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Fonction définie par une formule.. Considérons la fonction f définie sur par f(x)=5x 2 +2x-7. Pour déterminer limage de 3 par la fonction f, cest-à-dire.

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1 Fonction définie par une formule.

2 Considérons la fonction f définie sur par f(x)=5x 2 +2x-7. Pour déterminer limage de 3 par la fonction f, cest-à-dire calculer f(3), on remplace x par 3 dans la formule. Attention, noubliez pas les parenthèses!! ( -1 est négatif…) On obtient: f(3)=5×3 2 +2×3-7=44. Limage de 3 par f vaut donc 44. Autre exemple: f( -1)=5×(-1) 2 +2×(-1)-7= -4. Limage de -1 par f vaut -4.

3 Considérons maintenant la fonction g définie sur par g(x)=3x On souhaite déterminer les antécédents, sils existent, du nombre 5 par la fonction g. Daprès la définition dun antécédent, il faut résoudre léquation g(x)=5. On a g(x)=5 3x 2 -4=5 3x 2 =9 x 2 =3 x= ou x= -. 5 a donc deux antécédents par la fonction g, les nombres et -. NB: cette étape de la résolution a été traitée dans le chapitre sur les équations.

4 On souhaite maintenant déterminer les antécédents, sils existent, du nombre -7 par la fonction g. Résolvons léquation g(x)= -7. g(x)= - 7 3x 2 -4= -7 3x 2 = -3 x 2 = -1. Cette équation nayant pas de solution, le nombre – 7 na pas dantécédent par la fonction g.


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