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Analyses des situations didactiques I - Notions théoriques de base.

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1 Analyses des situations didactiques I - Notions théoriques de base

2 Activité du sujet apprenant 1 - Apprentissage et conceptualisation - Point de vue constructiviste: lactivité du sujet lui permet de créer des relations stables entre ses actions et leurs résultats. « Le sujet, au travers de ses actions, construit ses connaissances. » G. Vergnaud

3 1 - Apprentissage et conceptualisation Activité du sujet apprenant Situations favorables à lapprentissage - Processus déquilibration majorante : assimilation, accomodation (J. Piaget, 1967) - Situations à problèmes : connaissances en jeu dans un milieu. Dialectique outil-objet (R. Douady, 1984) - Rôle du professeur : médiation élève-connaissance. Créer une zone de proche développement (Vygotski) « ce que le sujet fait avec autrui et quil ne serait pas capable de faire tout seul » (Plaisance et Vergnaud, 2001)

4 1 - Apprentissage et conceptualisation Activité du sujet apprenant Situations favorables à lapprentissage Interactions avec lenvironnement - Milieu ouvert et réactif - Connaissances disponibles - Connaissances maîtrisables

5 1 - Apprentissage et conceptualisation Activité du sujet apprenant Situations favorables à lapprentissage Interactions avec lenvironnement Schèmes daction Organisation invariante de la conduite du sujet pour une classe de situations donnée permettant dagir en situation (G. Vergnaud) - Buts, sous-buts et anticipations - Règles daction, de prises dinformation et de contrôle - Connaissances pertinentes pour traiter linformation, connaissances « en acte », invariants opératoires - Inférences en situation (production dune information nouvelle à partir dexistantes, adaptation de la conduite aux variables de la situation)

6 1 - Apprentissage et conceptualisation Activité du sujet apprenant Situations favorables à lapprentissage Interactions avec lenvironnement Schèmes daction Conceptualisation, rôle du langage - Connaissance en acte –––> Savoir explicite Par le langage, les invariants opératoires sont explicités, précisés, clarifiés. Un concept prend ses racines dans plusieurs catégories dinvariants opératoires et prend son sens par ses propriétés et sa nature (G. Vergnaud). - Dialectique entre action et acquisition de nouveaux concepts La plupart de nos connaissances sont comme un iceberg immergées à 90% dans lorganisation de la conduite… Le choix des situations est un acte essentiel (G. Vergnaud).

7 1 - Apprentissage et conceptualisation Activité du sujet apprenant Situations favorables à lapprentissage Interactions avec lenvironnement Schèmes daction Conceptualisation, rôle du langage Registres sémiotiques de représentation et de communication -Parole, gestes, mimiques -Dessins, images, icônes -Graphiques, diagrammes, schémas, tableaux -Notations symboliques, codages

8 2 - Concepts, cadres et registres Concept Idée abstraite et générale permettant de classer des êtres ou des objets Un concept est caractérisé par un triplet : ( S, I, L ) (Vergnaud). - S, la référence, est l'ensemble des situations qui donnent du sens au concept. Chaque élément de S est une concrétisation du concept, un de ses représentants. - I, le signifié, est l'ensemble des invariants opératoires du concept, l'ensemble des propriétés qui sont communes aux éléments de S et qui font qu'on les range tous dans la même catégorie conceptuelle. - L, le signifiant, est un ensemble de termes, de dénominations ou de symboles qui désignent le concept, ses propriétés et les situations où il opère.

9 2 - Concepts, cadres et registres Cadres Un cadre est constitué des objets d'une branche des mathématiques, des relations entre les objets, de leurs formulations éventuelles diverses et des images mentales associées à ces objets et ses relations. ( Régine DOUADY) En mathématiques : cadre géométrique, cadre algébrique, cadre arithmétique, cadre des fonctions, cadre de la géométrie analytique... Le changement de cadre conduit les élèves à des activités de transfert et de réinvestissement de connaissances.

10 2 - Concepts, cadres et registres Registres de représentations sémiotiques Un registre est un ensemble cohérent de modes représentations permettant de désigner un objet dans une perspective sémiotique (associant les signes à leurs significations) En mathématiques : registre graphique, registre numérique, langue naturelle, registre symbolique … Les changements de registres sont une nécessité pour l'accès au sens, à la conceptualisation. Apprentissage obligé qui nest pas laissé à la charge de l'élève, il fait l'objet d'un enseignement spécifique.

11 3 - Théorie des situations, les enjeux Situation didactique Une situation est didactique si elle est porteuse dune intention denseigner Lélève peut agir en réponse à lattente supposée du professeur: effets de contrat didactique, pas ou peu dapprentissage. Situation a-didactique La résolution dun problème est pour lélève le seul enjeu de la situation. Processus dassimilation et daccommodation de nouvelles connaissances, adaptation du système cognitif, responsabilité de lélève dans la gestion du savoir en jeu (dévolution).

12 3 - Théorie des situations, élève et savoir Situation daction (savoir outil contextualisé) Conjecturer, expérimenter, faire des choix, prendre des décisions… Interroger le milieu. Situation de formulation (savoir outil contextualisé) Explicitation dans un registre sémiotique, modélisation, interprétation. Situation de validation (savoir outil contextualisé) Explications, justifications, argumentation, preuves, démonstrations. Situation dinstitutionnalisation (savoir objet décontextualisé) Socialisation, formulations et notations officielles, mise en mémoire. Situations fondamentales Rendent nécessaires à la fois les situations daction de formulation et de validation.

13 3 - Théorie des situations, le milieu Notion de milieu didactique et a-didactique Contexte et conditions dans lesquels les élèves peuvent agir sur un problème, faire opérer leurs connaissances et aboutir à sa résolution: « lieu de fonctionnement et référence, implicite ou explicite, des connaissances en jeu » (G. Brousseau). Éléments constitutifs - Objets et contenus mathématiques implicites et explicites de la situation, enjeux, - champs conceptuels connexes familiers, - connaissances disponibles, - moyens de contrôle de laction et de validation, - instruments, documentation accessible, ressources diverses


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