Résolution dune équation. Équation Une équation est un énoncé qui indique légalité entre 2 expressions. Léquation 2x + 3 = 5 est dite proposition ouverte.

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1 Résolution dune équation

2 Équation Une équation est un énoncé qui indique légalité entre 2 expressions. Léquation 2x + 3 = 5 est dite proposition ouverte parce quelle peut être vraie ou fausse.

3 Équation Pour rendre une équation vraie, on trouve la solution ou la racine. 2x + 3 = 5 est vraie seulement si x =1.

4 Équation Pour trouver la solution, tu dois isoler x pour trouver la solution.

5 Types déquations explorés Équation du premier degré – Une variable avec exposant de 1 Exemples au tableau : 1) 3x – 6 = x + 4 2) 4(3a + 6) + 2 = 3a – 10 Équation rationnelle – Équation contenant des fractions

6 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:

7 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x: D istributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

8 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x: D istributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant É limination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun

9 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x: D istributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant É limination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun N ettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant

10 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x: D istributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant É limination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun N ettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant I solement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche.

11 Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x: D istributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant É limination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun N ettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant I solement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche. Q uotient: divise par le coefficient de x

12 Exemple # 1

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20 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

21 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x +

22 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x +

23 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x

24 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x

25 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10

26 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4

27 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4

28 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x

29 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x + 10 = 2x + 4

30 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x + 10 = 2x + 4

31 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x + 10 = 2x + 4 5x - 2x + 10 = 4

32 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x + 10 = 2x + 4 5x - 2x + 10 = 4

33 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x - 2x = 4 - 10 5x + 10 = 2x + 4

34 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 5x - 2x = 4 - 10 5x + 10 = 2x + 4

35 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 3x = 4 - 10 5x + 10 = 2x + 4

36 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 3x = 4 - 10 5x + 10 = 2x + 4

37 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 3x = -6 5x + 10 = 2x + 4

38 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 3x = -6 3 3 5x + 10 = 2x + 4

39 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 3x = -6 3 3 5x + 10 = 2x + 4

40 Exemple # 2 3x + 2 (x + 5) = 2x + 4 3x + 2x + 10 = 2x + 4 x = -2 5x + 10 = 2x + 4

41 Devoirs: p.179 nos 1 à 38 (pairs) et 39 à 43 au complet. Devoirs: p. 185 et 186 nos 2 à 68 (pairs) et nos 70 à 73 au complet