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1. En physique, une force modélise laction quun objet exerce sur un autre pour changer son état de mouvement (ou de repos). Une force ne caractérise donc.

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2 En physique, une force modélise laction quun objet exerce sur un autre pour changer son état de mouvement (ou de repos). Une force ne caractérise donc pas un objet mais traduit ce qui modifie son mouvement. Les caractéristiques de la force exercée par un corps sur un autre sont : sa direction, son sens, son point dapplication et sa valeur. La valeur dune force sexprime en newtons (symbole : N) et elle peut être mesurée à laide dun dynamomètre Une force exercée sur un corps peut : modifier la trajectoire de ce corps ; modifier la valeur de la vitesse de ce corps. Faire le bilan des forces consiste à énoncer la totalité des forces sexerçant sur un corps. Ces forces peuvent être des forces de contact ou des forces à distance : les forces de contact sexercent à chaque fois que lobjet étudié est touché par une table, par le sol, par lair, etc. peu de forces sexercent à distance. Par exemple la Terre exerce une force à distance sur tous les objets : cest leur poids. 2

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4 Le mouvement est relatif, il dépend du référentiel Le référentiel est le système fixe et indéformable par rapport auquel sont décrits les mouvements Exemple : référentiel géocentrique, héliocentrique, …. Lorsquun solide isolé ou pseudo-isolé est en mouvement son centre dinertie est animé dun mouvement rectiligne et uniforme : cest le point du solide qui a le mouvement le plus simple 4

5 la forme de sa trajectoire (linéaire, circulaire, autre) ; la variation de la valeur de la vitesse de lobjet (valeur constante, qui diminue ou qui augmente). Caractérisation dun mouvement dans un référentiel donné. Et laccélération : a = ….. 5

6 Le skater a mis en mouvement sa planche avant de réaliser son saut. La vitesse de lensemble constitué par le skater et sa planche est uniforme. Lorsque le skater nest plus en contact avec la planche, celle-ci continue à avancer. Comment le skater a-t-il mis en mouvement sa planche ? Quel est, à votre avis, le mouvement de la planche pendant le saut ? Le skater retombera-t-il forcément sur sa planche ? Questions : 6

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8 Linertie dun corps est la résistance quil oppose à tout changement à son état de repos ou de mouvement. Il faut quune force sexerce sur un corps pour que soient modifiés la valeur de sa vitesse ou la direction de son mouvement. En outre, plus la masse du corps est grande, plus son inertie est grande : une même force a moins dinfluence sur le mouvement dun objet lourd que sur celui dun objet léger. 8

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10 Application directe : Données : distance AB = 2m ; F = 200N ; g =9.81 m.s -2 ; = 30° Le solide glisse sans frottement sur le sol Calculez le travail de la force F dans lexemple ci-dessus. Indiquez si le travail de la force F est moteur ou résistant Calculez les composantes verticale et horizontale de F. Calculez le poids de la caisse. Justifiez pourquoi la caisse ne se soulève pas 10

11 Application directe : On dispose dun treuil pour soulever des caisses. Le travail de P est – il moteur ou résistant ? Le travail de F est – il moteur ou résistant ? Quel est langle entre F et AB ? Quel est le signe du cosinus correspondant ? Quel est langle entre P et AB ? Quel est le signe du cosinus correspondant ? Que peut on en conclure quand au travail moteur ou résistant en fonction de langle. 11

12 La 2ième loi de Newton, appelée relation fondamentale de la dynamique, ne sapplique que pour un point matériel ; comment connaître le mouvement dun solide qui nest pas modélisable par un point matériel ? Le théorème du centre dinertie permet d'appliquer la deuxième loi de Newton au centre dinertie. Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures qui sexercent sur un solide de masse constante est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre dinertie : La plupart des solides que nous étudions dans ce cours ont un mouvement de translation ; il suffira de connaître le mouvement du centre dinertie G pour connaître le mouvement des autres points du solide. 12

13 LA CAISSE POSEE AU SOL G P R PR+=0 P: Poids de la caisse R : Réaction du support La caisse est immobile au sol. Sa vitesse ne change pas ( elle est nulle ) Cliquer Vecteur F GLACE LA CAISSE NA PAS DE MOUVEMENT =0

14 G LA CAISSE TIREE PAR UNE CORDE P R PR+=T P: Poids de la caisse R : Réaction du support La caisse glisse de plus en plus vite vers la gauche. Sa vitesse augmente. Cliquer T corde T: Tension de la corde T+ Vecteur F 0 F GLACE LE MOUVEMENT EST RECTILIGNE VARIE

15 LA VOITURE QUI FREINE P R PR+=F P: Poids de la voiture R : Réaction du support La voiture freine : sa vitesse diminue Cliquer F F: Force de freinage F+ Vecteur F 0 SOL F LE MOUVEMENT EST RECTILIGNE VARIE

16 LE PALET LANCE SUR LA GLACE P R PR+=0 P: Poids du palet R : Réaction du support Le palet qui a été lancé glisse sans frottement sur la glace : sa vitesse nest pas modifiée Cliquer Vecteur F GLACE LE MOUVEMENT EST RECTILIGNE UNIFORME =0

17 17 Quelle est la tension dans la corde entre les deux chariots du montage expérimental suivant? Application directe du cours Source et solution La solution sur la diapo suivante

18 18 La correction en détail : Fm PFD

19 19 Application directe du cours Source et solution Dans le montage expérimental suivant, le plan est incliné de 25° par rapport l'horizontale. Est-ce que le chariot sera tiré vers le haut par la masse suspendue?... le chariot descendra le plan incliné en entrainant la masse suspendue? La solution sur la diapo suivante

20 20 La correction en détail : P 50g = Fg,bloc = m. g = 0.05 x 9.81 = N P 30g = m. g = 0.03 x 9.81 = N Rsupport P 30g Étape 1 PFD sur le bloc de 50 g: T Fg,bloc T Étape 2 PFD sur le chariot: Étape 3 Bilan des 2 PFD : Rem : on peut aussi traiter le problème dans son ensemble comme dans lexercice précédent.

21 21 Quelle masse doit être suspendue pour que le chariot de ce montage de laboratoire possède la même accélération qu'une voiture qui passe de km/h en 6,8 secondes? Application directe du cours Source et solution La solution sur la diapo suivante

22 22 La correction en détail :

23 23 La correction en détail suite :

24 24 Chronophographie : le repère, léchelle ( x ; y ; t ) puis le pointage Logiciel de pointage pour la chronophographie : regavi échelle Axe y Axe x Durée entre chaque prise de vue : 0.05 s Premier Ballon « libre »

25 25 On effectue les réglages, puis le pointage sur regavi On copie tout dans le presse papier de windows puis on lance regressi pour le traitement graphique ou mathématique des mesures

26 26 Suivant X : le mouvement est linéaire rectiligne Suivant Y : le mouvement est parabolique Importation dans Regressi et exploitation :

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28 28 Mouvement rectiligne uniformément accéléré En cinématique, un mouvement rectiligne uniformément accéléré est un mouvement dont l'accélération est constante. On utilise parfois les abréviations MRUA (pour mouvement rectiligne uniformément accéléré), MRUD (pour mouvement rectiligne uniformément décéléré) et MRUV (mouvement rectiligne uniformément varié). Équations de mouvement Supposons que le mouvement se fasse selon l'axe des x. On a : De ceci, on peut déduire une relation entre l'accélération, la variation de vitesse et le chemin parcouru x' 0 - x De manière générale, si le mouvement se fait selon un axe différent de l'axe des x, on peut remplacer l'abscisse x par l'abscisse curviligne s. Démonstration : isolez t dans léq 2 remplacez alors dans léq 3 simplifiez

29 29 Source et solutionsSource et solutions – dispo en local Application : Mouvement rectiligne uniformément accéléré Après 6s, graphiquement on trouve : 27 m Vitesse moyenne = d / t = 91 / 14 = 6,5 m/s Vitesse instantanée = d / t = (40-16) / ( 8 – 4) = 6 m/s

30 30 Application : Mouvement rectiligne uniformément accéléré Source et solutionsSource et solutions – dispo en local Vitesse initiale : graphiquement 20 m/s Accélération : a = dv / dt = ( ) / ( 12 – 0 ) = 2 m.s -2 Accélération : a = dv /dt = (40- 24) / ( ) = 2 m.s -2 Mouvement uniformément accéléré : déplacement = Vmoy. dt = ( )/2. 12 = 384 m Mouvement uniformément accéléré : déplacement = Vmoy. dt = ( ) /2. (8 - 4 ) = 128 m

31 31 Distance = V moy. dt => V moy = distance / dt = 100 / 11,05 = 9,05 m.s -1 V moy = ( V finale + V initiale ) / 2 or V initiale = 0 donc V finale = 2. V moy = 18,1 m.s -1 a = dV / dt = ( V finale – V initiale ) / 11,05 = 1,64 m.s -2 a = dV / dt => dV = a. dt = 6 x 11 = 66 m.s -1 V initiale = V finale – dV = ( /3600) - 66 = 21,2 m.s -1 V initiale = 21, / 1000 = 76,4 km.h -1 Application : Mouvement rectiligne uniformément accéléré Source et solutionsSource et solutions – dispo en local

32 32 Application : Mouvement rectiligne uniformément accéléré Source et solutionsSource et solutions – dispo en local V initiale = 0 ; accélération : la gravité g = 9,81 m.s -2 Formule du cours : V finale 2 = , = 7161 doù V finale = 84.6 m.s -1 V finale = 84, / 1000 = 304 km.h -1 V finale 2 = V initiale a. Distance = = 2400 doù v fin = 48,9 m.s -1 Distance = V moy. dt donc dt = Distance / V moy Et V moy = (V finale + V initiale ) / 2 = 48,9 / 2 = 24,45 m.s -1 dt = 240 / 24,45 = 9,81 s

33 P f : puissance (w) F : force (N) V : vitesse (m/s) W f : energie (J) dt : variation de temps (s) dAB : variation position (m) J : moment dinertie de s / M : moment 33

34 Application directe : Ci contre, un monte charge élève à vitesse constante une charge de m = 400 kg sur une hauteur de h= 5m en une durée de dt = 10s. Donnée : g= 9.81 m.s -2 Calculez le poids du monte charge et en déduire la valeur de la force F Calculez la puissance de la force F Calculez le travail W effectué par la force motrice sexerçant sur le monte charge. La transmission de la puissance mécanique du moteur au monte charge seffectue avec un rendement de 85%. Quelle est la puissance mécanique que doit développer le moteur ? 34 P = m. g = ,81 = 3924 N Pour que le monte charge sélève : il faut F > P PFD : F – P = m. a G et V = cte = Vmoy = h/dt =5/10 = 0.5 m/s donc comme a G = dV/dt = 0 alors F= P = 3924 N W = F x d x cos (F,d ) = = J P developpée= W / t = / 10 = 1962 W Pmoteur = Pdeveloppée / = 1962 / 0.85 = 2308 W

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36 Monsieur LABRICOLE transporte 50 tuiles en même temps à laide dune brouette. Une tuile a une masse de 800 g, et la brouette a une masse de 10 kg. On donne g = 9.81 N/kg. Calculez la masse de lensemble (brouette + tuiles). Calculez la valeur P du poids de lensemble. Faire le bilan des forces qui sexercent sur la brouette Calculez la valeur du moment de F par rapport à O noté M F /O. Calculez la valeur du moment de P par rapport à O noté M p /O. En déduire la valeur de F pour pouvoir soulever la brouette Comparez la valeur de P et de F. Que constatez vous ? Quel est lintérêt dutiliser une brouette pour le transport ? - au point A, à une action F verticale vers le haut. - au point C, à une action R verticale vers le haut passant par O, centre de la roue. (d) est la droite verticale passant par O et C. G est le centre de gravité de la brouette chargée. Application directe : 36 m = (50. 0,8) + 10 = 50 kg P = m. g = 50. 9,81 = 490 N M f/o = F. (0,75 + 0,50) M p/o = P. 0,50 = ,5 = 245 N.m Pour soulever la brouette il faut Mf/o > Mp/o Soit F > ( Mp/o / ( 0,75+0,50) ) Soit F > 196 N F << P Il faut donc fournir moins de force pour soulever la brouette que la force exercée par le poids de lensemble F R P

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38 Attention à lorientation de laxe vertical 38

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41 La pression est égale au rapport de lintensité la force pressante sur laire S de la surface pressée Le principe fondamental de lhydrostatique La pression 41 Animation sur les fluides : source : ou en localhttp://phet.colorado.edu/en/simulation/fluid-pressure-and-flowlocal Animation PFH

42 42 Paradoxe hydrostatique Une piscine parallélépipédique de dimensions: L = 12 m ; l = 8 m ; h = 1,8 m est remplie d'eau. Calculer le volume V d'eau qu'elle contient. Calculer la durée t du remplissage de la piscine sachant que le débit volumique du robinet qui l'alimente est q v = 4 L·s –1. Exprimer cette durée en heures. Le fond de la piscine est équipé d'une bonde de diamètre d = 0,1 m. Cette bonde servira à vidanger la piscine. (cf schéma) Calculer la pression relative p r exercée par l'eau sur cette bonde avant vidange (on ne tiendra pas compte de la pression atmosphérique). En déduire la force F exercée par l'eau sur cette bonde. Application étude dune piscine Données: Accélération de la pesanteur g = 10 m·s –2. Masse volumique de l'eau douce = 1000 kg·m –3. Masse volumique de l'eau de mer ' = 1030 kg·m –3 Le volume : V = L.l. h = ,8 = 172,8 m 3 Durée de remplissage : débit : q v = 4 L·s –1 V = q v. T donc T = V / q v = (172, ) / 4 = s = 12h La pression : Pr =. g. h = ,8 = Pa La force : F = P. S = (pi / 4 ) = 141,3 N 1m 3 = 1000 L 1 h = 3600 s

43 Un plongeur descend à 10 mètres de profondeur dans une eau salée de masse volumique 1030 kg.m –3. La valeur de la pression atmosphérique ce jour-là est de 1013 hPa. Donnée g = 9,8 N / kg. 1)- Quelle est la valeur de la pression à la surface de leau ? 2)- Quelle est la valeur de la pression à 10 m de profondeur ? 3)- À quelle profondeur la pression sera-t-elle de 4,0 x 10 5 Pa ? 1)- Valeur de la pression à la surface de leau : - Cest la valeur de la pression atmosphérique : - Dans ce cas, z = 0 - P = P atm + ρ g z - P = P atm 1013 hPa 2)- Valeur de la pression à 10 m de profondeur : - P = P atm + ρ g z - P 1013 x ,8 x 1030 x 10 - P 2,0 x 10 5 Pa 3)- Profondeur z : - Application directe : 43

44 La transmission de la pression dans un liquide Un liquide est incompressible, il transmet intégralement une variation de pression en lun de ses points à tous les autres points, doù la relation 44

45 Une voiture de masse kg se trouve sur un pont élévateur. Donnée : g = 9.81 N/kg 1) Calculez la pression de l'huile en tous les points du circuit. 2) Quelle force F minimale faut-il appliquer pour maintenir l'équilibre ? Application directe : 45 Force = Pression. Surface ; m. g = P. ( pi. d 2 ) / ,81 = P. (3, ) / 4 doù P = Pa = 1,1981 Bar F 1 /S 1 = F/S doù : F= F 1. S / S 1 F = ( ,81 ). ( pi /4) / ( pi. 0,35 2 / 4) F = 235 N Animation pression 1 pascal = 1.0 × bar

46 Le débit volumique Un fluide sécoule à lintérieur dun tube, lécoulement est permanent si les lignes de courant ne varient pas au cours du temps. Le débit volumique Q est le volume V de fluide écoulé par unité de temps, il sexprime par la relation : Pour un écoulement permanent, le débit volumique Q dun fluide qui sécoule par une section S, à une vitesse c est égal au produit de cette vitesse par la section, ainsi 46

47 Conservation du débit volumique Le fluide sécoule à lintérieur dun tube qui passe dune section S 1 à une section S 2, il passe également dune vitesse découlement c 1 à la vitesse c 2. Le débit volumique est le même à travers toute section dun circuit, donc le débit Q 1 au niveau de la première section est égal au débit Q 2. Léquation de la conservation du débit sexprime par la relation Equation de Bernoulli Elle traduit la variation de vitesse c, de la pression P et de laltitude z dune portion de fluide parfait de masse volumique r, entre les deux niveaux 1 et 2 47

48 1)a) Lorsque le bidon dhuile est renversé à lhorizontale, la pression pB à la surface de lhuile est de 1 bar. La masse volumique de lhuile est ρ = 830 kg/m 3. Calculez, en Pa, la pression pA de lhuile à la sortie du bidon. 1)b) Indiquez pourquoi lhuile sécoule moins vite que leau. 2) Dans la partie 1 de lembout, la vitesse v1 de lhuile est égale à 0,01m/s. 2) a) Calculez le débit volumique Q1 quand lhuile sécoule dans la partie 1. Arrondir à m 3 /s. 2) b) Calculez la vitesse v2 de lhuile dans la partie 2 de lembout en appliquant léquation de conservation du débit volumique. Donnez le résultat arrondi à 0,01 m/s. Application directe : 48 P A - P B =. g. Δh Q = C. S C 1.S 1 = C 2.S 2

49 49 Exercice 1: nettoyeur haute pression Exercice 2: tube de Venturi SourceSource - lien locallien local 1/ Q = C. S doù S = Q / C = (8, /60 ) / 140 = 0, = m 2 2/ Q = C. S doù C = Q / S = (8, /60 ) / (. (0, ) 2 ) = 1,23 m/s Eq partielle de Bernouilli : P B + ½. V B 2 = P A + ½. V A 2 Car il ny a pas de différence de hauteur Débit = S A. V A = S B. V B donc V A = S B. V B / S A P B – P A = ½ ( V A 2 – V B 2 ) on remplace V A et on trouve V B = 32 m/s Débit = S B. V B = 50, = 0,16 m 3 /s

50 50 Exercice 3: Eq de Bernouilli : P B + ½. V B 2 +.g.Z B = P A + ½. V A 2 +.g.Z B Doù on trouve la valeur de V B Q = C. S donc Q = C 1. S 1 = C 2. S 2 On en déduit la valeur de S1 et S2

51 Les différents régimes découlement Plusieurs types découlement sont possibles dans une conduite cylindrique, ils sont déterminés par un terme appelé nombre de Reynolds, noté Re, nombre sans unités Re < 2000 Lécoulement est laminaire 2000 < Re < 3000 Lécoulement est intermédiaire Re > 3000Lécoulement est turbulent Les pertes de charge Lensemble des pertes dénergie que subit un fluide réel en mouvement sappelle les pertes de charge. Le débit réel est donc légèrement inférieur au débit théorique Equation de bernoulli En tenant compte des pertes de charge, que nous notons DP 51 Animation perte de charge Animation écoulement

52 52 DYNAMIQUE DES FLUIDES VISQUEUX LOI DE POISEUILLE (tubes étroits)

53 53 On se propose d'étudier le fonctionnement d'une pompe à chaleur et d'une pompe de circulation d'eau alimentant un radiateur modélisé par une canalisation cylindrique. Application du cours Q = C.S

54 54 Profil de la vitesse dun fluide

55 55 Feuilles TD statique, dynamique, méca flux Exercices sur les fluides 1 Exercices sur les fluides 2 Exercices sur les fluides 3 Le site qui va bien pour des exercices


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