISA Bodin, A. (2006) : Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l'est pas. Un point de vue Français. Bulletin de l'APMEP. Num p Bodin, A. (2006) : Les mathématiques face aux évaluations nationales et internationales. De la première étude menée en 1960 aux études TIMSS et PISA … en passant par les études de la DEP et dEVAPM. Communication séminaire de lEHESS. Repères IREM, N°65, octobre Bodin, A. (2007) : What does PISA really assess? What it doesnt? A French view. In Hopmann, S. T. :PISA zufolge PISA / PISA According to PISA - Wien Bodin, A. (2008) : Lecture et utilisation de PISA pour les enseignants. Petit x ; n° 78, pp , IREM de Grenoble. Bodin, A. (2009) : Létude PISA pour les mathématiques. Résultats français et réactions. Gazette des mathématiciens N°120 (Société Mathématique de France). Code de l'Éducation - version DEGESCO 2007 : Grilles de références pour le socle - eduscol.education.fr/soclecommun DEGESCO 2009 : Socle commun de connaissances et de compétences Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - eduscol.education.fr/soclecommun

31 Mathématiques et socle commun 31 Références…2 EURYDICE (2002) : Compétences clés ; Un concept en développement dans lenseignement général obligatoire. Commission Européenne Ferry, L. (1997) : Donner sens et autorité à la culture scolaire. Rapport du conseil national des programmes. Pouvoirs N°80 HCE (2006) : Recommandations pour le socle commun (23 mars 2006). HOUCHOT, A., Robine,F. & al. (2007) : Les livrets de compétences : nouveaux outils pour lévaluation des Acquis. Inspection Générale de lÉducation Nationale (rapport au ministre de lEN) Journal officiel de lUnion Européenne (2006) : Recommandation du parlement européen et du conseil du 18 décembre 2006 sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie. Journal Officiel de la république française : Décret n° du 11 juillet 2006 relatif au socle commun de connaissances et de compétences et modifiant le code de l'éducation Mons, N & Pons, X (2006) : Les standards en éducation dans le monde francophone : une analyse comparative. Neuchâtel : IRDP. OCDE (2005) : Lévaluation formative. Pour un meilleur apprentissage dans les classes secondaires (CERI – Centre de Recherche pour lInnovation dans lEnseignement - Formative assessment.Improving learning in secondary classroom. OCDE (2009) : Jobs for Youth/Des emplois pour les jeunes France

32 Mathématiques et socle commun 32 IREM de Marseille Université de la Méditerranée Société mathématique européenne (EMS) Reference Levels in School Mathematics Education in Europe Antoine BODIN : Site Internet :


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