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Réalisé par: Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Haoues Hakim * Malki Rima * Malki Rima Proposer.

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1 Réalisé par: Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Haoues Hakim * Malki Rima * Malki Rima Proposer par: Mr:A.K.Boukabou *REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE* *Ministère de lEnseignement et de la Recherche Scientifique *Ministère de lEnseignement et de la Recherche Scientifique * *Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL* *Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL* Commande par algorithme génétique Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

2 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

3 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

4 Introduction Introduction Les AG sont des algorithmes : Les AG sont des algorithmes : De recherche doptimisation globale De recherche doptimisation globale aléatoire inspirés de la nature. aléatoire inspirés de la nature. Codant les individus dans un espace de recherche. Codant les individus dans un espace de recherche. Les AG nécessitent pas une parfaite compréhension du problème posé. Les AG nécessitent pas une parfaite compréhension du problème posé. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

5 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

6 Le but des AG est de retrouver lextremum dune fonction (évaluation ou fitness), qui transforme les individus depuis un espace de recherche X vers R. Le but des AG est de retrouver lextremum dune fonction (évaluation ou fitness), qui transforme les individus depuis un espace de recherche X vers R. Le But Le But Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

7 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

8 Historique Historique 1860 >Charles Darwin et lorigine des espèces >Charles Darwin et lorigine des espèces. 19 ème siècle > Mise en évidence de l'existence. de mutations génétiques. 19 ème siècle > Mise en évidence de l'existence. de mutations génétiques >Programmation évolutionnaire (Fogel) >Programmation évolutionnaire (Fogel) >1 er modèle formel de AG (J.Holland) >1 er modèle formel de AG (J.Holland). Années 90 >Création de GAlib. Librairie en C++contenant des outils pour les problèmes doptimisation à base dAG. Années 90 >Création de GAlib. Librairie en C++contenant des outils pour les problèmes doptimisation à base dAG. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

9 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

10 Application Application Applications des AG : Applications des AG : Recherche dextremum de fonctions multi variables. Recherche dextremum de fonctions multi variables. Prévision des marchés boursier. Prévision des marchés boursier. Simulation de certains modèles physiques. Simulation de certains modèles physiques. Ordonnancement des systèmes de production. Ordonnancement des systèmes de production. Programmation des robots dassemblage. Programmation des robots dassemblage. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

11 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

12 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

13 Principes Principes Codage > Population ( dindividus) Codage > Population ( dindividus) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

14 oCodage > Individu ( de chromosomes) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

15 oCodage > Chromosomes ( de gènes) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

16 oCodage > (Gènes = Bits) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

17 oFonction de fitness (évaluation) : Fonction qui détermine la qualité dun individu notée f. Fonction qui détermine la qualité dun individu notée f. Pour n individus : Pour n individus : avec i de 1 à n. avec i de 1 à n. La probabilité de chaque individu F = f(xi) P(xi) = f(xi) / F Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

18 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

19 Sélection Sélection Il y a plusieurs méthodes de sélection, Il y a plusieurs méthodes de sélection, citons quelques-unes : Roulette de casino. Roulette de casino. N/2 – élitisme. N/2 – élitisme. Par tournoi. Par tournoi. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

20 oSélection: Méthode de la Roulette de casino Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

21 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

22 Croisement > Croisement > Croisement binaire Croisement binaire Croisement réel Croisement réel Croisement arithmétique Croisement arithmétique Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

23 Croisement > ( croisement binaire ) Croisement > ( croisement binaire ) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

24 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

25 Mutation : Mutation : Nous définissons une mutation comme étant linversion dun bit dans un chromosome. Cela revient à modifier aléatoirement la valeur dun paramètre du dispositif. Nous définissons une mutation comme étant linversion dun bit dans un chromosome. Cela revient à modifier aléatoirement la valeur dun paramètre du dispositif. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

26 oLes méthodes de mutation Il y a plusieurs méthodes de mutation, Il y a plusieurs méthodes de mutation, citons quelques-unes Mutation binaire. Mutation binaire. Mutation non uniforme. Mutation non uniforme. Mutation réelle. Mutation réelle. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

27 oMutation > Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

28 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

29 EXEMPLE EXEMPLE Utilisation de lage dans un algorithme génétique: Nous construisons un algorithme génétique binaire qui permet de sélectionner des individus en utilisant lâge. Ainsi nous souhaitons modifier une population initiale en prenant en compte le génotype des individus et leur âge, qui na pas de lien direct avec le génotype. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

30 Objectifs et paramètres : Objectifs et paramètres : Lévaluation d une population dindividus, et suivant une fonction unidimensionnelle : f_eval. Lévaluation d une population dindividus, et suivant une fonction unidimensionnelle : f_eval. Nous souhaitons obtenir un ensemble de chromosomes ou individus qui minimise la fonction dévaluation f_eval. Nous souhaitons obtenir un ensemble de chromosomes ou individus qui minimise la fonction dévaluation f_eval. Les Npop chromosomes qui ont tous le même nombre de bits. Les Npop chromosomes qui ont tous le même nombre de bits. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

31 Évaluation : Évaluation : Lévaluation f_eval qui dépend de 2 paramètres indépendants. Lévaluation f_eval qui dépend de 2 paramètres indépendants. Le 1er est évaluation et il dépend uniquement Le 1er est évaluation et il dépend uniquement du génotype de lindividu X=[x1 x2] évaluation=20+x1×sin((2×pi/3)×x1))+x2×sin(4×pi×2) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

32 Le 2 ème Prob_selec dépend uniquement de lâge. Le 2 ème Prob_selec dépend uniquement de lâge. Pc ( j ) =age ( j ) / age ( i ) F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + (1-coeff) * Pc(x) F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + (1-coeff) * Pc(x) Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

33 Population initiale: Population initiale: La population initiale est composé de Npop individus du même âge : 1 an. Ils entrent dans la boucle (sélection croisement mutation ). Les individus sont codés en binaire. Leurs bits sont groupés tel que le montre le vecteur bit. La population initiale est composé de Npop individus du même âge : 1 an. Ils entrent dans la boucle (sélection croisement mutation ). Les individus sont codés en binaire. Leurs bits sont groupés tel que le montre le vecteur bit. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

34 Sélection: Sélection: deux critères : deux critères : 1 er leur évaluation par la fonction évaluation. 1 er leur évaluation par la fonction évaluation. 2 ème leur âge qui se trouve dans un tableau age. 2 ème leur âge qui se trouve dans un tableau age. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

35 Croisement : Croisement : Le croisement sopère en 2 étapes : Le croisement sopère en 2 étapes : 1 er sélection de couples de reproducteurs qui deviendront parents. 1 er sélection de couples de reproducteurs qui deviendront parents. 2 ème croisement des parents et formation de 2 enfants par couple. 2 ème croisement des parents et formation de 2 enfants par couple. Nous obtenons une population intermédiaire. Nous obtenons une population intermédiaire. Lâge des parents est augmenté de 1. Et celui des enfants est de 1 an. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

36 Mutation : Mutation : Nous effectuons une mutation sur les individus. Cette mutation affecte tous les individus de la même manière. Nous pourrions choisir de faire en sorte quelle dépendent de lâge. Nous effectuons une mutation sur les individus. Cette mutation affecte tous les individus de la même manière. Nous pourrions choisir de faire en sorte quelle dépendent de lâge. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

37 Test de convergence : Test de convergence : Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

38 Résultat : Résultat : Figure.1: Création de la population initiale Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

39 Figure.2: Affichage de la population final Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

40 Figure.3: La moyenne des individus Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

41 Figure.4: Teste de la convergence Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

42 Conclusion : Conclusion : Nous avons réalisé un AG faisant intervenir lâge des individus. Lâge nintervient que dans les phases de sélection mais on pourrait le faire intervenir dans les phases de mutation et de croisement. Nous avons réalisé un AG faisant intervenir lâge des individus. Lâge nintervient que dans les phases de sélection mais on pourrait le faire intervenir dans les phases de mutation et de croisement. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

43 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

44 Difficile de trouvée un bon codage adaptée à la structure du problème. Difficile de trouvée un bon codage adaptée à la structure du problème. Lapplication de la fonction de décodage lords lévaluation de la fitness est coûteuse en temps de calcul. Lapplication de la fonction de décodage lords lévaluation de la fitness est coûteuse en temps de calcul. Les opérateurs de croisement et mutation ne tiennent aucun compte de la structure du problème. Les opérateurs de croisement et mutation ne tiennent aucun compte de la structure du problème. Les problèmes de AG : Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

45 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

46 Conclusion Générale Les AG sont excellent pour la recherche Les AG sont excellent pour la recherche de solutions approximatives de certains problèmes difficilement modélisable.Comme ils ne remplaceront jamais le programme déterministe qui permettrai de trouver la solution;ils faut un nombre important et un bon paramétrage de lAG pour garantir une bonne solution. de solutions approximatives de certains problèmes difficilement modélisable.Comme ils ne remplaceront jamais le programme déterministe qui permettrai de trouver la solution;ils faut un nombre important et un bon paramétrage de lAG pour garantir une bonne solution. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

47 Les problèmes AG Exemple dapplication SélectionCroisementCodage Conclusion Principe Mutation Introduction But Historique Application Plan de travaille

48 MERCI POUR VOTRE ATTENTION


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