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Exercice n °1 Diffusion au travers dune membrane. Rappels: Le débit molaire diffusif du soluté J d est donné par la loi de Fick: J d = -D S dc/dx J d sexprime.

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1 Exercice n °1 Diffusion au travers dune membrane. Rappels: Le débit molaire diffusif du soluté J d est donné par la loi de Fick: J d = -D S dc/dx J d sexprime en mole/s Où D = coefficient de diffusion du soluté considéré dans la solution (m 2 /s) D= RTb où R = c ste gaz parfais (8,31 J°K -1 mole -1 ), T = °K, b= mobilité mécanique molaire (s/kg), b= 1/ (N 6 r ) avec N= nb dAvogadro (6, ) = viscosité du milieu (Pa s)r= rayon de la molécule (m) D= kT/6 r car k=R/N = c ste de Boltzmann (1, J) D= kT/ 3 Mpour un soluté de forme quelconque (M= masse molaire) S = aire des pores perméables au soluté (m 2 ) et S= (1- ) k S dc/dx = gradient de concentration au travers de la membrane

2 On connaît les coefficients de diffusion D, la masse molaire de la ribonucléase, il faut calculer la masse molaire du virus de la mosaïque du tabac: Utilisation de la formule donnant D en fonction de M : D= kT/ 3 M D 1 = D ribonucléase = kT/ 3 M rib D 2 = D mosaïque du tabac = kT/ 3 M mos D 1 / D 2 = 3 M mos /M rib M mos = M rib (D 1 /D 2 ) 3 M mos = (10, /0, ) 3 M mos = 4, g mole -1

3 Exercice n°2 Utilisation de la relation entre le coefficient de diffusion D et le rayon de la molécule: D= kT/6 r Avec k=cste de Boltzmann (1, J) = viscosité du milieu (Pa s) r= rayon de la molécule (m) r = kT/6 D r = 1, / 6. 3, , r= 3, m

4 Exercice n° 3 Urée 24g/l Mannitol 0,5 mole/l 1212 Urée 24 g/l a)Pour lurée, c 1 = c 2 => il ny a pas de diffusion Pour le mannitol c/ x = c 1 -c 2 / x Avec c 1 = 0,5 mole/l = 91g/l = 91kg/m 3 et c 2 = 0 => c= 91/ x kg/m 4 (-91/ x kg/m 4 également correct) b) Utilisation de la relation de Fick : J d = -D m S dc/dxAttention aux unités!!! J d =1, g/heure = 1,5/182 mole/heure soit 8, mole/h D m = 0,4 cm 2 /jour =0,0166 cm 2 /h c= 0,5 mole/l = 0, mole cm -3 et S= 10 cm 2 x= D m S dc /J d = 0, , /8, = 1,01 cm

5 Exercice n° 4 Masse durée passant du compartiment 1 vers le compartiment 2 pendant 1s On utilise la loi de Fick: J d = -D S dc/dxoù S= aire pore perméables D= 0,81cm 2 /J = 0,81/( ) cm 2 /s = 9, cm 2 /s S= r 2 =. 0,3 2 = 0,282cm -2 c= 0,2 mole/l = mole cm -3 et x= 0,5 cm J d = 9, , / 0,5 J d = 1, mole/s Comme M urée = 60g/mole, il passe 1, soit 6, g durée par seconde du Compartiment 1 vers le compartiment 2

6 Exercice n°5 La pression osmotique est la pression exercé par un soluté sur une membrane qui lui est totalement (ou partiellement imperméable). Pour une membrane imperméable au soluté on a: s = c s RT (loi de Vant Hoff) Avec c s = concentration osmolale du soluté R = constante des gaz parfaits= 8.31 J. osmole -1. °K -1 T= température °K Pour une solution avec plusieurs solutés : = i c i RT Ici solution de glucose et NaCl. Le NaCl étant dissociée en Na+ et Cl-, il faut prendre en compte, pour le calcul de la pression osmotique les concentrations osmolales de glucose, de Na+ et de Cl- C osmol glucose = C glucose 9 g/l = g/m 3 ; comme M glucose = 180 g/mole => C glucose = 50 mole/m 3 C osmole NaCl = C Na+ + C Cl- = 2 C NaCl

7 C NaCl = 2,92 g/litre = 2, g/m 3 ; comme M NaCl = 58,5 g/mole => C NaCl = 49,9 mole/m 3 C osmole NaCl = 2 C NaCl = 99,8 osmole/m 3 = i c i RT = (C osmole glucose + C osmole NaCl ) RT = ( ,8). 8,31. ( )= Pa

8 Exercice n°6 Abaissement cryoscopique = diminution de la température de congélation liée à la présence dun soluté c = Kc. C osmol loi de Raoult c = abaissement cryoscopique en °C Kc= constante cryoscopique du solvant, °C. Kg. Osmole -1 C osmol = concentration osmolale totale de la solution c = solv – solution où solv = température de congélation de du solvant pur solution = température de congélation de la solution Ici un soluté non électrolitique (non dissocié) est dilué dans du camphre à la concentration molale de 0,1 mole/kg de camphre c = Kc camphre. C osmol = camphre – solution avec camphre = 180°C et Kc camphre = 40°C. Kg mole ,1 = 180 – solution solution = 180 – (40. 0,1) = 176°C

9 Exercice n°7 Leffet Donnan sobserve entre 2 compartiments séparés par une mb dialysante si lun des compartiment comporte une protéine dissociée: Les petits ions diffusibles vont diffuser du compartiment où le produit ionique est le plus grand vers le compartiment où le produit ionique est le plus faible tout en respectant lélectroneutralité de chaque compartiment => chaque ions diffusible sera en concentration différente entre les 2 compartiments A léquilibre, les potentiels déquilibre de chaque ions diffusible sont identiques et égal au Potentiel déquilibre de Donnan A léquilibre les relations suivantes sont vérifiées (cas dune protéine, dun cation et de KCl) [C+] 2 / [C+] 1 = [K+] 2 / [K+] 1 = [Cl-] 1 / [Cl-] 2

10 b) A léquilibre on devrait avoir [Na+] 1 / [Na+] 2 = [Cl-] 2 / [Cl-] 1 Ici [Na+] 1 / [Na+] 2 = 1,4 et [Cl-] 2 / [Cl-] 1 = infini => il ne sagit pas dun équilibre c) A léquilibre on devrait avoir [Na+] 1 / [Na+] 2 = [Cl-] 2 / [Cl-] 1 A léquilibre on devrait avoir [Na+] 1. [Cl-] 1 = [Na+] 2. [Cl-] 2 (égalité des produits ioniques) ici [Na+] 1. [Cl-] 1 = 0 et [Na+] 2. [Cl-] 2 = 25 pour quà léquilibre [Na+] 1. [Cl-] 1 = [Na+] 2. [Cl-] 2 il faut que les ions se déplacent du compartiment 2 vers le compartiment 1 On peut aussi raisoner directement sur les c des ions diffusibles: - pour Na +, c 1 >c 2 le Na + pourrait diffuser de 1 vers 2 mais il y aurait rupture de lélectroneutalité avec comme seule option pour la corriger une migration électrique de Na + de 2 vers 1 annulant le flux diffusif Na + 5 mmol/L Cl - 5 mmol/l 12 Pr - 7 mmol/L Na + 7 mmol/L

11 Na + (5-x) mmol/L Cl - (5-x) mmol/L 12 Pr - 7 mmol/L Na + (7 + x) mmol/L Cl - x mmol/L - Pour Cl -, c 2 >c 1, il y a donc un flux diffusif de Cl- de 2 vers 1 accompagné dune migration électrique de Na + de 2 vers 1 pour respecter lélectroneutralité c ) Pour le respect de lélectro-neutralité, obligatoirement la même quantité de Cl- et de Na+ passent du cp 2 vers le cp 1 A léquilibre on a : [Na+] 1. [Cl-] 1 = [Na+] 2. [Cl-] 2 (7 + x). x = (5 – x). (5 – x) 7x + x 2 = 25 + x 2 – 10x=> x= 1,47 Na + 3,53 mmol/L Cl - 3,53 mmol/L 12 Pr - 7 mmol/L Na + 8,47 mmol/L Cl - 1,47 mmol/L JdJd JeJe

12 d) Calcul du potentiel déquilibre V eq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/z i F). ln( [Na+] 2 / [Na+] 1 ) = -(RT/z i F). ln( [Cl-] 2 / [Cl-] 1 ) V eq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/F). ln( [Na+] 2 / [Na+] 1 ) V 2 -V 1 = - (8, ,5 / 96500). ln ( 3,53/8,47) V 2 -V 1 = 22,8 mV (ou V 1 – V 2 = - 22,8 mV)

13 QCM1. Dans le cadre dun transfert passif exclusif par diffusion entre deux compartiments séparés par une membrane partiellement perméable aux différents solutés: 1) un soluté donné part toujours du compartiment où sa concentration est la plus élevée vers le compartiment ou sa concentration est la plus faible 2) la loi régissant ce transfert est la suivante : Jd= -D S dc/dx 3) le coefficient de diffusion D est indépendant du rayon du soluté 4) le coefficient de diffusion D peut est calculer pour un soluté de masse molaire M par la formule approchée suivante où k est la constante de Boltzmann et T la température en degré kelvin: D= kT/ M 3 5) toutes ces propositions sont fausses Réponse : 1, 2

14 QCM 2. Concernant la pression osmotique 1) un compartiment contenant une solution présente une pression osmotique dès lors quil contient un soluté pour lequel sa membrane est imperméable ou partiellement imperméable 2) la pression osmotique ne fait intervenir que les macromolécules 3) la pression osmotique fait intervenir la dissociation éventuelle dun soluté 4) la pression osmotique s dune solution contenant 1 seul soluté se calcule à partir de léquation suivante : s = cs osm RT, ou est le coefficient de dissociation du soluté, cs osm sa concentration osmolale, R son rayon et T la température en degré kelvin 5) toutes ces propositions sont fausses Réponses : 1, 3

15 QCM 3. Concernant léquilibre de Donnan 1) il se met en place au niveau de tous les compartiments de lorganisme 2) il ne se met en place que si 2 compartiments sont séparés par une membrane hémiperméable 3) il ne se met en place que si 2 compartiments sont séparés par une membrane dyalisante 4) abouti, à léquilibre à une égalité de concentration pour chaque soluté entre les différents compartiments 5) Fait intervenir uniquement la migration électrique 6) toutes ces propositions sont fausses Réponse : 3


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