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1 Technologie et Production La fonction de production de lentreprise.

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1 1 Technologie et Production La fonction de production de lentreprise

2 2 Une entreprise est une unité technique dans laquelle des biens sont produits. Son entrepreneur décide de la technologie utilisée et des quantités produites, encaisse le profit ou subit les pertes. La technologie de lentreprise est constituée de lensemble de linformation technique relative aux combinaisons dinputs (de facteurs) nécessaires à la production de son output. Elle inclut toutes les possibilités physiques.

3 3 Le programme doptimisation Le but de la firme est de maximiser son profit, cest-à-dire la différence entre les revenus et les coûts Le prix est donné par le marché Le problème consiste donc à minimiser les coûts de production et à décider de la quantité doutput à produire.

4 4 Détermination de la production optimale Prix de marché des produits Revenu total Technique de production Prix des facteurs (inputs) Coût total et méthode de production optimale Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production) = Profit total

5 5 La fonction de production La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée Y=F(f 1, f 2,…,f 4 )

6 6 Production annuelle dune ferme Nombre demployés Tonnes de blé par an Nombre demployés Quantités

7 7 Production annuelle dune ferme Nombre demployés Tonnes de blé par an Q Réalisable Impossible Frontière de production

8 8 b Production annuelle dune ferme Nombre demployés Tonnes de blé par an Q Rendements décroissants À partir de b

9 9 b Production annuelle dune ferme Nombre demployés Tonnes de blé par an Q Output Maximum

10 10 La fonction de production La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée Y=la production totale (ou PT) PM=la production moyenne Pm=le produit marginal

11 11 Y=F(f1, f2…f4) PM=la production moyenne= Y/fi (i=1…4) Pm=le produit marginal= dY/dfi (i=1…4)

12 12 Tonnes de blé par an Pm, PM Y = 12 L = 1 Pm = Y / L = 12 Le produit marginal Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) PT

13 13 Tonnes de blé par an PT Pm Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Le produit marginal Pm, PM

14 14 Tonnes de blé par an PT Pm Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Le produit marginal et la production moyenne Pm, PM PM = PT / L

15 15 Tonnes de blé par an PT Pm Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Rendements marginaux décroissants Pm, PM PM = PT / L Rendements décroissants (point dinflexion)

16 16 Tonnes de blé par an PT Pm Nombre demployés (L) Nombre demployés (L) Optimum de production Pm, PM PM = PT / L output Maximum

17 17 Relation entre PT, PM et Pm La PM est à son maximum quand elle est égale à la Pm. PM et Pm répondent à la relation entre variable marginale et variable moyenne: –Pm>PM alors PM croissante –Pm

18 18 Expression analytique de Pm et PM Traditionnellement on considèrera une fonction de Cobb- Douglas PM trav.=Y/L et PMcap.=Y/K Pmtrav.=dY/DL et Pm cap.=dY/dK

19 19 Revenons au cas où lon considère que tous les facteurs de production sont variables… …soit le travail et le capital… La question de la combinaison de ces facteurs se posera. On définit une isoquante comme lensemble des combinaisons de facteurs possibles pour un niveau doutput constant. Isoquante

20 20 Les isoquantes (ou courbes disoproduits) convexes Unités de travail (L) Unités de capital (K) Q= 150 Q= 100 Q= 50 X Y Z A B

21 21 Unités de travail (L) Y X K L TMST = -(La pente de la courbe) K L K L = Taux de substitution entre facteurs Taux de substitution entre facteurs ou taux marginal de substitution technique

22 22 Rappel : le produit marginal dun facteur mesure la variation de la production totale ( PT) découlant d'une petite variation de la quantité de ce facteur ( L ou K) Le produit marginal du capital est le nombre dunités doutputs produites par une unité supplémentaire de capital Produit marginal et TST K x Pmk représente la quantité doutput perdue lorsquon passe de X à Y. Donc, le long de lisoquante : K x Pm k = - L x Pm L K L = Pm L Pm K

23 23 Le choix de la meilleure technologie de production Le choix de la meilleur technologie de production se fera en fonction du coût de production associée à cette technologie. Les déterminants du coût de production seront fonction des prix des facteurs.

24 24 Le choix de la meilleure technologie de production A210 B36 C44 D63 E 2 Technologie Unités de capital (K) Unités de travail (L) Coût = (L x P L )+ (K x P K ) Si P L = 1 et P K = 1 Si P L = 5 et P K = 1 Supposons les technologies A, B, C, D, E La performance de la technologie dépend des prix des facteurs

25 25 Les droites disocoûts Unités de capital (K) Unités de travail (L) Définition : ensemble des combinaisons de capital et de travail disponibles pour un coût total donné P K = 1 par unité P L = 1 par unité Affectation des ressources à un seul facteur

26 26 Isoquantes et droite disocoût Unités de capital (K) Unités de travail (L) Définition : ensemble des combinaison de capital et de travail disponibles pour un coût total donné T Technologie optimale La droite disocoût est tangente à lisoquante Définition du TST au point T !!!

27 27 Le choix de la technologie optimale Récapitulons calmement … la technologie T se situe au point de tangence entre lisoquant et la droite disocoût Donc, au point T, la pente de lisoquant est égale à la pente de la droite disocoût la pente de lisoquante en T est égale au TST en ce point Donc, au point T, le TST est égal à la pente de la droite disocoût

28 28 Conclusion Le producteur choisit la technologie T qui maximise sa production en égalisant le TST (le rapport des productivités marginales) au rapport des prix des facteurs Le choix de la technologie optimale

29 29 Le choix de la technologie optimale T Unités de travail (L) Unités de capital (K) Au point T, le TST=rapport des prix=rapport des Pm

30 30 Rendements déchelle Les rendements déchelle décrivent la manière dont varie la production à la suite dune variation équiproportionnelle de tous les inputs. Si la production augmente dans la même proportion, les rendements déchelle sont constants. Si la production augmente moins, ils sont décroissants. Si production augmente plus, ils sont croissants.


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