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Gestion de linventaire Système avec plusieurs échelons Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D.

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1 Gestion de linventaire Système avec plusieurs échelons Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D

2 Plan Introduction –Généralités –Typologie de réseau –Hypothèses Systèmes centralisés –Modèles déterministes –Modèle stochastiques Systèmes décentralisés

3 Introduction Un système composé de niveaux (nœuds, sites, …) Les niveaux sont regroupés en échelons Un niveau peut avoir : –Des endroits de stockage –BOM –Des activités de traitement (production, entreposage, etc.) Entre deux échelons on peut avoir: –Des activités de transport

4 Introduction Les niveaux à gauche sont les niveaux en amont Les niveaux à droite sont les niveaux en aval Les niveaux en aval font face à la demande client Amont (upstream) Aval (downstream) Clients

5 Typologies de chaîne dapprovisionnement Chaîne en série :

6 Chaîne dassemblage: Typologies de chaîne dapprovisionnement

7 Chaîne de distribution: Typologies de chaîne dapprovisionnement

8 Chaîne mixte: Typologies de chaîne dapprovisionnement

9 Objectifs Étant donnée un réseau quelconque : –Comment peut on gérer les stocks ? –Comment on peut calculer les stocks de sécurité à chaque niveau? –Quels sont les facteurs qui influencent ses décisions? –….

10 Quelques hypothèses Comme dans le cas dun seul échelon, un ensemble de coûts sont à considérer: –Coût de stockage –Coût de commande –Rupture de stock (vs. Niveau de service)

11 Système centralisé versus système décentralisé Dans un contexte de décision centralisé, un seul décideur peut prendre les décisions –Possibilité doptimiser globalement la chaîne Dans un contexte décentralisé, chaque acteur de la chaîne cherche à minimiser ses coûts et maximiser son profit –Une optimisation locale Système centralisé Système décentralisé

12 Plan Introduction Systèmes centralisés –Modèles déterministes –Modèle stochastiques –Quelques règles Systèmes décentralisés

13 Modèles déterministes Suppose que tout est déterministe dans le système (non aléatoire ) –Demande, délais (lead times), … –Possibilité davoir 100% service Si on na pas de coût fixes, on explose le BOM à chaque période On peut utiliser la version Multi-échelon de EOQ

14 Modèles stochastiques Supposons que la demande est stochastique –Les délais dapprovisionnement sont encore déterministes : ceci inclut le « lead time » et le « yield », … On suppose aussi que : –Pas de coût fixe lié à lexistence dun point de stockage –Le demande est distribuée normalement: N(, 2 )

15 Positionnement stratégique des stocks de sécurité 2 Questions majeures : Où doit-on placer le stock de sécurité? Quelle est la quantité à stocker?

16 Calcul de stock de sécurité Exemple : échelons en série On définit : –SI : le délai dobtention dun commande placé par le niveau i au niveau prédécesseur i -1 –S : le délai que promet le niveau i au niveau aval (Customer Service Time : CST) –P : le délai de traitement au niveau i Condition : SI + T > S, sinon pas besoin de stock Remarque : le temps de transport est négligeable i-1iclient T SIS

17 Calcul de stock de sécurité Exemple numérique SI+T = = 65 jours –Si le niveau i fonctionne à la commande, il va proposer un délai de S= 65 jours à son client et il doit construire un stock de sécurité en considérant la variabilité de la demande pendant 0 jours, soit SS: –Si le niveau i propose S= 20 jours (commander à lavance les composants, assembler à lavance), le niveau i doit construire un stock de sécurité pour un délai de 65 jours moins les 20 jours quil se donne comme délai pour livrer le client, soit : i-1iclient P= 15 jours SI = 50 jours Cas 1 : S = 65 jours Cas 2 : S = 20 jours

18 Lead time net (NLT i ) au niveau i = S i-1 + T i – S i 321 P3P3 P2P2 P1P1 S3S3 S2S2 S1S1 si je nai pas assez de stock au niveau i Si jai assez de stock au niveau i Calcul de stock de sécurité Exemple : échelons en série

19 Calcul de stock de sécurité Hypothèses On suppose que chaque niveau a le stock nécessaire pour livrer le produit avec un délai de S périodes La plupart du temps –La définition de La plupart du temps dépend du niveau de service, z (Safety factor) On ignore aussi le fait que chaque niveau ne livre pas avec le délai promis (pas de variabilité dans les délais). Pourquoi : –Pour des objectifs doptimisation

20 Calcul de stock de sécurité Hypothèses Revue de stock périodique La demande entre deux périodes est indépendante Demande distribuée normalement Pas de coût de coûts fixe (coût de set-up) Le niveau de stock de sécurité nécessaire est : Soit h le coût de stockage unitaire Le coût de stock de sécurité au niveau i est donné par CT :

21 Lead Time Net vs. Stock La relation exacte entre NLT et le stock : NLT remplace L dans la formule traditionnelle Donc, choisir les niveaux de stock est équivalent à choisir les NLT, ce qui est équivalent à choisir les valeurs de S i pour chaque niveau, ce qui équivalent à définir la stratégie dopération à chaque niveau. Des algorithmes existent pour déterminer les valeurs optimales de S i pour minimiser les coûts de stock tout en garantissant le niveau de service requis par le client

22 Calcul de stock de sécurité Une chaîne dapprovisionnement

23 Calcul de stock de sécurité Une chaîne dapprovisionnement (assemblage) Pour un niveau i, on peut écrire que le lead time net est (NLTi) : Le stock de sécurité est donné par :

24 Calcul de stock de sécurité Une chaîne dapprovisionnement Le coût total de stock de sécurité est donné par : Le modèle doptimisation consiste à trouver les valeurs de Si qui permettent de minimiser les coût total de stock de sécurité

25 Quelques règles Il est souvent optimal de mettre des stock seulement pour quelques niveaux –Les autres niveaux opèrent en flux poussé Pour un système en série, chaque niveau doit soit : –Ne pas tenir un stock, et promet un délais maximum –Ou bien, promet une CST égal à zéro (tenir le maximum de stock)

26 Incertitude dans le délais dapprovisionnement Types dincertitude pour les délais dapprovisionnement : –Incertitude dans le délai (Lead-time uncertainty) –Incertitude dans le rendement (Yield uncertainty) –Les ruptures de stock Les stratégies pour traiter l'incertitude de la demande et d'approvisionnement sont similaires : –Stock de sécurité –Plusieurs fournisseurs (multiple-sourcing) –Améliorer les prévisions

27 Risk Pooling Un entrepôt,plusieurs détaillants –Qui doit tenir le stock? Si le demande est incertaine: –Petits stocks si lentrepôt garde les stock –La consolidation est meilleure Si le délai dapprovisionnement est incertain (et non pas la demande): –Le risque de rupture est minimal si les détaillants détiennent le stock. –La diversification est meilleure … Entrepôt détaillants

28 Placement de stock Tenir le stock en amont ou en aval ? Règles conventionnelles : –Mettre le stock en amont (upstream) –Le coût de stockage est plus petit Si le délai dapprovisionnement est incertain: –Mettre le stock en aval (downstream) –Protège contre la rupture de stock pour tout le système

29 Plan Introduction Modèles stochastiques Systèmes décentralisés –Optimisation locale –Effet « BullWhip »

30 Systèmes décentralisés Avant, nous avons supposé que le système est centralisé –On peut optimiser globalement tous les niveaux –Un niveau va encourir des coûts plus élevés pour le bénéfice de la totalité de la chaîne globalement Mais, si chaque niveau opère de façon indépendante pour minimiser son coût/maximiser son profit?

31 Optimisation locale Optimiser localement est susceptible d'avoir comme conséquence une sous-optimalité Exemple: les niveaux en amont veulent opérer à la commande –Plus de stock en aval Autre exemple: –Le Grossiste choisit les prix –Le détaillant choisit la quantité à commander

32 Lamplification de la variabilité de la demande (bullwhip effect) Puisque les maillons en amont nont pas accès à la demande réelle, ils doivent baser leurs prévisions sur les commandes reçues –Forrester (1958) –Sterman (1989) : beergame –Lee et al. (1997) : effet bullwhip chez P&G

33 Les causes de lamplification de la variabilité Prévision de la demande Délais de livraison Fréquence des commandes Fluctuations de prix Risques de pénurie Fins de périodes

34 Lamplification de la variabilité La variabilité des commandes reçues augmente à mesure que lon remonte à lintérieur dune chaîne dapprovisionnement FournisseursFabricantDistributeursDétaillantsClients

35 Leffet « bullwhip » CONSOMMATEURSCONSOMMATEURS DétaillantsDistributeursFabricants … 6 mois + tard Jay Forrester, % + 40%

36 Lorigine du problème Chaque maillon utilise des prévisions pour planifier son réapprovisionnement Puisque les maillons en amont ne voient pas la demande de détail, ils doivent baser leurs prévisions sur les commandes reçues Les commandes faites par un maillon ne traduisent pas directement la demande du marché mais introduisent une distorsion

37 Exemple de distorsion Prévision: ventes moyennes des deux dernières semaines Stock de sécurité: 10 unités Q = prévision + 10 – stock en main Demande Stocks Prévision Commande

38 Lamplification de la variabilité La perturbation arrive au fabricant trois semaines plus tard… trois fois plus forte Détaillant12810 Grossiste Distributeur10 14,55,571310,59,510 Fabricant10 16,753,25 16,7512,257,759,7510,25

39 Comment mesurer la variabilité ? Tous les maillons ont la même demande moyenne mais une variabilité croissante La variabilité est le ratio σ / μ 123… μσ σ / μ Détaillant10 12…10 0,858,53% Grossiste10 … 1,3513,48% Distributeur10 … 2,3223,16% Fabricant10 …7,759,7510,25104,1841,83%

40 Représentation graphique

41 temps Grossiste Commandes du détaillant Les fluctuations augmentent temps Usine Commandes du grossiste temps Détaillant Commandes des clients Représentation graphique

42 Les principales causes Mise à jour des prévisions de la demande en fonction des commandes reçues Faible fréquence des commandes et longs délais de livraison Fluctuations de prix Rationnement en cas de pénurie

43 Les coûts de la variabilité Mauvaise utilisation de la capacité Pénuries fréquentes Longs délais de livraison Stocks importants Recours coûteux –surtemps –transport express –…

44 Les remèdes Partager linformation sur la demande de détail et les stocks Favoriser les commandes fréquentes en réduisant les coûts de transaction et les coûts de transport Stabiliser les prix (everyday low prices) En cas de pénurie, allouer les stocks en fonction des ventes historiques Réduire le nombre dintermédiaires


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