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EXERCICEEXERCICE Proportionnalité appliquée aux pourcentages.

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1 EXERCICEEXERCICE Proportionnalité appliquée aux pourcentages

2 Lénoncé! Le prix TTC (toutes taxes comprises) dun article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) Le taux de T.V.A sur la plupart des objets de consommation courante est de 19,6% du prix HT.

3 Analysons lénoncé! Le p pp prix TTC (toutes taxes comprises) dun article est la s ss somme du p pp prix HT (Hors taxe) et de la T TT T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) P(TTC) = T.V.A P(HT)+

4 Analysons les différents éléments mis en évidence! P(TTC) Il est à calculer dans la deuxième ligne du tableau de la question a). P(HT) Il est donné dans la première ligne du tableau de la question a) T.V.A Lénoncé précise: T.V.A = 19,6% du prix HT

5 Écrivons lexpression littérale permettant de calculer le prix TTC P(TTC)=P(HT)+P(HT)x 19,6 100 P(TTC)=P(HT)( 1+ 19,6 100 ) =P(HT) ( 1,196 )

6 Réponse aux questions! a) Compléter le tableau suivant: Prix HT () Prix TTC () On sait que:

7 Prix HT de 5 00 a) Compléter le tableau suivant: Prix HT () Prix TTC () P(TTC)=500 1,196 x =

8 Prix HT de a) Compléter le tableau suivant: Prix HT () Prix TTC () P(TTC)= ,196 x =

9 Prix HT de a) Compléter le tableau suivant: Prix HT () Prix TTC () P(TTC)= ,196 x =

10 Prix HT de a) Compléter le tableau suivant: Prix HT () Prix TTC () P(TTC)= ,196 x =

11 Réponse aux questions! b) Montrer que les deux prix sont reliés par une fonction linéaire. En préciser le cœfficient. On a établi que: La fonction linéaire est la fonction: x1,196 x Le coefficient est: 1,196

12 Réponse aux questions! c) En déduire: -Le prix TTC dun article coûtant 350 HT. -Le prix HT dun article coûtant 400 TTC. On a établi que: On résout: P(TTC) = 1,196 x 350 P(TTC) = 4 19 P(TTC) = 4 19 On résout léquation: 400 = 1,196 x P(HT) P(HT) = 400/1,196 P(HT) = 334 P(HT) = 334

13 Réponse aux questions! Il reste à formuler les réponses! Le prix TTC dun article coûtant 350 HT est 419. Le prix HT dun article coûtant 400 TTC est 334.


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