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École d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Minimiser le chargement La notion de spectre de réponse –Construction.

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1 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Minimiser le chargement La notion de spectre de réponse –Construction du spectre –Exemples de spectres –Utilisation pratique Enseignements de la dynamique des structures Maîtrise de la fréquence Dispositifs correctifs (isolateurs, amortisseurs) Distributions de raideurs –Torsion (d ’ensemble, partielle) –Richesse modale Joints Élancement en plan et porte-à-faux

2 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Spectre de réponse a t Histoire de l'accélération M K C M.u + C.u + K.u = -M.a(t) u+2  u+  ²u = -a(t)....  = C/2M  :pourcentage d ’amortissement critique  = K/M : pulsation (fréquence) Temps Accélération en tête de la structure

3 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Période (s) Accélération (m/s²) ,, ,, ,, ,,

4 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Exemple de spectres réels Spectre d'oscillateur harmonique du séisme de ECEW Amortissements réduits Fréquences (en Hz) 0.1E00.1E1 0.1E2 0.1E3 Pseudo-accélération (en g) 0.1E0 0.1E2 0.1E1 u max ( ,  )..

5 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Obtention d ’un spectre réglementaire Dessin : M. Zacek

6 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Un séisme, plusieurs spectres Northridge, 1994 Pour un même événement sismique, le contenu fréquentiel dépend de la nature des sols traversés: –Avant d ’atteindre la fondation (filtration des basses fréquences) –Sous la fondation

7 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL L ’excitation est fonction du sol

8 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Résonance Spectre d'oscillateur harmonique du séisme de ECEW Amortissements réduits Fréquences (en Hz) 0.1E00.1E1 0.1E2 0.1E3 Pseudo-accélération (en g) 0.1E0 0.1E2 0.1E1

9 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Exploitation du spectre de réponse Pour une structure simple, à un mode (1 DDL) : –Calcul de la fréquence propre (cf cours de dynamique) –Estimation de l ’amortissement –Lecture de l ’accélération maximale sur le spectre de réponse :  max –Calcul de la force F = m  max

10 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Enseignements : actions = f(structure) On jouera donc sur –La masse et sa répartition –La raideur et sa répartition –La ductilité ou dissipativité et sa répartition –L ’amortissement M.q + C.q + K.q = -M.a... 1 DDL, Elastique Réduire la sollicitation : Force interne, Déplacement imposé. Accroître la résistance : Répartition de l ’énergie, Déplacement admissible. T = 2  m/k

11 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Masse et fréquence du bâtiment Minimiser les masses (F = m.  ) –Matériaux légers Maîtriser la fréquence: –masse Matériau –raideur Matériau Sections Hauteurs des masses Système de contreventement 30 Hz (0.033s) Mi maçonnerie 6 Hz (0.167s) Immeuble hab r+5 béton armé 1 Hz (1s) Immeuble r+10 ossature

12 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Maîtrise de la fréquence Répartition verticale des masses Hauteur et élancement Choix du contreventement: –Panneaux rigides : les plus rigides –Triangulation : intermédiaire –Portiques : les plus souples Nombre ou section des contreventements Isolateurs

13 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Maîtrise de la fréquence Répartition verticale des masses Hauteur et élancement Choix du contreventement: –Panneaux rigides : les plus rigides –Triangulation : intermédiaire –Portiques : les plus souples Nombre ou section des contreventements Isolateurs

14 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Isolation de la base : principe Schéma : M. Zacek M f=  k/M / 2  k

15 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Isolation de la base : principe M f=  k/M / 2  k Northridge, ,6 0,4

16 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Catégories d ’isolateurs Appui à déformation Appui à glissement Appui à déformation et glissement Appui à roulement Fondation

17 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Isolation : précautions  Ménager les possibilités de déplacements différentiels entre la partie isolée et celle solidaire du sol

18 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Amortisseurs Mouvement amorti : On fait couramment l ’hypothèse que la dissipation d ’énergie par hystérésis matériau (fissuration, plastification, frottements internes) est assimilable à un frottement visqueux. Objectif : dissiper l ’énergie –Plastification –Frottement sec –Fottement fluide [M].{q} + [C].{q} + {F int } = -[M].{  }.a...  F

19 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Types d ’amortisseurs Plastification Visqueux Frottement

20 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Amortisseur à masse accordée

21 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL d Principe Le système masse + ressorts doit avoir la même fréquence propre que le premier mode du bâtiment

22 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Distributions de masse et de raideur Les charges sismiques sur la structure sont fonction de cette structure. Les modes de vibration et leur facteur de participation sont les paramètres déterminants.  faire la chasse à la torsion d ’ensemble  identifier la richesse modale: –Savoir quand utiliser la méthode simplifiée –Concevoir correctement les interactions entre sous- structures de modes différents.

23 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Excentricité de la raideur Autres travées Voile plein au fond Voiles pleins Plan typique Déplacement horizontal des colonnes excessif Résultat du moment de torsion : rotation d ’ensemble Résistance du voile du fond L ’excentricité résulte en un fort moment de torsion Charge sismique appliquée au centre de masse Charge et résistance durant le séisme

24 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Solutions Ajouter un portique de contreventement latéral Ligne d ’action de la résistance Excentrement et torsion réduits Mieux Ajout d ’un portique au fond Remplissage non solidaire du portique Très faible excentricité, donc pas de torsion ou de rotation dans le plan, et peu de dégât aux colonnes Optimum Rechercher une symétrie suivant deux axes

25 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Bâtiment d ’angle Centre de masse Centre de torsion Problème Solution possible

26 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Plans avec des ailes : problème

27 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Plans avec des ailes : solutions

28 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Modes de vibration Les bâtiments à étages ou plus généralement les structures constituées de plusieurs masses liées par des éléments porteurs non infiniment rigides sont modélisés en oscillateurs multiples. –Un oscillateur multiple aura plusieurs modes propres de vibration de période T1, T2, T3 –Pour chacun de ces modes propres l'analyse spectrale permet de déterminer l'accélération de chaque masse du modèle pour chacun des modes de vibration –Du fait du risque de coexistence des différents modes il faut considérer une superposition (réglementaire) des différents modes.

29 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Distributions de masse et de raideur Les charges sismiques sur la structure sont fonction de cette structure. Les modes de vibration et leur facteur de participation sont les paramètres déterminants.  faire la chasse à la torsion d ’ensemble  identifier la richesse modale: –Savoir quand utiliser la méthode simplifiée –Concevoir correctement les interactions entre sous- structures de modes différents.

30 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Par contre... La partie basse agit comme un filtre sur la partie haute, plus flexible. On peut voir la partie en retrait comme un bâtiment en soi, excité par un signal différent que celui du sol, mais avec des fondations bien particulières.  Calcul des forces  Dimensionnement de la jonction M

31 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Joints Objectif : –séparer en structures symétriques –Désolidariser les sous-structures de modes différents Ils doivent : –être rectilignes, sans baïonnette –être vides de tout matériau –ne pas couper les fondations –être protégés contre l ’intrusion de corps étrangers

32 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Exemples de fractionnement

33 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Conclusions : minimiser l ’action sismique Jouer sur les masses: –matériaux légers (efficaces) –abaisser le CDG Rechercher la non-résonance : –élancement –choix du système de contreventement Penser aux systèmes correctifs Distributions spatiales : rechercher : –La symétrie –La compacité –La régularité –La simplicité MAIS...

34 école d ’architecture de l yon les grands ateliers de l’isle d’abeau F. Fleury - EAL Composez avec, et non malgré !


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