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TRANSFERTS PASSIFS À TRAVERS UNE MEMBRANE Pr E. Garin, PU-PH, Biophysique/Service de médecine nucléaire Université Rennes 1/Centre Eugène Marquis.

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1 TRANSFERTS PASSIFS À TRAVERS UNE MEMBRANE Pr E. Garin, PU-PH, Biophysique/Service de médecine nucléaire Université Rennes 1/Centre Eugène Marquis

2 PLAN du COURS 1.Les différents types de transferts trans-membranaires Diffusion Convection 1.3. Migration électrique 2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane Pression osmotique Cryoscopie Ultrafiltration 3. Diffusion et migration électriques simultanées des ions à travers une membrane Potentiel déquilibre dun ion Courant transporté par un ion Effet Donnan

3 Les molécules en solution ne sont pas immobiles mais se déplacent du fait de lagitation thermique et du fait déventuels phénomènes physiques : - Différence de concentration - Différence de pression hydrostatique - Différence de potentiel électrique intéressent les molécules de solvant et les solutés dilués dans le solvant Définitions : Diffusion = mouvement lié à une différence de concentration Convection = mvt lié à une différence de pression hydrostatique Migration = mvt lié à une différence de potentiel électrique INTRODUCTION

4 1.Les différents transferts transmembranaires Définition : Une membrane désigne toute interface entre 2 compartiments liquidiens Exemple : - Membrane cellulaire, (séparation compartiment cellulaire/compartiment interstitiel) - Paroi capillaire, ( séparation compartiment vasculaire/compartiment interstitiel) Pour quil y ait un transfert, il faut que la membrane ne soit pas totalement imperméable à la molécule considérée. Par convention on appelle pore un passage possible dune molécule à travers une membrane Le transfert peut être actif (lénergie est fournie par la membrane, ex enzyme) ou passif (lénergie est fournie par un phénomène extérieur) Exclusivement létude des phénomènes passifs : diffusion, convection et migration Membrane hémiperméable : ne laisse passer que leau Membrane dialysante : ne laisse passer que leau et les petits ions (Na +, K +, Cl - …)

5 Notations : On appelle « J » le transfert molaire du soluté considéré, J correspond au nombre de moles traversant une membrane de surface S dans un temps dt Pour le solvant, on mesure le débit volumique Q, qui sera pris en première approximation au débit volumique de la solution (on néglige le volume de soluté) La porosité « k » de la membrane désigne le rapport de laire totale des pores sur laire totale de la membrane Le coefficient de réflexion du soluté sur la membrane désigne le rapport de laire des pores imperméables au soluté considéré sur laire total des pores. Laire totale S des pores perméable est donc : S = (1- ).k.S où S aire totale de la mb

6 1.1. Transfert diffusif ( concentration) Transfert diffusif dun soluté au travers dune membrane Le débit molaire diffusif du soluté J d est donné par la loi de Fick : J d = -D S dc/dx J d sexprime en mole/s Où D = coefficient de diffusion du soluté considéré dans la solution (m 2 /s) D= RTb où R = c ste gaz parfait (8,31 J°K -1 mole -1 ), T = °K, b= mobilité mécanique molaire (s/kg), b= 1/ (N 6 r ) avec N= nb dAvogadro (6, ) = viscosité du milieu (Pa s) r= rayon de la molécule (m) D= kT/6 r car k=R/N = c ste de Boltzmann (1, J) et « 6 r » représente le coefficient de frottement du soluté D= kT/ 3 Mpour un soluté de forme quelconque (M= masse molaire) S = aire des pores perméables au soluté (m 2 ) et S= (1- ) k S dc/dx = gradient de concentration au travers de la membrane C1>C2 C1C2 Gradient de concentration (soluté) JdJd

7 J d = -D m S dc/dx Où D m = (1- ) k D et D m = coefficient de diffusion du soluté dans la membrane et S = surface de la membrane La présence du signe « - » exprime le fait que le transfert diffusif se fait de lendroit le plus concentré vers le moins concentré, cest-à-dire en sens opposé au gradient de concentration qui est orienté vers la concentration maximum C1>C2 C1C2 Gradient de concentration (soluté) JdJd

8 La perméabilité diffusive P est souvent utilisée en biologie P= D m /L, où L représente lépaisseur de la membrane P est exprimée en m/s (ou cm/mn) J d = - PLS dc/dx En labsence daccumulation du soluté dans la membrane, le gradient dc/dx est uniforme et égal à c/L Léquation de Fick sécrit alors : J d = P S c Où le signe « - » a été volontairement supprimé car c est généralement pris en valeur absolu : il suffit de se rappeler que le transfert diffusif se fait toujours du milieu où la concentration du soluté est la plus grande vers le milieu où la concentration est la plus faible Un soluté donné va toujours vers le compartiment où il est le moins concentré

9 Diffusion du solvant = osmose Il sagit de la même loi de diffusion que pour le soluté Le transfert molaire du solvant (eau) est J d = n mole/s Le débit volumique Q d de leau correspond au volume transféré par unité de temps Le volume correspondant à n moles deau = n. Volume molaire de leau (V H2O ) Comme J d = D m S dc oms /dx (la diffusion de leau est en relation avec la concentration osmolaire globale de la solution), on a : Q d = D m S V H2O dc oms /dx La diffusion de leau se fait de lendroit où elle est la plus « concentrée » (lieu ou la concentration molale de la solution est la plus faible) vers lendroit où elle est la moins concentrée (lieu ou la concentration molale est la plus élevée) cest-à-dire dans le sens du gradient de concentration de la solution Gradien de concentration (soluté) C1>C2 C1C2 QdQd => Leau va toujours vers le compartiment le plus concentré

10 1. 2. Transfert convectif ( pression) Transfert convectif de solvant= filtration Le transfert convectif transmembranaire est donné par la relation suivante : Q F = -b H2O V H2O S dP/dx Où b H2O = mobilité mécanique molaire V H2O = volume molaire de leau S = surface des pores perméables à leau cest-à-dire laire de tous les pores => S= k S (porosité k. Surface S de la mb) Q F = - k b H2O V H2O S dP/dx La perméabilité hydraulique L H est souvent utilisée L H = k b H2O V H2O /L où L = épaisseur de la membrane (et L H en m 2. s. kg -1 ) => Q F = L H S p Là encore le signe « - » a été volontairement supprimé, il faut se rappeler que le transfert par filtration se fait toujours de la pression la plus forte vers la plus faible QfQf p Grad p

11 1.2. Transfert convectif de soluté= solvent drag Le solvent drag désigne le transfert du soluté entraîné par le débit volumique Q. En présence dune membrane cela nest possible que sil y a des pores perméables au soluté Seule la fraction (1- ) Q du débit volumique participe à lentraînement du soluté (car le coefficient de réflexion = (aire pores imperméables au soluté /aire totale des pores) donc (1 - ) est la fraction des pores perméables au soluté) Si on néglige le transfert diffusif, alors le débit molaire convectif Jc se calcule : Jc= (1- ) Q. c r Où c r correspond à la concentration du soluté dans le rétentat (compartiment duquel est soustrait le débit Q) CrCf JcJc p Rétentat Flitrat

12 Le rapport T= c f /c r Sappelle la transmittance membranaire du soluté. Comme le débit molaire Jc de soluté est aussi égal au nombre de moles Q. c f de soluté qui apparaît par unité de temps dans le filtrat on a (si on néglige le transfert diffusif du soluté) : Jc= (1- ) Q. c r = Q. c f Doù T= c f /c r = (1- ) Une transmittance nulle signifie que la mb est imperméable au soluté ( =1) Une transmittance égale à 1 signifie que la mb ne fait pas de distinction entre le soluté et le solvant qui la traversent à la même vitesse ( =0) CrCf JcJc p

13 1.3. Migration électrique à travers une membrane Ce transfert ne concerne que les ions Lexistence dune différence de potentiel électrique dv/dx entre les deux faces dune membrane entraîne un transfert électrique « Je » des ions Je= -zF b m S. C dv/dx Où z=valence F= le faraday, (charge électrique dune mole univalente= C) b m = mobilité mécanique molaire membranaire S= surface de la membrane C= concentration molale du soluté « Je » peut également sécrire de façon simplifiée J e = -U m S C dv/dx où U m = mobilité électrique de lion dans la mb

14 2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane Situations où interviennent à la fois pour le solvant (leau) : - un transfert diffusif (ou osmotique dans le cadre du solvant), lié à une différence dosmolalité - un transfert convectif, lié à une différence de pression hydrostatique Deux situations particulières : - celle où le transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique pression osmotique - celle où un transfert diffusif parasite un transfert convectif imposé par un gradient de pression dultrafiltration

15 2. 1. Pression osmotique (transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique) Rappel sur les gaz parfaits n moles de gaz parfait dans une enceinte close de volume V placée dans le vide, exercent sur la paroi, du fait de mouvements liés à lagitation thermique, une pression P 0 telle que P 0 = n R T/V où : n= nb de moles R= constante des gaz parfaits, = 8.31 J. osmol -1. °K -1 T= température en °kelvin, (0°C = 273°K) V= volume de lenceinte (m 3 ) P 0 en Pascal

16 Si la paroi de lenceinte imperméable au gaz présente des trous par lesquels le gaz peut séchapper Si on appelle la fraction des molécules qui rebondissent sur la paroi Alors : a) n moles rebondissent sur la paroi en exerçant une pression P= nRT/V P= P 0 P est < P 0 à et tend à sannuler avec le temps b) (1- )n moles séchappent au travers des trous sans exercer de pression

17 Définition de la pression osmotique La diffusion en phase liquide de molécules à lintérieur dun volume de solvant (eau) dans lequel elle sont dissoutes est analogue à la diffusion en phase gazeuse telle que lon vient de le décrire pour les gaz parfaits Les molécules de soluté rebondissent sur la membrane et y exercent une pression La pression osmotique fait intervenir la nature plus ou moins perméable de la membrane considérée

18 Considérons une membrane perméable au solvant et imperméable aux solutés (mb hémi-perméable) séparant 2 compartiments, un contenant de leau pure, et lautre un soluté en solution aqueuse Leau passe librement à travers les pores et nexerce pas de pression sur eux (membrane perméable à leau) Le soluté va exercer une pression sur la membrane qui va dépendre de la perméabilité de la membrane à ce soluté, cette pression est appelée pression osmotique La pression osmotique dune solution est la pression hydrostatique quil faudrait exercer sur la solution pour empêcher le flux diffusif de solvant Une solution présente une pression osmotique dès lors quelle contient un soluté pour lequel sa membrane est imperméable ou partiellement imperméable

19 Si la membrane est complètement imperméable au soluté, celui-ci exerce une pression osmotique s telle que s = n s RT/V on remarque que « n s /V » désigne la concentration osmolale « c s osm » du soluté s = c s osm RT (loi de Vant Hoff) concentration osmolale = nb moles dunité cinétique/ kg (ou litre) de solvant concentration osmolaire = nb moles dunité cinétique / litre de solution => prise en compte de la dissociation dune molécule Pour un électrolyte fort (dissociation complète en « n » ions) : c osmol = n c mol Ex: le NaCl en solution se dissocie totalement en Na + et Cl - =>c osmol NaCl = 2 c mol NaCl Pour un électrolyte faible (incomplètement dissocié en « n » ions) : c osmol = c mol (1 + (n-1)) où = coefficient de dissociation nb moles dissociées/nb initial de moles

20 Si la membrane est totalement perméable au soluté, s =0 Si la membrane est partiellement perméable au soluté (ex pores de tailles différentes) une fraction va rebondir sur les petits pores (et une fraction (1- ) va traverser les pores), la pression osmotique exercée sur les pores est alors : s = nRT/V s en pascal est appelé coefficient de réflexion du soluté sur la membrane Ou encore s = c s osm RT

21 Sil existe plusieurs solutés différents : - la pression osmotique 0 de la solution, si la membrane est imperméable à tous les solutés est égale à : 0 = ( i n i ) RT/V Et ( i n i )/V correspond à losmolalité totale c osm = i c iosm et 0 = ( i c i osm ) RT - la pression osmotique de la solution, si la membrane est partiellement perméable à tous les solutés est égale à : i i n i ) RT/V ou i i c iosm ) RT NB: la loi de Vant Hoff ( 0 = ( i c i osm ) RT) nest valable que si les molécules de soluté sont totalement indépendantes les unes des autres, cest à dire pour les solutions diluées, ce qui est considéré comme étant le cas pour les solutions biologiques Dans ces conditions les concentrations molales (/litre de solvant) et molaire (/litre de solution) peuvent être confondues

22 Signification de la pression osmotique : Soit 2 compartiments séparés par une membrane perméable à leau mais imperméable à tous les solutés (mb hémiperméable) Cpt 1 => soluté 1, c osmol 1 et exerçant une pression 1 = RT c osmol 1 Cpt 2 => soluté 2, c osmol 2 et 2 = RT c osmol 2 Avec c osmol 1 > c osmol 2 Il existe un flux osmotique Q D du solvant du Cpt 2 vers le Cpt 1 du fait du gradient trans-membranaire dosmolalité 1 2 c 1 > c 2

23 3 cas de figure peuvent se rencontrer 1 er cas : les volumes des compartiments peuvent varier sans modification de la pression hydrostatique (membrane pouvant se déplacer ou très déformable) leau va diffuser du compartiment 2 vers le compartiment 1 jusquà lobtention dune égalisation des osmolalités À léquilibre les osmolalités et les volumes des Cpts ont varié, les osmolalités sont devenues égales, il nexiste plus de différence de pression osmotique, il nexiste pas de différence de pression hydrostatique c 1 > c 2

24 2 ème cas : Les volumes des compartiments ne peuvent pas varier Le flux osmotique Q D de leau du Cpt 2 vers le Cpt 1 va entrainer lapparition dune différence de pression hydrostatique jusquà une valeur telle que la différence de pression hydrostatique P entre les deux Cpts entraine un flux de filtration Q F deau égal et opposé au flux osmotique Q D de manière à annuler le flux volumique net A léquilibre, les volumes nont pas varié de même que losmolalité des solutions (vol constant et mb imperméable aux solutés), il est par contre apparu une différence de pression hydrostatique P (pression plus élevée dans le compartiment 1) : cette P témoigne dune différence de pression osmotique entre ces 2 compartiments et P = c osm R T c 1 > c 2

25 2 ème cas (suite) Dans le cas ou la solution contient des solutés dont les coefficients de réflexion membranaires sont quelconques P = = i i c i osm ) RT Où « c i osm» représente la différence des concentrations osmolales des solutés « i » entre les deux compartiments

26 3 ème cas : Les volumes peuvent varier mais avec une différence de pression Le flux osmotique Q D entraine une variation de volume et donc de hauteur des compartiments. La différence de hauteur h est responsable dune différence de pression hydrostatique g h Où = masse volumique g= accélération liée à la pesanteur (g= 10m/s 2 ) Cette différence de pression peut être mesurée en cm deau par la hauteur h exprimée en centimètres si on néglige la variation éventuelle de la masse spécifique en rapport avec la présence de soluté c 1 > c 2

27 Mesure de la pression osmotique Le principe de la mesure consiste à se mettre dans une situation déquilibre où la pression osmotique annule une pression hydrostatique mesurable au manomètre : osmomètre de Dutrochet En diffusant dans losmomètre, leau va faire monter la solution dune hauteur h. Cette montée de niveau est responsable dune différence de pression hydrostatique à lorigine dune filtration en sens opposé. Léquilibre est atteint (h est alors stabilisée) lorsque le flux de filtration annule le flux osmotique. Le chiffre qui exprime en cm la hauteur h correspond à la pression osmotique en cm deau Membrane hémi- perméable

28 Effet de la pression osmotique: Exemple 1 = Hémolyse et perfusion de soluté hypo-osmolaire - Au niveau des cellules, la pression osmotique sur la membrane cellulaire est en rapport avec une différence dosmolalité entre le compartiment cellulaire et le milieu interstitiel. Dans le cas des globules rouges (GR) cette pression osmotique dépend de la différence dosmolalité entre les GR et le sang - Dans lorganisme leau parvient toujours à se répartir dans les différents compartiments pour assurer légalité des osmolalités - Le NaCl isotonique, soluté de remplissage courant, a la même osmolalité que les compartiments liquidiens de lorganisme (donc du compartiment cellulaire) - La paroi des GR est imperméable au Na +, si on perfuse du NaCl, le Cl - ne peut pas non plus rentrer à lintérieur des GR (respect de lélectroneutralité: si du Cl - rentre sans Na + => apparition dune différence de potentiel => migration électrique du Cl - en dehors du GR)

29 Osmolalité des GR = 300 mOsmol/l - La perfusion dun soluté hypo-osmolaire entraîne un flux osmotique deau du sang vers le GR. Ce flux fait gonfler les GR, leur membrane étant très déformable. - Les GR deviennent des sphères (leur volume ne peut alors plus augmenter) pour du NaCl à 200 mOsmol/l. GR dans milieu isotonique - Pour des solutions moins osmolaire, il apparaît une différence de pression hydrostatique (car le volume des GR ne peut plus augmenter) entraînant un flux de filtration du GR vers le sang jusquà lapparition dun équilibre (flux filtration = flux osmolaire) cest-à-dire quand la P hydrostratique est égale à la pression osmotique « c osmol RT » du GR - La valeur de la P déquilibre dépend de losmolalité du NaCl - Pour des valeurs < 100 mOsmol, la P est trop importante et la membrane des GR se rompt = hémolyse GR dans milieu hypotonique = spérocyte

30 Tableau hémolyse

31 Effet de la pression osmotique: Exemple 2 = protéines plasmatiques La paroi des capillaires est imperméable aux protéines et il existe donc une différence de concentration importante (élevée) des protéines entre le plasma et le milieu interstitiel importante pression osmotique des capillaires Pression osmotique liée aux protéines = pression oncotique Cette pression oncotique est responsable dun flux osmotique (deau) du milieu interstitiel vers le plasma qui est contre balancé (annulé) par le surcroît de pression hydrostatique du compartiment vasculaire (pression artérielle et capillaire)

32 2. 2. Cryoscopie Lexpérience montre que lintroduction dun soluté dans un solvant abaisse la température du début de congélation. Cet abaissement cryoscopique est proportionnel à losmolalité de la solution : c = Kc. C osmol loi de Raoult c = abaissement cryoscopique en °C Kc= constante cryoscopique du solvant, °C. Kg. Osmole -1 C osmol = concentration osmolale totale de la solution c = solv – solution où solv = température de congélation du solvant pur solution = température de congélation de la solution Applications de la cryoscopie La cryoscopie peut être utilisée pour : - mesurer losmolalité dune solution - déterminer le taux de dissociation dun électrolyte

33 2. 3. Ultrafiltration Définition : on appelle ultrafiltration la filtration ( P) dune solution à travers une membrane sélective Ex : filtration dune solution contenant des protéines à travers une membrane dialysante (membrane imperméable aux macromolécules et perméables aux micromolécules) Le phénomène dultrafiltration prend en compte : - la filtration du solvant liée à la P - la diffusion du solvant liée à la c

34 Compréhension du phénomène Ex dune solution ne contenant quune macromolécule et une membrane dialysante imperméable à cette molécule Sous leffet de la pression hydrostatique apparaît un flux de filtration Q F de leau au travers de la membrane (flux deau pure) Majoration de la différence de concentration de la molécule de part et dautre de la membrane Majoration du gradient dosomolalité responsable dun flux osmotique Q D de leau en sens opposé au flux de filtration et parasitant ce flux de filtration Q F Le flux net dultrafiltration Q UF est égal à Q F – Q D

35 Quantification de lultrafiltration : Q UF = Q F – Q D En fait, Q UF peut se calculer de la façon suivante Q UF = L H. S. ( P – ) OùL H = perméabilité hydraulique de la membrane (m 2. s. kg -1 ) P= différence de pression hydrostatique de part et dautre de la membrane = différence de pression osmotique de part et dautre de la membrane S= section de la membrane ( P – ) sappelle pression efficace de filtration (P eff )

36 Application de lultrafiltration : phénomène de Starling, physiopathologie des oedèmes, filtration glomérulaire Phénomène de Starling Description Pour vivre la cellule a besoin de recevoir des substrats (glucose, etc) et déliminer les déchets de son catabolisme (urée, gaz carbonique). Ces substrats et déchets sont entraînés par un courant deau lavant en permanence les cellules Le phénomène de Starling décrit les échanges de solutés entre le compartiment plasmatique et le compartiment interstitiel à travers la paroi des vaisseaux capillaires - Le flux net dultrafiltration dépend du sens de la P eff avec : P eff = (P cap – P int ) – - On considère que la pression osmotique = pression oncotique, par ailleurs le plasma est riche en protéines et le milieu interstitiel est pauvre en protéines - Lorsque lon se déplace dans le capillaire, Pcap diminue (perte de charge due à la résistance du capillaire à lécoulement sanguin)

37 P cap entrée = 32 mmHg P cap sortie = 12 mmHg =c ste = 28 mmHg A lentrée du capillaire la P « P cap - P int » est >, le sens de la P eff va du plasma vers la cellule Le flux net deau et de soluté se fait du plasma vers la cellule A la sortie du capillaire, la P « P cap - P int » est <, le sens de la P eff est inversé Le flux net deau et de soluté se fait de la cellule vers le plasma

38 Physiopathologie des oedèmes Œdème= augmentation de volume du secteur interstitiel (cliniquement : gonflement indolore gardant quelques temps lempreinte du doigt) Œdème = surcharge hydro-sodée Selon le schéma de Starling, lapport excessif deau et de sodium dans le secteur interstitiel est du à un déséquilibre entre le flux net deau sortant du capillaire à son entrée et le flux net entrant dans le capillaire à sa sortie. Ce déséquilibre peut être lié soit à une augmentation de la P soit à une diminution de la pression oncotique

39 Filtration glomérulaire Filtration du sang par les reins Rappels danatomophysiologie Chaque rein est constitué de 10 6 néphrons représentant lunité fonctionnelle Néphron= glomérule + tubule Glomérule avec membrane dialysante : ultrafiltration du plasma Tubule : chargé de réabsorber leau et les solutés nécessaires à léquilibre de lorganisme (en rapport avec les apports deau et alimentaires) et déliminer (urine définitive) les déchets et excédents Glomérule Tubule

40 Facteurs déterminants de la filtration glomérulaire Au niveau d1 glomérule, le débit de filtration Q UF est donné par la relation Q UF = L H S P eff Où S est laire du filtre dialysant et P eff est la valeur moyenne de la pression efficace de filtration dans le capillaire glomérulaire. P eff = P- où P est la différence entre la pression hydrostatique P cg régnant le capillaire glomérulaire et la pression hydrostatique P t régnant le tubule et où est la pression oncotique due aux protéines plasmatiques (qui ne traversent pas le filtre glomérulaire ) Par ailleurs le produit L H S est appelé constante de filtration K f du glomérule => Q UF = K f ((P cg - P t ) - )

41 Le capillaire glomérulaire se distingue par 2 propriétés - une résistance négligeable à lécoulement - une perméabilité hydraulique élevée => P cg est uniforme dans le capillaire (50mmHg) => la fraction de filtration est élevée (25% du débit plasmatique glomérulaire) entraînant une augmentation de dans le capillaire Par ailleurs, P t est également constante (15 mmHg) => P est constante. peut augmenter jusquà être égale à P mais ne peut pas la dépasser : lorsque = P, la filtration sannule (P eff = 0) Le débit de filtration est toujours dans le sens capillaire glomérulaire tubule, il ne peut jamais sinverser (à linverse des autres capillaires cf schéma de Starling).

42 Filtration glomérulaire et insuffisance rénale Par définition linsuffisance rénale correspond à une diminution pathologique du débit de filtration glomérulaire Insuffisance rénale si Q UF < 110 ml/mn chez lhomme et si <95ml/mn chez la femme Pour un glomérule, Q UF = K f ((P cg - P t ) - ) Pour les deux reins (N néphrons) Q UF = N. K f ((P cg - P t ) - ) lapparition dune insuffisance rénale peut être due - à une diminution importante de la P cg (diminution de la pression artérielle, apparition dune perte de charge dans les artères rénales (artériosclérose) - une augmentation de Pt (obstacle sur la voie excrétrice) - une augmentation da pression oncotique (diminution du débit sanguin glomérulaire) - une diminution de la constante de filtration K f (diminution de la perméabilité hydraulique L H ou de la surface glomérulaire disponible pour la filtration - une diminution importante du nombre de néphrons (il faut quil y ait une diminution de plus de la moitié des néphrons)

43 Notion de Clairance Le concept de clairance sert à quantifier lefficacité dun système destiné à épurer une solution, vis à vis dun soluté donné La clairance K est définie par la relation suivante K= J/c où J= quantité de soluté épurée par unité de temps c= concentration du soluté de la solution à épurer Unité : ml/mn La clairance correspond au volume de solution totalement épurée du soluté considéré par unité de temps La clairance rénale dun soluté se calcule de la façon suivante : La quantité de soluté épurée par unité de temps J= Je où Je est la quantité de soluté excrétée dans les urines K= J/c p = Je/c p = c u V/ c p avec c p = concentration plasmatique c u = concentration urinaire V= débit urinaire Il est donc nécessaire davoir un prélèvement sanguin (mesure de c p ) et un recueil durine (prélèvement sur 24heures, mesure de V et de c u )

44 Mesure du débit de filtration glomérulaire Pour un soluté qui nest ni réabsorbé ni sécrété par le tubule, la quantité J de soluté épurée de lorganisme par unité de temps est égale à la quantité Jc de ce soluté filtrée par les reins par unité de temps La mesure de la clairance dune molécule ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule correspond à la mesure du débit de filtration glomérulaire. En pratique : utilisation de la créatinine : - molécule endogène contenue dans les muscles - masse moléculaire faible (M=113) avec transmittance =1 - ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule (sauf si insuffisance rénale sévère) La mesure de la clairance de la créatinine donne une estimation du débit de filtration glomérulaire Cl créat = UV/P (U= concentration urinaire, et P=créatininémie) - prise de sang - prélèvement des urines sur 24h Pour éviter le recueil des urines il est possible dutiliser une estimation de Cl créat basée uniquement sur la créatininémie : utilisation des formules de « Cockcroft »

45 Formules de « Cockcroft » Chez lhomme : Cl créat = 1.2 (140 - âge an ). Poids kg / créatininémie mol/l Chez la femme : Cl créat = (140 - âge an ). Poids kg / créatininémie mol/l Elles considèrent que la masse musculaire ne dépend que du sexe de lâge et du poids (vérifié quen labsence de maladie aigüe) En cas dinsuffisance rénale sévère : - le tubule sécrète de la créatinine => la Cl créat entraîne une surestimation de la filtration glomérulaire - On peut alors utiliser la clairance de linuline - substance exogène - transmittance =1 - ni sécrétée ni réabsorbée par le tubule Cl inuline = Q UF Linuline étant exogène, pour mesurer sa clairance il est nécessaire dapporter cette substance par une perfusion intra-veineuse continue pendant la totalité de la durée de la mesure, soit pendant 24h => limitation à lutilisation de cette méthode qui reste la méthode de référence

46 2. Diffusion et migration électrique simultanées des ions à travers une membrane Potentiel déquilibre dun ion Courant transporté par un ion Effet Donnan

47 2. 1. Potentiel déquilibre dun ion Si une mb sépare 2 solutions contenant des ions diffusibles et si à léquilibre 1 ion « i » est en concentration molale différente C i1 et C i2 de part et dautre de cette mb, cet ion nest pas en équilibre de diffusion : - Il existe un flux diffusif J id du compartiment le plus concentré vers le compartiment le moins concentré, - Il existe une différence de potentiel de part et dautre de la mb entraînant un flux électrique J ie annulant le flux diffusif J id Cette différence de potentiel sappelle Potentiel déquilibre de lion i et est noté V ieq C1>C2 C1C2 JdJd JeJe v = V ieq Le potentiel déquilibre dun ion est le potentiel créé par un ion en concentration différente à léquilibre de part et dautre dune membrane

48 V ieq est obtenue en posant légalité suivante à léquilibre : le flux diffusif est égal au flux migratoire électrique : J e = J d -zF b m S. c i dv/dx = -RTb m S dc i /dx dv= - (RT/zF). dc i /c i En intégrant : V ieq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/z i F). ln (C i2 /C i1 ) Loi de Nernst

49 2. 2. Courant transporté par un ion Si on impose une différence de potentiel V à une une mb séparant 2 solutions contenant 1 ion diffusible, si cet ion « i » est en concentration molale différente C i1 et C i2 de part et dautre de cette mb, et si V est différente de V ieq alors il existe un flux électrodiffusif Ji de cet ion Le courant transporté par cet ion est donc : I i = z i F J i Il existe une relation entre I i, V et V ieq : I i = S ( V - V ieq ) où = conductance membranaire de lion i S= surface de la mb C1>C2 C1C2 JdJd JeJe V > V ieq

50 2. 3. Effet Donnan Leffet Donnan sobserve entre 2 compartiments séparés par une mb dialysante si lun des compartiments comporte une protéine dissociée : Pr z- et zC + 1 er cas : 1 seule protéine en concentration « c i » et ses z cations dans le cp 1, eau pure dans cp 2, mb dialysante Il existe une C pour les cations dissociés => mise en place dun flux diffusif J D de 1 vers 2 pour C + Rupture de lélectro-neutralité (2 devient positif) Mise en place dun flux migration électrique J e de 2 vers 1 pour C +, annulant J D A léquilibre : V= 0 P= = (z +1). C i RT Pr z- zC + eau JdJd JeJe 12

51 K + c Cl - c JdJd 12 2 ème cas : 1 protéine et ses z cations dans le CP 1, + dautres ions en équilibre dans cp 1 et 2, mb dialysante Il existe une C pour C + => mise en place dun flux diffusif J D de 1 vers 2 pour C + => Rupture de lélectro-neutralité (2 devient positif) => Pour rétablir lélectro-neutralité : 3 phénomènes en compétition => flux de migration électrique pour C + de 2 vers 1 => flux de migration électrique pour K + de 2 vers 1 => flux de migration électrique pour Cl - de 1 vers 2 Les différents ions diffusibles se répartissent de part et dautre de la mb, en concentration inégale, pour quà léquilibre lélectro-neutralité soit conservée dans chacun des cp Pr z- c zC + zc K + c Cl - c K + c-b Cl - c+d JdJd JeJe V + Pr z- c zC + zc -a K + c+b Cl - c-d C + a 22

52 Les différents ions diffusibles se répartissent de part et dautre de la mb, en concentration inégale, pour quà léquilibre lélectro-neutralité soit conservée dans chacun des cp Pour chaque ions diffusible il apparaît un potentiel déquilibre (concentration inégale de part et dautre de la membrane) A léquilibre il existe entre les 2 compartiments une différence négative de potentiel du côté de la protéine appelé "potentiel de Donan" Les potentiels d'équilibre de chaque ion sont identiques et égaux au potentiel de Donan Pour C + : V c+eq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/z i F). ln( [C+] 2 / [C+] 1 ) Pour K + : V K+eq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/z i F). ln( [K+] 2 / [K+] 1 ) Pour Cl - : V Cl-eq 12 = V 2 -V 1 = -(RT/z i F). ln( [Cl-] 2 / [Cl-] 1 )

53 Equilibre de Donan => V c+eq 12 = V K+eq 12 = V Cl-eq 12 -(RT/F). ln( [C+] 2 / [C+] 1 ) = -(RT/F). ln( [K+] 2 / [K+] 1 ) = +(RT/F). ln( [Cl-] 2 / [Cl-] 1 ) ln( [C+] 2 / [C+] 1 ) = ln( [K+] 2 / [K+] 1 ) = ln( [Cl-] 1 / [Cl-] 2 ) [C+] 2 / [C+] 1 = [K+] 2 / [K+] 1 = [Cl-] 1 / [Cl-] 2 On défini ainsi le rapport de Donan r= [C+] 2 / [C+] 1 = [K+] 2 / [K+] 1 = [Cl-] 1 / [Cl-] 2 En cas dions multivalents : ex Al 3+ 3 [Al 3+ ] 2 / [Al 3+ ] 1 = [Cl-] 1 / [Cl-] 2 zCl - = - 1


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