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Mathématiques et socle commun 1 Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide Groupe Socle – E2C IREM de dAix-Marseille.

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1 Mathématiques et socle commun 1 Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide Groupe Socle – E2C IREM de dAix-Marseille Université de la Méditerranée Colloque Les mathématiciens face a l'enseignement de leur discipline CIRM, 17 mars 2010

2 Mathématiques et socle commun 2 IREM dAix-Marseille Équipe de recherche IREM d'Aix-Marseille et École de la deuxième chance Membres du groupe : Antoine BODIN, retraité Jean-Pierre BOUDINE, retraité Maxime DUSSERRE, LP La Calade Marseille Yvon MAIRONE, École de la deuxième chance, Marseille Yves MATHERON, INRP Frédéric MARTINO-GAUCHI, LP La Calade Marseille François MOUSSAVOU, LP René Caillié – Marseille Pascal PADILLA, LP Diderot – 13 Marseille

3 Mathématiques et socle commun 3 Plan de la communication I – La demande de lÉcole de la deuxième chance de Marseille II – La problèmatique « socle commun de connaissances et de compétences » dans léducation nationale et la place des mathématiques dans ce socle. III – La question de lévaluation du socle Notre référentiel dévaluation et notre base de questions dévaluation – présentation par thèmes… IV – Les problèmes rencontrés et lévolution du projet

4 Mathématiques et socle commun 4 OCDE Programme PISA & Compétences clés EUROPE Compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences Un mouvement global (au double sens du mot)

5 Mathématiques et socle commun 5 Convergences EUROPE & OCDE Compétences clés : « compétences dont nous avons besoin pour réussir dans la vie et contribuer au bon fonctionnement de la société. » FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences « la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à l'acquisition d'un socle commun constitué d'un ensemble de connaissances et de compétences qu'il est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société » (décret 2006) PISA Littéracie (mathématique) : PISA définit la littéracie (mathématique) comme lhabilité à formuler et à résoudre des problèmes (mathématiques) dans des situations rencontrées dans la vie (daprès OCDE, 2001 : Connaissances et compétences pour la vie) Convergences

6 Mathématiques et socle commun 6 Le cadre de référence [européen] décrit huit compétences clés : 1. Communication dans la langue maternelle 2. Communication en langues étrangères 3. Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologies 4. Compétence numérique 5. Apprendre à apprendre 6. Compétences sociales et civiques 7. Esprit d'initiative et d'entreprise 8. Sensibilité et expression culturelles. Recommandation du parlement européen et du conseil sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie - Journal officiel de l'Union européenne Le pacte européen pour la jeunesse.., souligne la nécessité d'encourager le développement d'un socle commun de compétences. Le Socle commun Européen Les compétences sont définies.. comme un ensemble de connaissances, d'aptitudes et d'attitudes... Les compétences clés sont celles nécessaires à tout individu pour l'épanouissement et le développement personnels, la citoyenneté active, l'intégration sociale et l'emploi.

7 Mathématiques et socle commun 7 La littéracie mathématique selon PISA. La littéracie mathématique est laptitude dun individu à identifier et à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde, à produire des jugements fondés sur les mathématiques, et à sengager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi (OCDE) «Math literacy» (culture mathématique de PISA) et Socle commun

8 Mathématiques et socle commun 8 Objets et sujets

9 Mathématiques et socle commun 9 II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle national La recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : du curriculum des écoles de la deuxième chance, des textes issus de la commission européenne, du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, de l'ensemble des textes officiels français, de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays.

10 Mathématiques et socle commun 10 I – La demande : validation du socle de base de lÉcole de la deuxième chance de Marseille (E2C) Questions préalables I – Peut-on identifier les connaissances et les compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quelle que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et quel que soit leur désir davenir ? II - Quelle place pour les mathématiques ? III – Quelle évaluation ?

11 Mathématiques et socle commun 11 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille III – Les problèmes rencontrés et lévolution du projet

12 Mathématiques et socle commun 12 Le socle… ne concerne pas des élèves mais des individus Ne pas confondre « Approche par compétences » (APC) ou « enseignement par compétences » avec la question de lévaluation des compétences. Limportant n'était pas de procéder à un replâtrage hâtif des programmes existants pour tenter de les rendre compatibles avec l'idée même de socle… Mais plutôt didentifier clairement les besoins (quelles sont les connaissances et les compétences indispensables pour tous, y compris, bien sûr, dans une perspective d'apprentissage tout au long de la vie). Impossibilité de traiter la question du socle en restant strictement dans le cadre mathématique. Penser la question du socle comme évolutive. Remarques et convictions

13 Mathématiques et socle commun 13 Avoir des connaissances signifie (pour nous) : connaitre des faits, des définitions, des règles, des procédures. Avoir des compétences signifie (pour nous) : Avoir des connaissances ET être capable de mobiliser ces connaissances dans des situations qui ne les appellent pas directement Ces définitions se veulent opératoires en matière d'évaluation et c'est dans l'opérationnalisation que l'on verra si les différences suggérées sont pertinentes ou non. (nos) Définitions pragmatiques

14 Mathématiques et socle commun 14 Socle commun - FRANCE Attitudes : Létude des mathématiques permet aux élèves dappréhender lexistence de lois logiques et développe : - la rigueur et la précision ; - le respect de la vérité rationnellement établie ; - le goût du raisonnement fondé sur des arguments dont la validité est à prouver. Objectifs officiels - FINLANDE Attitudes : Lécole doit faire tout ce qui est possible pour que tous les élèves développent : - un sens de la curiosité et le désir dapprendre ; - leur voie personnelle dapprentissage ; - leur confiance dans leurs propres compétences Attitudes France versus Finlande

15 Mathématiques et socle commun 15 L'examen du degré de pertinence la pertinence épistémologique : concerne le statut, l'importance et la fécondité, des notions ou méthodes étudiées, à l'intérieur de la science elle-même. La pertinence épistémologique est reconnaissable et attestée par les spécialistes de la discipline. la pertinence sociale : concerne le statut, l'importance et l'utilité des notions ou méthodes étudiées, dans la vie sociale générale. La pertinence sociale est reconnaissable et attestée par la société toute entière. la pertinence didactique : concerne la possibilité de transmettre les savoirs correspondants aux élèves ou aux étudiants selon leur âge et leur formation antérieure.. La pertinence didactique est reconnaissable et attestée par les enseignants, aidés en cela par les travaux de la psychologie et les recherches en didactique des disciplines. La pertinence

16 Mathématiques et socle commun 16 Les 6 niveaux PISA

17 Mathématiques et socle commun 17 Répartition des élèves suivant les niveaux de compétence PISA

18 Mathématiques et socle commun 18 Au niveau 2, les élèves peuvent interpréter et reconnaître des situations dans des contextes qui ne demandent pas plus que deffectuer des inférences directes. Ils nont à puiser les informations pertinentes que dans une source dinformation unique et peuvent se limiter à un seul mode de représentation. Ils sont capables dutiliser les algorithmes de base, des formules, des procédures ou des conventions élémentaires. Ils peuvent se livrer à un raisonnement direct et interpréter les résultats de manière littérale. Niveau 2 Le niveau 2de PISA

19 Mathématiques et socle commun 19 L'une des difficultés réside dans la distance qui apparaît aussitôt entre la moindre tentative d'opérationnalisation sérieuse et la réalité des compétences acquises aussi bien par les jeunes qui sortent du système éducatif que par ceux qui y restent ou par les adultes qui les entourent. Les difficultés_1 Pour mesurer ces écarts, nous nous appuyons sur les données de l'observatoire EVAPM et sur les résultats des études PISA ainsi que sur d'autres études internationales (Adult Literacy & al.)

20 Mathématiques et socle commun 20 S'adapter à l'aujourd'hui des savoirs et des compétences partagés par tous, conduirait à se satisfaire de bien peu. Le défi est donc de rester réalistes et de considérer que les objectifs identifiés pour le socle doivent rester accessibles à quasiment tous, dans un temps raisonnable et moyennant des efforts que, en conséquence, la société sera invitée à fournir (par exemple, si l'on pense que tout citoyen doit être en mesure de comprendre la signification des résultats d'un sondage, l'effort devra porter sur l'enseignement scolaire d'une part, mais aussi sur la façon dont les commentateurs comprennent eux-mêmes cette signification et sur la façon dont ils en rendent compte). Les difficultés_1

21 Mathématiques et socle commun 21 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille IV – Létat du projet et de la recherche

22 Mathématiques et socle commun 22 N – Nombres G – Mesure et Grandeurs P - Proportionnalité I - Incertitude G – Géométrie + champ « transversal » argumentation – logique…. Les champs …

23 Mathématiques et socle commun 23 L'expérimentation des questions est en cours et le programme de cette année prévoit des analyses de données de type édumétrique (études de validité appuyé par l'analyse implicative et par la théories des réponses aux items (IRT)).

24 Mathématiques et socle commun 24 Références…1 Bardi, A. M. & al. (2005) : Les acquis des élèves, pierre de touche de la valeur de l'école ? Inspection Générale de lÉducation Nationale (rapport au ministre de lEN) Bodin, A. (2002) : Classification des questions dévaluation et cadre de référence des études PISA Bodin, A. (2006) : Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l'est pas. Un point de vue Français. Bulletin de l'APMEP. Num p Bodin, A. (2006) : Les mathématiques face aux évaluations nationales et internationales. De la première étude menée en 1960 aux études TIMSS et PISA … en passant par les études de la DEP et dEVAPM. Communication séminaire de lEHESS. Repères IREM, N°65, octobre Bodin, A. (2007) : What does PISA really assess? What it doesnt? A French view. In Hopmann, S. T. :PISA zufolge PISA / PISA According to PISA - Wien Bodin, A. (2008) : Lecture et utilisation de PISA pour les enseignants. Petit x ; n° 78, pp , IREM de Grenoble. Bodin, A. (2009) : Létude PISA pour les mathématiques. Résultats français et réactions. Gazette des mathématiciens N°120 (Société Mathématique de France). Code de l'Éducation - version DEGESCO 2007 : Grilles de références pour le socle - eduscol.education.fr/soclecommun DEGESCO 2009 : Socle commun de connaissances et de compétences Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - eduscol.education.fr/soclecommun

25 Mathématiques et socle commun 25 Références…2 EURYDICE (2002) : Compétences clés ; Un concept en développement dans lenseignement général obligatoire. Commission Européenne Ferry, L. (1997) : Donner sens et autorité à la culture scolaire. Rapport du conseil national des programmes. Pouvoirs N°80 HCE (2006) : Recommandations pour le socle commun (23 mars 2006). HOUCHOT, A., Robine,F. & al. (2007) : Les livrets de compétences : nouveaux outils pour lévaluation des Acquis. Inspection Générale de lÉducation Nationale (rapport au ministre de lEN) Journal officiel de lUnion Européenne (2006) : Recommandation du parlement européen et du conseil du 18 décembre 2006 sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie. Journal Officiel de la république française : Décret n° du 11 juillet 2006 relatif au socle commun de connaissances et de compétences et modifiant le code de l'éducation Mons, N & Pons, X (2006) : Les standards en éducation dans le monde francophone : une analyse comparative. Neuchâtel : IRDP. OCDE (2005) : Lévaluation formative. Pour un meilleur apprentissage dans les classes secondaires (CERI – Centre de Recherche pour lInnovation dans lEnseignement - Formative assessment.Improving learning in secondary classroom. OCDE (2009) : Jobs for Youth/Des emplois pour les jeunes France

26 Mathématiques et socle commun 26 IREM de Marseille Université de la Méditerranée Site de lIREM


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