Proportionnalité appliquée aux pourcentages

Présentation au sujet: "Proportionnalité appliquée aux pourcentages"— Transcription de la présentation:

1 Proportionnalité appliquée aux pourcentages
EXERCICE Proportionnalité appliquée aux pourcentages

2 L’énoncé! Le prix TTC (toutes taxes comprises) d’un article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) Le taux de T.V.A sur la plupart des objets de consommation courante est de 19,6% du prix HT.

3 Analysons l’énoncé! Le prix TTC (toutes taxes comprises) d’un article est la somme du prix HT (Hors taxe) et de la T.V.A (Taxe sur la valeur ajoutée) P(TTC) = P(HT) + T.V.A

4 Analysons les différents éléments mis en évidence!
Il est à calculer dans la deuxième ligne du tableau de la question a). P(TTC) Il est donné dans la première ligne du tableau de la question a) P(HT) L’énoncé précise: T.V.A T.V.A = 19,6% du prix HT

5 Écrivons l’expression littérale permettant de calculer le prix TTC
19,6 P(TTC) = P(HT) + P(HT) x 100 19,6 P(TTC) = P(HT) ( ) 1 + 100 ) = P(HT) ( 1,196

6 Réponse aux questions! a) Compléter le tableau suivant: Prix HT (€)
5 00 1 000 2 000 5 000 Prix TTC (€) On sait que:

7 Prix HT de 5 00 € a) Compléter le tableau suivant: Prix HT (€) 5 00 1 000 2 000 5 000 Prix TTC (€) 598 P(TTC) = 1,196 x 500 = 598

8 Prix HT de € a) Compléter le tableau suivant: Prix HT (€) 5 00 1 000 2 000 5 000 Prix TTC (€) 598 1 196 P(TTC) = 1,196 x 1 000 = 1 196

9 Prix HT de € a) Compléter le tableau suivant: Prix HT (€) 5 00 1 000 2 000 5 000 Prix TTC (€) 598 1 196 2 392 P(TTC) = 1,196 x 2 000 = 2 392

10 Prix HT de € a) Compléter le tableau suivant: Prix HT (€) 5 00 1 000 2 000 5 000 Prix TTC (€) 598 1 196 2 392 5 980 P(TTC) = 1,196 x 5 000 = 5 980

11 Réponse aux questions! x 1,196 x 1,196 On a établi que:
b) Montrer que les deux prix sont reliés par une fonction linéaire. En préciser le cœfficient. On a établi que: La fonction linéaire est la fonction: x 1,196 x 1,196 Le coefficient est:

12 Réponse aux questions! On a établi que: On résout:
c) En déduire: Le prix TTC d’un article coûtant 350 € HT. Le prix HT d’un article coûtant 400 € TTC. On a établi que: On résout: On résout l’équation: P(TTC) = 1,196 x 350 400 = 1,196 x P(HT) P(TTC) = 4 19 € P(HT) = 400/1,196 P(HT) = 334 €

13 Réponse aux questions! Il reste à formuler les réponses!
Le prix TTC d’un article coûtant 350 € HT est 419 €. Le prix HT d’un article coûtant 400 € TTC est 334 €.