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Travaux Pratiques de Physique Elec 3 : Circuits RLC Service de Physique Biomédicale Université de Mons.

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1 Travaux Pratiques de Physique Elec 3 : Circuits RLC Service de Physique Biomédicale Université de Mons

2 Plan Rappels Théoriques Circuits RC et RL Circuit « idéal » LC Circuit RLC en tension continue Circuit RLC en tension sinusoïdale, résonance Applications Manipulation Circuit LC, pas dexpérience, juste un calcul! Circuit RLC en signal carré Circuit RLC en signal sinusoïdal, mesure de la courbe de résonance.

3 Rappels Théoriques : circuits RC et RL CIRCUIT RC => I 0 est nul à basse fréquence et maximum à haute fréquence. CIRCUIT RL => I 0 est maximum à basse fréquence et diminue à haute fréquence. CIRCUIT RLC : on utilise dans le même circuit L et C, le comportement final est plus complexe : Pour une certaine valeur de fréquence, I est maximum => phénomène de résonance !résonance !

4 Rappels Théoriques : circuit LC Pas de résistance, R = 0 => circuit « virtuel », nexiste pas car il y a toujours des résistances [R(générateur), R(bobine), …] Solution de cette équation : Lénergie totale du système : V0V0 C L 1 2

5 Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée On charge le condensateur (interrupteur sur 1), et ensuite on met linterrupteur sur 2. On laisse alors le système évoluer => oscillations libres. Solution de cette équation : Lénergie totale du système nest plus conservée, dissipation sous forme de chaleur par effet Joule : V0V0 C L 1 2 R

6 Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée La charge du condensateur a donc deux comportements : une oscillation de type sinusoïdal avec une fréquence angulaire, une décroissance exponentielle de lamplitude de loscillation sinusoïdale. Décroissance exponentielle Oscillation sinusoïdale

7 Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension carrée Notion damortissement critique : Amortissement critique, plus doscillations R très grand => très petit, alors on ne voit même plus une seule oscillation, la courbe devient une simple exponentielle.

8 Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension sinusoïdale On force alors le circuit RLC à osciller à une fréquence et on observe sa réponse : La réponse du circuit dépend de la fréquence ! Limpédance Z varie avec la fréquence On observe une résonance! V 0 cos t L R C

9 Rappels Théoriques : Circuit RLC en tension sinusoïdale << tension continue 1/ C>> Z>>I<< =0 >> hautes fréquences L>> Z>>I<< =- = 0 résonance :Z=RI=I max =- /2

10 Rappels Théoriques : Applications Emission réception dondes radios, f 1 Circuits RLC pour lémissionCircuit RLC pour la réception = radio dans la salle de bain f 2 Exemple : que se passe-t-il lorsquon règle une radio pour passer de la BBC (qui émet à la fréquence f 1 ) à France Inter (qui émet à la fréquence f 2 ). On change la fréquence de résonance du circuit de réception, en faisant passer la capacité dune valeur C 1 à une valeur C 2. On utilise donc des capacités variables BBCBBC FIFI

11 Rappels Théoriques : Applications Emission réceptions dondes électromagnétiques : GSM, GPS, babyphones, … Jeux radio-télécommandés, Excitation des spins protoniques et détection du signal en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM).

12 Manipulation : Circuit LC Pas dexpérience, simplement un calcul à partir des données des notes. Même si on ajoute pas de résistance externe, il faut tenir compte de la résistance du générateur (R G ) et de la bobine (R L ) => calculer la résistance équivalente dun circuit LC. Estimer la fréquence de résonance du circuit et la période T correspondante. Estimer le temps de relaxation = 2L/R) du circuit. Comparez T et Ce circuit est-il vraiment un circuit LC idéal?

13 Manipulation : Circuit RLC en tension carrée Monter le circuit et observer lévolution de V C (tension aux bornes du condensateur) à loscilloscope, Mesurer sur loscilloscope la période T du signal, connaissant C, en déduire L ! La demi-vie T 1/2 de lamortissement, en déduire Connaissant R eq et L, calculer = 2L/R et comparer à la valeur précédente Changer la résistance et observer comment le signal est modifié sur loscilloscope.

14 Manipulation : Circuit RLC en tension sinusoïdale Monter le circuit, Mesurer lévolution de la tension aux bornes du condensateur pour différentes valeurs de la fréquence du générateur (pour R = 22 et R = 470 Portez ces résultats en graphique, et déduisez-en la fréquence de résonance du circuit utilisé. Mesurez la valeur du déphasage entre la tension du générateur et celle du condensateur pour différentes valeurs de fréquence du générateur. Déduisez-en la fréquence de résonance du circuit utilisé.

15 Manipulation : Circuit RLC en tension sinusoïdale


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