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Les instruments scientifiques anciens Astronomie, modélisation et Champlain Université de Sherbrooke - 10 décembre 2009 Louis Charbonneau.

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1 Les instruments scientifiques anciens Astronomie, modélisation et Champlain Université de Sherbrooke - 10 décembre 2009 Louis Charbonneau

2 Sherbrooke, 10 décembre Astronomie, modélisation et Champlain Histoire dans une classe de mathématiques Quelques instruments anciens Les instruments et nous Se sentir au centre de lunivers : modélisation Champlain, le cartographe Instruments, modèle et mathématiques Brève conclusion

3 Sherbrooke, 10 décembre Histoire dans une classe de mathématiques Aller du quotidien à lhistoire Créer une ligne du temps qui a un sens pour nous et lélève Percevoir les différences dans le temps Ce sont des préalables pour permettre à des activités à caractère historique davoir une influence sur la perception quont les élèves, et nous, des mathématiques

4 Sherbrooke, 10 décembre Aller du quotidien à lhistoire Références dans la vie quotidienne Rapport avec ce que je connais bien Dans mon environnement (architecture, etc.) Dans les mots Par les images Par les sons (la musique) Etc.

5 Sherbrooke, 10 décembre Percevoir les différences évocation dune époque Faire en sorte que les différences dune période à lautre soient mises en évidence Différentes façons de shabiller Différentes façons de construire Différentes personnes Différentes façons de faire des mathématiques Etc.

6 Sherbrooke, 10 décembre Créer une ligne du temps Faire en sorte que la présence de lhistoire dans le présent contribue à évoquer des époques.

7 Sherbrooke, 10 décembre Quelques instruments anciens XVIe et XVIIe siècles : siècles de la mesure et donc des instruments Copernic, Kepler, Galilée, Newton Instruments mathématiques Instruments astronomiques Instruments de navigation

8 Sherbrooke, 10 décembre Quelques instruments anciens Instruments mathématiques Compas Compas de proportion Bâtons de Napier Règle à calculer (Napier Gunter, etc.)

9 Sherbrooke, 10 décembre Instruments mathématiques Compas : compas de réduction

10 Sherbrooke, 10 décembre Instruments Mathématiques Compas de proportion Popularisé par Galilée

11 Sherbrooke, 10 décembre Instruments mathématiques Bâtons de Napier

12 Sherbrooke, 10 décembre Instruments mathématiques Règle à calculer Inventé par Napier et perfectionné par Gunter et beaucoup dautres

13 Sherbrooke, 10 décembre Instruments astronomiques Sphère armillaire Grèce antique

14 Sherbrooke, 10 décembre Instruments astronomiques Astrolabe Grèce du début de notre ère Monde arabo-musulman

15 Sherbrooke, 10 décembre Instruments astronomiques Quadrant de Gunter Début XVIIe siècle

16 Sherbrooke, 10 décembre Instruments de navigation Nocturlabe

17 Sherbrooke, 10 décembre Instruments de navigation Arbalestrille Bâton de Jacob (Moyen Âge) Jacques de Vaux, L'usage de l'arbalestrille, 1583, MS f.fr 150, BN Paris

18 Sherbrooke, 10 décembre Instruments de navigation Quartier de Davis (1604)

19 Sherbrooke, 10 décembre Instruments de navigation Sextant XVIIIe siècle

20 Sherbrooke, 10 décembre Les instruments et nous Les instruments suscitent la curiosité Mais on ne les connaît pas … Une expérience particulière : Visite au Musée Stewart du Fort de lîle Sainte-Hélène

21 Sherbrooke, 10 décembre Créer un rapport aux objets mathématiques anciens Les visites au Musée Stewart dans le cadre du cours dhistoire des mathématiques Regarder Toucher Ressentir lâge des instruments et des livres

22 Sherbrooke, 10 décembre Visite au Musée Stewart quelques conclusions Éveil à notre relation avec lunivers Les instruments : Comment les utiliser ? Pourquoi les utiliser ? Les instruments ont été inventés pour éviter autant que possible les calculs…

23 Sherbrooke, 10 décembre Se sentir au centre de lunivers : modélisation Penser lunivers par un modèle, cest se placer soi-même dans le modèle en lutilisant pour donner un sens à ses différentes composantes

24 Sherbrooke, 10 décembre Ce qui se cache derrière un instrument astronomique ancien La sphère armillaire Elle intrigue Elle est relativement familière Il en émane un sentiment de puissance occulte

25 Sherbrooke, 10 décembre Ma sphère armillaire

26 Sherbrooke, 10 décembre Ma sphère armillaire Vue de côté: les quatre cercles

27 Sherbrooke, 10 décembre Ma sphère armillaire Position de lunivers à une certaine heure près du solstice dété, à Montréal La sphère devient un cadran solaire et une boussole

28 Sherbrooke, 10 décembre Ma sphère armillaire Position de lunivers à une certaine heure près du solstice dété, à Montréal (détail) La sphère devient un cadran solaire et une boussole À Montréal

29 Sherbrooke, 10 décembre Anneau équatorial

30 Sherbrooke, 10 décembre Sphère armillaire et cadran équatorial Remarquez les lignes parallèles Le cadran équatorial a été construit par Rabbah Messaoudi

31 Sherbrooke, 10 décembre Sphère armillaire et cadran équatorial Remarquez les plans de lanneau et de léquateur Le gnomon et laxe de la terre Le cadran équatorial a été construit par Rabbah Messaoudi

32 Sherbrooke, 10 décembre Sphère armillaire et géométrie Je ne crois plus en Copernic (!?!) Importance du modèle à 3-D et non des représentations 2-D Avoir un cadran solaire équatorial Faire sentir la réalité du modèle … et pourtant ce nest plus le nôtre. Une géométrie de lespace ayant un sens

33 Sherbrooke, 10 décembre Sphère armillaire et géométrie : Lastrolabe De la sphère armillaire à lastrolabe

34 Sherbrooke, 10 décembre Sphère armillaire et géométrie : Lastrolabe De la sphère armillaire à lastrolabe

35 Sherbrooke, 10 décembre Champlain ( ) explore un Nouveau Monde 1ère expérience dans les Caraïbes Différentes compagnies de 1603 à 1635 Lun des meilleurs cartographes de lAmérique du Nord Connaissance rudimentaire des mathématiques

36 Sherbrooke, 10 décembre Les problèmes dun explorateur Navigation Déterminer la latitude Déterminer la longitude Cartographe Déterminer la forme des côtes Délimiter un territoire Donner un aperçu dun territoire

37 Sherbrooke, 10 décembre Carte de 1612 (Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, après la p. 422)

38 Sherbrooke, 10 décembre Astrolabes de marin Stephenson, Bolt, M., Friedman, A.F. Intruments and Images through History, Chicago : Adler Planetarium, 2000, p. 38 Astrolabe de Champlain (?) Smith, D.E. History of Mathematics, t.2,Dover, p.350

39 Sherbrooke, 10 décembre Larbalestrille Jacques de Vaux, L'usage de l'arbalestrille, 1583, MS f.fr 150, BN Paris

40 Sherbrooke, 10 décembre Traité de la marine et du devoir du bon marinier Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, p. 422 Déterminer la déclinaison magnétique

41 Sherbrooke, 10 décembre Traité de la marine et du devoir du bon marinier Oeuvre de Champlain, t. III, Québec, 1870, p Tracer une carte

42 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant lÉtoile Polaire (Monterrey 25°40) Marcher de léquateur à la latitude de Monterrey Latitude = élévation de létoile polaire au-dessus de lhorizon

43 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant laltitude du soleil à midi À léquateur, la position du Soleil à midi le jour de léquinoxe du printemps

44 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant laltitude du soleil à midi À Monterrey (25°40), la position du Soleil à midi le jour de léquinoxe du printemps Latitude = 90° - hauteur du Soleil

45 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant laltitude du soleil à midi À Monterrey (25°40), la position du Soleil à midi le jour du solstice dété (en marchant de léquateur à Monterrey ) Latitude = (hauteur à léquateur - hauteur à Monterrey) = 90 + déclinaison - hauteur à Monterrey

46 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant laltitude du soleil à midi Latitude = 90° - (altitude du Soleil à midi - déclinaison) Mais quarrive-t-il si le Soleil est sous léquateur céleste ? Mais quarrive-t-il si nous nous trouvons dans lhémisphère sud ?

47 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Détermination de la latitude utilisant laltitude du soleil à midi, en hiver À Monterrey (25°40), la position du Soleil à midi le jour du solstice dhiver Formule : Latitude = 90° - (altitude du Soleil à midi - déclinaison) Cest la même si on considère la déclinaison négative !

48 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Dessiner une carte par relevés sur le terrain Similitude Résolution de triangles Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, suit la p. 422

49 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude Les instruments de prise de mesure Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, p. 1381

50 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude Sensuit comme lon peut sçavoir si un pilote a bien fait son estime, & pointer la carte (premier exemple donné par Champlain) Heidenreich, C.E. Explorations and Mapping of Samuel de Champlain , Toronto : York University, 1976, p. 117 Avec une horloge qui tient le temps, corriger lestime et la direction

51 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude De pointer la carte (Deuxième exemple donné par Champlain) Oeuvre de Champlain, t. I, Québec, 1870, p Distance parcourue = différence de latitude / cos de la direction Considérant que la direction est bonne, corriger lestime

52 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Navigation: mesure de la distance parcourue et de la longitude Autre maniere destimer & arrester le poinct sur la carte (Troisième problème donné par Champlain) Heidenreich, C.E. Explorations and Mapping of Samuel de Champlain , Toronto : York University, 1976, p. 120

53 Sherbrooke, 10 décembre Instruments, modèle et mathématiques Autres thèmes pouvant être abordés en classe Comparer lune des cartes de Champlain et une carte contemporaine Comparer la longitude et la latitude de certains endroits qui sont devenus importants (villes, embouchures de cours deau, etc.) Pourquoi la méthode de Champlain pour déterminer le vrai nord fonctionne-t-elle vraiment ? La variation des distances linéaires selon les longitudes Vérifier les calculs de Champlain à partir de ce quil a écrit Lire Champlain

54 Sherbrooke, 10 décembre Brève conclusion Instruments : Source de curiosité Retour actif dans le passé Instruments comme modèle ou outils de calcul Au-delà de lusage, savoir construire

55 Sherbrooke, 10 décembre FIN Merci !


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