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Colloque Les mathématiciens face a l'enseignement de leur discipline

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Présentation au sujet: "Colloque Les mathématiciens face a l'enseignement de leur discipline"— Transcription de la présentation:

1 Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide
Colloque Les mathématiciens face a l'enseignement de leur discipline CIRM, 17 mars 2010 Groupe Socle – E2C IREM de d’Aix-Marseille Université de la Méditerranée

2 IREM d'Aix-Marseille et École de la deuxième chance
Équipe de recherche IREM d'Aix-Marseille et École de la deuxième chance Membres du groupe : Antoine BODIN, retraité Jean-Pierre BOUDINE, retraité Maxime DUSSERRE, LP La Calade Marseille Yvon MAIRONE, École de la deuxième chance, Marseille Yves MATHERON, INRP Frédéric MARTINO-GAUCHI, LP La Calade Marseille François MOUSSAVOU, LP René Caillié – Marseille Pascal PADILLA, LP Diderot – 13 Marseille

3 Plan de la communication
I – La demande de l’École de la deuxième chance de Marseille II – La problèmatique « socle commun de connaissances et de compétences » dans l’éducation nationale et la place des mathématiques dans ce socle. III – La question de l’évaluation du socle Notre référentiel d’évaluation et notre base de questions d’évaluation – présentation par thèmes… IV – Les problèmes rencontrés et l’évolution du projet

4 Socle commun de connaissances et de compétences
Un mouvement global (au double sens du mot) OCDE Programme PISA & Compétences clés EUROPE Compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences

5 Socle commun de connaissances et de compétences
Convergences Convergences EUROPE & OCDE Compétences clés : « compétences dont nous avons besoin pour réussir dans la vie et contribuer au bon fonctionnement de la société. » PISA Littéracie (mathématique) : PISA définit la littéracie (mathématique) comme l’habilité à formuler et à résoudre des problèmes (mathématiques) dans des situations rencontrées dans la vie (d’après OCDE, 2001 : Connaissances et compétences pour la vie) FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences « la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à l'acquisition d'un socle commun constitué d'un ensemble de connaissances et de compétences qu'il est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société » (décret 2006) Dans PISA, le terme anglais « literacy » est utilisé aussi bien pour la compréhension de lecture que pour les domaines mathématiques et scientifiques. Il est donc trompeur de n’utiliser le néologisme français « littéracie» ou « littératie » que pour la compréhension de texte (ce que semblent faire certains chercheurs français (Bautier, Rocheix,…) Il est encore plus trompeur (et inquiétant !) d’avoir traduit en français « literacy » par culture. C’est pourtant ce que fait l’OCDE dans ses documents officiels, suivie en cela par l’éducation nationale et la plupart des commentateurs francophones de PISA. Il est significatif de noter que les traductions du terme « literacy » dans les présentations de PISA dans d’autres langues renvoient rarement (ou pas du tout ?) à la notion de culture. On trouve ainsi les traductions : En italien : alfabetization (alphabétisme) En espagnol (Espagne) : competencia (competence) En espagnol (Chili) : alfabetisaçion (alphabétisme) En allemand : Fähigkeit (capacité) En Finnois : Lukutaito (alphabétisation) Etc… Dans les documents de PISA, on ne trouve pas, à ma connaissance, de définition générale du terme literacy. Par contre, l’UNESCO en propose une (UNESCO 2003 – The plurality of literacy…), à savoir : “Literacy is the ability to identify, understand, interpret, create, communicate and compute, using printed and written materials associated with varying contexts. Literacy involves a continuum of learning in enabling individuals to achieve their goals, to develop their knowledge and potential, and to participate fully in their community and wider society.” (UNESCO 2003 – The plurality of literacy…) Traduit par l’Unesco qui, on le voit, traduit literacy par alphabétisme par : « l’alphabétisme est la capacité d’identifier, de comprendre, d’interpréter, de créer, de communiquer et de calculer en utilisant des matériels imprimés et écrits associés à des contextes variables. Il suppose une continuité de l’apprentissage pour permettre aux individus d’atteindre leurs objectifs, de développer leurs connaissances et leur potentiel et de participer pleinement à la vie de leur communauté et de la société tout entière. »

6 Le Socle commun Européen
Recommandation du parlement européen et du conseil sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie - Journal officiel de l'Union européenne Le pacte européen pour la jeunesse .., souligne la nécessité d'encourager le développement d'un socle commun de compétences. Les compétences sont définies .. comme un ensemble de connaissances, d'aptitudes et d'attitudes ... Les compétences clés sont celles nécessaires à tout individu pour l'épanouissement et le développement personnels, la citoyenneté active, l'intégration sociale et l'emploi. Le cadre de référence [européen] décrit huit compétences clés : 1. Communication dans la langue maternelle 2. Communication en langues étrangères 3. Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologies 4. Compétence numérique 5. Apprendre à apprendre 6. Compétences sociales et civiques 7. Esprit d'initiative et d'entreprise 8. Sensibilité et expression culturelles. La place des mathématiques est plutôt discrète, aussi bien dans le socle européen que dans sa dérivation française. Cette discrétion contraste avec l’importance que prennent les mathématiques dans les études et évaluations internationales – études dans lesquelles elle occupe souvent la première place. Les comparaisons de l’efficacité des systèmes éducatifs se fait le plus souvent sur la base d’études portant sur la lecture et les mathématiques, considérées de fait comme les éléments conditionnant toutes les autres acquisitions (d’où le terme de litteracie). D’une certaine façon, le socle tourne le dos à cette conception étroite de la formation de base. Notons toutefois que la tendance des études internationales est de s’ouvrir à d’autres sujets : science, informatique - langues – citoyenneté -…

7 «Math literacy» (culture mathématique de PISA) et Socle commun
La littéracie mathématique selon PISA. La littéracie mathématique est l’aptitude d’un individu à identifier et à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde, à produire des jugements fondés sur les mathématiques, et à s’engager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi (OCDE) Traduction AB : le texte officiel français dit : « produire des jugements fondés à leur propos » (à propos des mathématiques) - ce qui relèverait de l’épistémologie et de la formation des enseignants. Que cette erreur de traduction n’ait pas été corrigée en 10 ans en dit long sur l’intérêt porté au cadre de référence de l’étude. Texte original : « Mathematical literacy is an individual’s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world, to make well founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen. »

8 Objets et sujets Le socle commun de connaissances et de compétences : fin de la scolarité obligatoire (16 ans) – pour TOUS - visant, sans doute la citoyenneté, mais pas seulement… doit aussi ouvrir des portes et permettre les formations et développements ultérieurs (apprentissages tout au long de la vie…)

9 La recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions :
II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle national La recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : du curriculum des écoles de la deuxième chance, des textes issus de la commission européenne, du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, de l'ensemble des textes officiels français, de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays. L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille (Université d'Aix-Marseille) a entrepris, depuis deux ans, une recherche sur la place des mathématiques dans le socle commun de connaissances et de compétences. La recherche consiste essentiellement à identifier les connaissances et compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quel que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et, simultanément, à tenter d'opérationnaliser l'évaluation de ces connaissances et compétences. L'originalité de notre équipe est d'être en partie composée de professeurs de lycée professionnel et de comporter un formateur de l'école de la deuxième chance de Marseille. Notre recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : - du curriculum des écoles de la deuxième chance, - des textes issus de la commission européenne, - du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, - de l'ensemble des textes officiels français, - de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays.

10 II - Quelle place pour les mathématiques ? III – Quelle évaluation ?
I – La demande : validation du socle de base de l’École de la deuxième chance de Marseille (E2C) Questions préalables I – Peut-on identifier les connaissances et les compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quelle que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et quel que soit leur désir d’avenir ? II - Quelle place pour les mathématiques ? III – Quelle évaluation ? L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille (Université d'Aix-Marseille) a entrepris, depuis deux ans, une recherche sur la place des mathématiques dans le socle commun de connaissances et de compétences. La recherche consiste essentiellement à identifier les connaissances et compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quel que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et, simultanément, à tenter d'opérationnaliser l'évaluation de ces connaissances et compétences. L'originalité de notre équipe est d'être en partie composée de professeurs de lycée professionnel et de comporter un formateur de l'école de la deuxième chance de Marseille. Notre recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : - du curriculum des écoles de la deuxième chance, - des textes issus de la commission européenne, - du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, - de l'ensemble des textes officiels français, - de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays (étant entendu qu’il n’y a pas, ailleurs, à notre connaissance, d’équivalent strict du socle commun français. La notion de standards parfois évoquée est bien différente….)

11 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille III – Les problèmes rencontrés et l’évolution du projet

12 Remarques et convictions
Le socle… ne concerne pas des élèves mais des individus Ne pas confondre « Approche par compétences » (APC) ou « enseignement par compétences » avec la question de l’évaluation des compétences. L’important n'était pas de procéder à un replâtrage hâtif des programmes existants pour tenter de les rendre compatibles avec l'idée même de socle… Mais plutôt d’identifier clairement les besoins (quelles sont les connaissances et les compétences indispensables pour tous, y compris, bien sûr, dans une perspective d'apprentissage tout au long de la vie). Impossibilité de traiter la question du socle en restant strictement dans le cadre mathématique. Penser la question du socle comme évolutive. §1 les 15 à 20% des jeunes laissés sans qualification à la fin de la scolarité obligatoire ne sont plus des élèves .. Parfois des stagiaires (cas des jeunes de l’E2C). Faire acquérir un SCCC et une culture commune estcertes une des responabilités du SE mais aussi des familles, des media et de la société toute entière §2 : compétences : voir plus loin. La moitié du colloque aura porté sur la seule question de l’approche par compétences avec ses turiféraires et ses opposants et sans que des arguments convainquants aient été apportés d’un côté ou de l’autre. Ce débat – stérile – ne concerne en rien – à mon avis – la question du socle. C’est une chose de savoir ce que l’on veut obtenir ; c’est est une autre que de savoir comment il serait possible de l’obtenir. Tout se passe comme si à peu près personne ne savait où il s’agirait d’aller, alors que chacun saurait comment y aller. Cela me conforte dans l’idée qu’il faut prendre la question du socle par l’aval : de quoi veut-on que les jeunes, tous les jeunes – ou presque - soient capables (à 16 ans et +), indépendamment de leurs poursuites d’études ou de leurs positions dans la société, en terme de connaissances et de compétences (et les vocables utilisés sont alors sans importance). La réponse à cette question ne peut être complète que si l’on se donne en même temps les moyens de savoir si, pour chaque individu, cet objectif de socle est atteint, et, le cas échéant, quels sont ses manques .. Autrement dit, la question de l’évaluation est centrale. Bien sûr, les manques constatés devront ouvrir, quel que soit l’âge de l’individu, sur des propositions de formation complémentaire, ciblées en conséquence. Cela ne signifie pas que les programmes scolaires (le curriculum) devrait être indifférent à la question du socle, mais que le socle ne peut pas être un sous produit des programmes existants. Cela ne signifie pas davantage que les programmes et les enseignements devraient se limiter à ce qui aura été reconnu comme indispensable à tous. De ce point de vue, il serait sans doute préférable de considérer le socle comme un référentiel d’évaluation (ou, si l’on veut, un référentiel d’objectifs) que comme un référentiel de formation. §4 La démarche est semblable à celle qui guide les études PISA de l'OCDE, en la contextualisant aux cadres français et européen. §5 Cela est inhérent à l'idée de compétence, dans la mesure où il ne s'agit plus seulement de repérer ce que les jeunes devront savoir faire, mais, aussi, de repérer les situations dans lesquels ces savoirs pourront trouver leur place.

13 (nos) Définitions pragmatiques
Avoir des connaissances signifie (pour nous) : connaitre des faits, des définitions, des règles, des procédures. Avoir des compétences signifie (pour nous) : Avoir des connaissances ET être capable de mobiliser ces connaissances dans des situations qui ne les appellent pas directement Ces définitions se veulent opératoires en matière d'évaluation et c'est dans l'opérationnalisation que l'on verra si les différences suggérées sont pertinentes ou non. Ces définitions (a minima) ne cherchent pas à légiférer sur la question, mais à réduire, au sein de notre équipe et dans nos relations avec l'extérieur, le flou, pour ne pas dire la confusion générale qui prédomine sur ces questions. §1 Par exemple, connaître une procédure suppose de savoir la mettre en oeuvre dans les cas triviaux. Connaître suppose cependant compréhension et capacité à reconnaître ou appliquer dans les cas ne demandant pas une mobilisation personnelle. §2 (par exemple, organiser son espace de vie, y prévoir la place du mobilier, met en jeu des connaissances de nature géométrique mais ne les appelle pas directement).

14 Attitudes France versus Finlande
Socle commun - FRANCE Attitudes : L’étude des mathématiques permet aux élèves d’appréhender l’existence de lois logiques et développe : - la rigueur et la précision ; - le respect de la vérité rationnellement établie ; - le goût du raisonnement fondé sur des arguments dont la validité est à prouver. Objectifs officiels - FINLANDE Attitudes : L’école doit faire tout ce qui est possible pour que tous les élèves développent : un sens de la curiosité et le désir d’apprendre ; leur voie personnelle d’apprentissage ; - leur confiance dans leurs propres compétences Les compétences – ou du moins certaines compétences peuvent comporter une dimension « attitude » - par exemple, en mathématiques, la persévérance en matière de recherche de problèmes est une attitude (qualité) nécessaire à une bonne exécution des tâches. Toutefois il faut se garder de faire l’amalgame entre des attitudes (quasiment techniques) nécessaires dans les situations relevant des compétences concernées avec les attitudes de type plus personnelles (ne pas mêler la morale à la question des compétences !)

15 L'examen du degré de pertinence
La pertinence L'examen du degré de pertinence la pertinence épistémologique : concerne le statut, l'importance et la fécondité, des notions ou méthodes étudiées, à l'intérieur de la science elle-même. La pertinence épistémologique est reconnaissable et attestée par les spécialistes de la discipline. la pertinence sociale : concerne le statut, l'importance et l'utilité des notions ou méthodes étudiées, dans la vie sociale générale. La pertinence sociale est reconnaissable et attestée par la société toute entière. la pertinence didactique : concerne la possibilité de transmettre les savoirs correspondants aux élèves ou aux étudiants selon leur âge et leur formation antérieure.. La pertinence didactique est reconnaissable et attestée par les enseignants, aidés en cela par les travaux de la psychologie et les recherches en didactique des disciplines.

16 Les 6 niveaux PISA

17 Répartition des élèves suivant les niveaux de compétence PISA
Conclusion : si le socle est POUR TOUS – dans l’état actuel des choses, il faudrait se limiter au niveau 2 de PISA - ou même au niveau 1 !

18 Le niveau 2de PISA Niveau 2 Au niveau 2, les élèves peuvent interpréter et reconnaître des situations dans des contextes qui ne demandent pas plus que d’effectuer des inférences directes. Ils n’ont à puiser les informations pertinentes que dans une source d’information unique et peuvent se limiter à un seul mode de représentation. Ils sont capables d’utiliser les algorithmes de base, des formules, des procédures ou des conventions élémentaires. Ils peuvent se livrer à un raisonnement direct et interpréter les résultats de manière littérale. Cela signifie qu’il faut bien choisir ce qui relève du socle, ou pas, (en terme de connaissances et de compétences – voire les niveaux taxonomiques) pour ne pas retomber dans une inflation des attentes qui feront que le socle ne sera qu’un facteur d’exclusion venant s’ajouter à tous les autres. Mieux vaudrait partir d’une base modeste mais être ferme sur les exigences (pas de compensation etc…) et au fil des ans, monter peu à peu ces exigences.

19 Les difficultés_1 L'une des difficultés réside dans la distance qui apparaît aussitôt entre la moindre tentative d'opérationnalisation sérieuse et la réalité des compétences acquises aussi bien par les jeunes qui sortent du système éducatif que par ceux qui y restent ou par les adultes qui les entourent. Pour mesurer ces écarts, nous nous appuyons sur les données de l'observatoire EVAPM et sur les résultats des études PISA ainsi que sur d'autres études internationales (Adult Literacy & al.)

20 Les difficultés_1 S'adapter à l'aujourd'hui des savoirs et des compétences partagés par tous, conduirait à se satisfaire de bien peu. Le défi est donc de rester réalistes et de considérer que les objectifs identifiés pour le socle doivent rester accessibles à quasiment tous, dans un temps raisonnable et moyennant des efforts que, en conséquence, la société sera invitée à fournir (par exemple, si l'on pense que tout citoyen doit être en mesure de comprendre la signification des résultats d'un sondage, l'effort devra porter sur l'enseignement scolaire d'une part, mais aussi sur la façon dont les commentateurs comprennent eux-mêmes cette signification et sur la façon dont ils en rendent compte).

21 L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille IV – L’état du projet et de la recherche

22 argumentation – logique….
Les champs … N – Nombres G – Mesure et Grandeurs P - Proportionnalité I - Incertitude G – Géométrie + champ « transversal » argumentation – logique…. Voir documents internes

23 L'expérimentation des questions est en cours et le programme de cette année prévoit des analyses de données de type édumétrique (études de validité appuyé par l'analyse implicative et par la théories des réponses aux items (IRT)).

24 Références…1 Bardi, A. M. & al. (2005) : Les acquis des élèves, pierre de touche de la valeur de l'école ? Inspection Générale de l’Éducation Nationale (rapport au ministre de l’EN) Bodin, A. (2002) : Classification des questions d’évaluation et cadre de référence des études PISA Bodin, A. (2006) : Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l'est pas. Un point de vue Français. Bulletin de l'APMEP. Num p Bodin, A. (2006) : Les mathématiques face aux évaluations nationales et internationales. De la première étude menée en aux études TIMSS et PISA … en passant par les études de la DEP et d’EVAPM. Communication séminaire de l’EHESS. Repères IREM, N°65, octobre Bodin, A. (2007) : What does PISA really assess? What it doesn’t? A French view.” In Hopmann , S. T. :PISA zufolge PISA / PISA According to PISA - Wien Bodin, A. (2008) : Lecture et utilisation de PISA pour les enseignants. Petit x ; n° 78, pp , IREM de Grenoble. Bodin, A. (2009) : L’étude PISA pour les mathématiques. Résultats français et réactions. Gazette des mathématiciens N°120 (Société Mathématique de France). Code de l'Éducation - version 2010. DEGESCO 2007 : Grilles de références pour le socle - eduscol.education.fr/soclecommun DEGESCO 2009 : Socle commun de connaissances et de compétences Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - eduscol.education.fr/soclecommun

25 Références…2 EURYDICE (2002) : Compétences clés ; Un concept en développement dans l’enseignement général obligatoire. Commission Européenne Ferry, L. (1997) : Donner sens et autorité à la culture scolaire. Rapport du conseil national des programmes. Pouvoirs N°80 HCE (2006) : Recommandations pour le socle commun (23 mars 2006). HOUCHOT, A., Robine,F. & al. (2007) : Les livrets de compétences : nouveaux outils pour l’évaluation des Acquis. Inspection Générale de l’Éducation Nationale (rapport au ministre de l’EN) Journal officiel de l’Union Européenne (2006) : Recommandation du parlement européen et du conseil du 18 décembre 2006 sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie. Journal Officiel de la république française : Décret n° du 11 juillet relatif au socle commun de connaissances et de compétences et modifiant le code de l'éducation Mons, N & Pons, X (2006) : Les standards en éducation dans le monde francophone : une analyse comparative. Neuchâtel : IRDP. OCDE (2005) : L’évaluation formative. Pour un meilleur apprentissage dans les classes secondaires (CERI – Centre de Recherche pour l’Innovation dans l’Enseignement - Formative assessment.Improving learning in secondary classroom. OCDE (2009) : Jobs for Youth/Des emplois pour les jeunes France

26 Université de la Méditerranée
IREM de Marseille Université de la Méditerranée Site de l’IREM


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