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Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 1 Filtrer le signal audio numérique (n entier, Te=1s) Le filtre suivant est-il causal ? Justifier la.

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2 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 1 Filtrer le signal audio numérique (n entier, Te=1s) Le filtre suivant est-il causal ? Justifier la réponse Non, cest un filtre anti causal, puisque y(n) dépend de x(n+1) qui lui est postérieur Quelle est la fonction de transfert de : Comment programmer le filtre donné par la fonction de transfert en z : Il faut programmer léquation aux différences Trouver la réponse impul- sionnelle du filtre d'entrée f, de sortie d, et d'EaD : En appliquant limpulsion (fonction de Kronecker) sur f(n), on trouve d(0)=1,d(1)= -1, d(n>1)=0 Suit e Fini !

3 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 2 Donner lexpression de la réponse harmonique du filtre donné par l'EaD : La fonction de transfert étant Un filtre dont la réponse à un échelon est : est il stable au sens EBSB ? Non, il est instable, car pour une entrée bornée égale à 1, la sortie tend vers linfini comme n/10 Que vaut le gain statique du filtre (entrée e, sortie c) Cest un filtre EBSB stable, car le pôle de la FTz vaut Faire disparaître n dans lEaD conduit à un gain de 1 Quelle est la transformée en z inverse des deux termes : Pour le premier cas, cest Second cas, ajouter un retard Filtrer le signal audio numérique (n entier, Te=1s) Fini ! début Suit e

4 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 3 Filtres dordres 1 et 2 Calculer les coefficients du filtre: pour avoir avec fe=8kHz Appliquons les formules données en cours Même question pour le filtreIdem, on calcule d'après le cours : Si on compare les filtres F1(z) et F2(z), quont-ils de commun et quont-ils de différent ? Il sagit de filtres passe bas de même fréquence de coupure à 3 dB, de même fe, mais F2 filtre mieux que F1 Que dire de la stabilité EBSB et du gain statique de Le dénominateur a 2 pôles complexes conjugués Fini ! début Suit e

5 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 4 Filtres et bancs de filtres Programmer dans MATLAB la réponse harmonique d'un filtre rectangulaire passe bas de longueur R=128 si fe=8000Hz et fc=2000Hz H=[ones(1,33), zeros(1,63), ones(1,32)] % par exemple avec MATLAB, sachant Si h(nTe) est la réponse impulsionnelle du filtre précédent, quel est le filtre dont la réponse est Cest un filtre dont la RH sobtient en décalant celle du filtre précédent, autour des fréquences fe/4=2000Hz donc un filtre passe bas avec fc=4000Hz Donner lEaD du filtre dont la réponse impulsionnelle est pour n=0,1,2 et 3 et nulle sinon. Par définition Doù lEaD réalisant h Que réalisent les instructions suivantes ? fr= [0:R-1]*fe/R spec=abs(fft(h)) plot(fr,spec) Elles calculent et tracent la courbe de gain de la RH du filtre de réponse impulsionnelle h. Fini ! début Suit e

6 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 5 Filtres et bancs de filtres Représenter entre les fréquences 0 Hz et fe le découpage en fréquence réalisé par un banc de deux filtres avec passe dans un banc de 2 filtres, avec fe=8kHz. Quels sont les deux signaux filtrés ? Dans la première bande, on retrouve x(t) dont la fréquence est 1000Hz, et rien dans la deuxième Pourquoi choisir des réponses harmoniques fonctions paires de la fréquence ? Elles correspondent à des réponses impulsionnelles réelles (sans partie imaginaire) Citer un inconvénient des filtres rectangulaires pour la construction de bancs de filtres. Les filtres rectangulaires présentent des résonances entre les points imposés Fini ! début Suit e

7 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 6 Compresser avec un banc de filtres Que deviennent taille et débit d' un fichier wave de 33 Mo, 44.1 kHz, et 16 bit, mono, compressé avec un taux de 11 ? Avec un tel taux, la taille du fichier compressé est de 3Mo, le débit 44100x16bps est divisé par 11 également Un son wav 44100Hz, 16 bits, mono, est compressé en mp3 à 128kbps, que vaut le taux de compression C ? Comment décimer dans un facteur 10 avec MATLAB le vecteur s suivant : s=sin(0.2*pi*[1:1000]) Il suffit dexécuter linstruction Matlab: sdec= s(1:10:1000); Pourquoi dans un banc de 32 filtres de même largeur peut-on décimer tous les signaux filtrés ? On peut décimer les signaux filtrés dans un rapport 32, parce que la largeur de leur spectre est réduite à f e /32 Fini ! début Suit e

8 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 7 Compresser avec un banc de filtres Dans un banc de 32 filtres, quelle la relation entre les filtres du banc hi, i= et les filtres interpolateurs gi, i= ? Cest une relation de proportionnalité sur les réponses impulsionnelles, on a pour i de 1 à 32 : gi=32*hi Que vaut le signal y m ci- dessous ? Sur-échantillonner avec MATLAB et dans un rapport le vecteur : s=sin(0.2*pi*[1:1000]) Faire : srec=zeros(1,2000); puis srec(1:2:2000)=s; Avec un banc de 32 filtres, quel est le taux de compression atteint si on peut négliger 4 bandes ? En négligeant 4 bandes, on obtient C=8/7 Fini ! début Suit e

9 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 8 Construire des GUI avec Matlab Que créent les instructions suivantes ? T=0:100; H=plot(T,sin(T)); Comment retrouver le handler h d'un bouton nommé 'Quit' ? Comment écrire le texte 'Quitter' sur le bouton dont le handler h est connu ? Que réalise l'instruction : get(h,'String') ? Fini ! début Suit e

10 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 9 Construire des GUI avec Matlab Quelle est la signification de 'gcf' et que réalise alors l'instruction 'close(gcf)' ? Comment la structure handles est elle utilisée par GUIDE ? Que réalise le script : g=findobj(gcf,'Tag','line1') delete(g) Quelle est la fonction de la propriété 'Callback' des objets d'interface ? Fini ! début Suit e

11 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 10 Du son à l'image avec Matlab Combien de pixels dans une page format A4 scannée avec la résolution 200 dpi ? Et si la résolution est 200 ppp ? A quoi ressemble l'image créée par le script suivant X=64;x=0:X-1;U=32; sx=0.5*(1+cos(2*pi*x/U)) imshow(sx'*sx) Combien de bits sont ils nécessaires pour stocker une image 1024 par 768 en niveaux de gris avec 8 bits par pixel Que détecte le filtre dont la réponse impulsionnelle vaut : H=[-1,0,1;-2,0,2;-1,0,1] Fini ! début Suit e

12 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 11 Du son à l'image avec Matlab Combien peut on définir de couleurs différentes dans une table de couleurs indexée sur 8 bits Combien de couleurs possibles dans une image RVB avec 8 bits par couleur ? Que calcule t'on dans : Y = 0.299*R *V *B ? et pourquoi ? Quel est l'équivalent dans une image numérique de la fréquence d'échantillon- nage pour un son ? Fini ! début Suit e

13 Bilan du cours SSI 2006 – semaines n°7 à 12 Page 12 FFT2 Banc de filtres luminance handler pixel dpi énergie filtre2 Taux de compression Filtre interpolateur décimation suréchantillonnage fréquence de coupure à -6dB Théorème deParseval Fonction de transfert en z Gain statique Fréquence de coupure EaD Réponse impulsionnelle convolution résonance DCT kbps Réponse harmonique Fonction de Kronecker s = h*e Réponse impulsionnelle … Connaissez vous le sens des concepts ou des symboles suivants vus en cours ? Fini ! Suit e


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