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LES BASES DE LA DEMONSTRATION (1) 1. VOCABULAIRE Utiliser un instrument de mesure (règle, rapporteur), et lire la mesure (on obtient une valeur approchée).

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1 LES BASES DE LA DEMONSTRATION (1) 1. VOCABULAIRE Utiliser un instrument de mesure (règle, rapporteur), et lire la mesure (on obtient une valeur approchée). Faire un schéma, tracer à main levée : Dessiner sans utiliser les instruments de géométrie. Tracer, construire : Dessiner, en vraie grandeur, en utilisant les instruments de géométrie. Mesurer : Fabienne BUSSAC

2 Utiliser le résultat de la question précédente pour répondre. Calculer : Déterminer un résultat à laide dune ou plusieurs opérations. Conjecturer : Dire ce qui semble être vrai, sans que lon ait encore justifié (on a limpression que…) Justifier, prouver, montrer, démontrer que : Expliquer, par un raisonnement logique et structuré, en utilisant des propriétés de la leçon. En déduire : Fabienne BUSSAC

3 2. PROPRIÉTÉ ET RÉCIPROQUE Les propriétés au collège sont souvent de la forme : SI la partie 1 est vérifiée ALORS la partie 2 est vérifiée. Exemple : On considère laffirmation « SI jhabite à La Teste ALORS jhabite en France. » La Teste étant une ville de France, un habitant de La Teste habite donc en France. On dit que laffirmation « SI jhabite à La Teste ALORS jhabite en France. » est vraie. Lorsquune affirmation est vraie, on lappelle propriété.

4 Fabienne BUSSAC En inversant le sens de laffirmation, SI la partie 1 est vérifiée ALORS la partie 2 est vérifiée SI la partie 1 est vérifiée ALORS la partie 2 est vérifiée on en change complètement la signification. Cette nouvelle affirmation est appelée réciproque. Elle peut être vraie ou fausse.

5 Fabienne BUSSAC Exemple : La réciproque de laffirmation : SIjhabite à La TesteALORSjhabite en France SI jhabite à La Teste ALORS jhabite en France est Cette nouvelle affirmation est fausse. Une personne vivant en France peut habiter dans nimporte quelle ville de France, autre que La Teste.

6 Fabienne BUSSAC La négation de laffirmation : SIjhabite à La Teste ALORS jhabite en France SI je nhabite pas à La Teste ALORS je nhabite pas en France est Cette affirmation est vraie également et sappelle CONTRAPOSEE de laffirmation précédente. 2. PROPRIÉTÉ ET CONTRAPOSEE

7 Fabienne BUSSAC La négation dune propriété SI ALORS SI partie 1 ALORS partie 2 est : non partie 2non partie 1 Cest aussi une propriété. Elle sappelle CONTRAPOSEE de la propriété initiale.


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