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Résolution de problèmes et équations du premier ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE.

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1 Résolution de problèmes et équations du premier ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

2 Ce logo est constitué dun triangle équilatéral rouge et dun rectangle bleu dont la largeur est égale à 60 cm et la longueur a même mesure que le coté du triangle. 60 cm Longueur à déterminer Vous travaillez dans une entreprise où votre responsable vous demande de passer une commande pour acheter des tubes flexibles lumineux pour faire lenseigne extérieure, dont le logo est schématisé ci-dessous:

3 Le fournisseur de ce type déquipement peut vous fournir ces tubes lumineux à la longueur de votre choix mais pour des raisons de coût de fabrication, ces deux tubes lumineux (le bleu et le rouge) doivent avoir la même longueur. Votre responsable vous confie donc la tache de déterminer la longueur du triangle, puis ensuite la longueur commune de ces tubes à commander. 1) Remplir le tableau suivant: longueur du côté en cm périmètre du triangle en cm périmètre du rectangle en cm le périmètre du triangle est-il égal au périmètre du rectangle ? NON NON NON NON OUI NON

4 2) Proposer une solution au problème posé. Si le coté du triangle mesure 120 cm alors le triangle et le rectangle ont même périmètre. Il faut donc commander deux tubes lumineux (un bleu et un rouge) de 360 cm de long. 3) On se pose ensuite les questions suivantes: Pour cela, nous allons transformer de façon mathématique le problème posé. Pour simplifier lécriture, on appelle x la longueur du coté du triangle ; x est une grandeur non fixée, qui est donc appelée: En utilisant x, trouvons une expression, du périmètre du triangle : LINCONNUE En utilisant x, trouvons une expression, du périmètre du rectangle : 3x3x 2 x Le problème posé admet-il une (ou des) autre(s) solution(s) ? Existe-t-il une méthode pour trouver la (ou les) solution(s) ?

5 4) Traduire, dune façon mathématique, le fait que le périmètre du triangle est égal au périmètre du rectangle: Périmètre du triangle=Périmètre du rectangle = 3x3x 2 x Ce type de relation est appelé: Équation du premier degré à une inconnue 5) Quest ce quune solution dune équation ? Une solution dune équation est une valeur prise par linconnue pour laquelle légalité est vérifiée. 6) Quest ce que résoudre une équation ? Résoudre une équation cest rechercher toutes ses solutions

6 x = 32 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE + 14

7 x = 32 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE - 14

8 x = 18 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE La solution de cette équation vaut 18

9 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE + 5 = 2x2x + 1

10 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = 2x2x

11 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = 2x2x

12 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = 2x2x

13 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = x

14 3x3x EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = x

15 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = x

16 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE = - 4 x La solution de cette équation vaut -4

17 x3 = 42 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

18 3 × x = 42 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

19 x = 42 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE 3

20 x = 14 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE La solution de cette équation vaut 14

21 x3 = 27 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

22 3 × x = 27 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE

23 x = 27 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE 3

24 x = 9 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE La solution de cette équation vaut 9

25 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE 2x - 4 = 5x + 2 2x - 5x = x = + 6 x = x = - 2

26 EXEMPLES DE RÉSOLUTION DÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ À UNE INCONNUE -4x + 6 = 6x -4x - 6x = x = - 6 x = x = 0,6


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