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1Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Plan I. Définitions & classification II. Approche fonctionnelle III. Quelques méthodes de segmentation.

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1 1Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Plan I. Définitions & classification II. Approche fonctionnelle III. Quelques méthodes de segmentation

2 2Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Segmentation dimages Philippe Ciuciu (CEA/SHFJ)

3 3Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Cours préparé à partir de ressources Web et de Jean-François Mangin (CEA/SHFJ)

4 4Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 I. Définitions & classification

5 5Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Pas de norme, de méthode unique ! Pas de recette !

6 6Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Approches « région » - Basées sur l'homogénéité de caractéristiques localisées spatialement et calculées sur les niveaux de gris - Homogénéité : variation à l'intérieur d'une région < variation entre 2 régions - Robustes aux bruits mais mauvaise localisation spatiale

7 7Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Approches « frontière » - Basées sur l'information de gradient pour localiser les frontières des régions - 2 approches : détection et fermeture de contours ou techniques de contours déformables - Sensibles aux bruits et aux contours mal définis, elles offrent une bonne localisation spatiale

8 8Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Techniques de segmentation Approches région Approches frontière Seuillage adaptatif Méthodes variationnelles (contours actifs) Méthodes dérivatives Template Matching Texture Méthodes Markoviennes Approches structurales Analyse et classification Détection de contours + Fermeture des contours Vue d'ensemble

9 9Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 II. Approche fonctionnelle Critères Mesures Évolution Modification Arrêt Initialisation Image Carte des régions bloc élémentaire

10 10Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc 1 N1N1 Bloc k NkNk Bloc 2 N2N2 Approche fonctionnelle et méthodes complexes

11 11Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc Mesures - Réalise les mesures nécessaires pour évaluer l'homogénéité des régions - Des mesures images : moyenne, variance, entropie, gradient, texture... - spatiales - fréquentielles - Des mesures régions : forme, surface, périmètre...

12 12Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Choix des mesures : un problème compliqué Texture Détection de contour ! Seuillage

13 13Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Texture = information visuelle qualitative: Grossière, fine, tachetée, marbrée, régulière, périodique... Région homogène: Assemblage plus ou moins régulier de primitives plus ou moins similaires. Texture microscopique: Aspect chaotique mais régulier, primitive de base réduite. Texture macroscopique: primitive de base évidente, assemblage régulier. ?

14 14Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Approches pour l'analyse de Texture Structurelles: recherche de primitives de base bien définies et de leur organisation (règles de placement) Méthodes peu utilisées Stochastiques: primitives mal définies et organisation +/- aléatoire. Principe: évaluation dun paramètre dans une petite région (fenêtre de taille dépendant de la texture (!) ): Analyse fréquentielle, statistiques, comptage dévénements, corrélation,.... Pas de modèle général de texture Nombreuses méthodes ad-hoc.

15 15Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Trouver les bons paramètres 4x48x8 16x16 32x32 Le choix et le réglage des mesures est fondamental en segmentation

16 16Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc Critères - Fusionne les mesures en un seul critère qui sera utilisé pour évaluer le besoin de modification - Introduction d'hyper-paramètres conditionnant le résultat de la segmentation

17 17Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc Evolution - Estime à partir des critères le besoin d'évolution des régions - Evolution par seuillage : binaire ou progressive - Evolution par dérivée : variation du critère entre 2 itérations

18 18Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc Modification - Modifie la carte des régions - N constant : seuillage, contour actif,... - N+ : split - N- : merge - Stratégies diverses... et représentation des régions adaptée - déplacement de point - étiquetage - maillage - Considéré comme le cœur des méthodes de segmentation

19 19Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Bloc Arrêt - Décide l'arrêt des itération - Par défaut, arrêt quand la carte de segmentation ne bouge plus - Autres possibilités : manuel, nombre d'itération, nombre de points modifiés...

20 20Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 III. Quelques méthodes de segmentation III.1 Segmentation par seuillage adaptatif III.2 Segmentation par détection / fermeture de contours III.3 Segmentation par contours actifs III.4 Segmentation par Split / Merge III.5 Segmentation par Template Matching

21 21Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Détection de vallées, en prenant le minimum de lhistogramme situé entre les 2 pics Optimisation du seuil S par modélisation Gaussienne p 1 (x) et p 2 (x) et en minimisant lexpression basée sur les fonctions de répartition : III.1 Segmentation par seuillage adaptatif

22 22Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Objectif : Trouver le seuil S qui minimise la somme des moments centrés dordre 2 (somme des Variances) des 2 classes Centre de gravité G dune classe Variance Var dune classe h(x) : histogramme de limage Exemple : Méthode Fisher

23 23Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Trouver S qui minimise la somme des variances : En simplifiant les termes en carrés, cela revient à maximiser la fonctionnelle J(S) : Le problème de seuillage ou de partitionnement revient à chercher S dans {0,255} qui maximise J(S)

24 24Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Détection de contour Extraction de contour Fermeture de contour La détection de contour est suivie dune localisation de contour et de la recherche dun ensemble connexe de points III.2 Segmentation par détection / fermeture de contours

25 25Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Détection de contour Un contour caractérise la frontière dune région Un contour est défini par une variation «rapide» de caractéristique ContourContour ?

26 26Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Définition continue d'un contour Mesure du gradient de f(x,y) dans la direction r La direction q du contour est obtenue pour : f(x,y) r x g

27 27Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005

28 28Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Applications aux images numériques Pour chaque pixel (i,j), on mesure le gradient dans deux directions orthogonales : D x D y Calcul de lamplitude du gradient Calcul de la direction du gradient f(i,j) DxDx DyDy M Carte damplitude Carte de direction H1H1 H2H2

29 29Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Contour détecté si M dépasse une certaine valeur (seuil). Carte de direction utilisée pour «suivre» les contours. Exemples dopérateurs H 1 H 2 Roberts Prewitt Sobel

30 30Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 « Roberts » Zoom Direction Amplitude blanc=... gris = + 128x128 (inhomogénéité du contour) Exemple de détection de contours

31 31Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Amplitude Direction

32 32Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Éventail de méthodes de détection de contour : Dérivation au premier ordre Prewitt, Sobel, Roberts, Kirsh, Compass, dérivateurs... Dérivation au second ordre Laplacien, Marr et Hildreth,... Filtrage optimal Canny-Deriche, Shen Modélisation des contours Hueckel, Haralick Morphologie mathématique gradient morphologique, ligne de partage des eaux... Caractéristiques: Complexité, précision de localisation, sensibilité au bruit, création de faux contours

33 33Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Un contour = ligne de crête dans limage de la norme du gradient (I G ): des niveaux de gris toujours élevés de faibles dénivelés le long de ces lignes de forts dénivelés dans les autres directions ==> les points de contour = maxima locaux de I G Principe :comparer le gradient G en un point M avec les gradients G1 et G2 des deux voisins pris dans la direction du gradient si G>G1 et G>G2, alors M est un maximum local contour G G1 G2 direction de G M Extraction des contours

34 34Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Hypothèse : limage de la norme de gradient est disponible et les extrémités des contours à fermer sont connues contour de limage A arc dun chemin solution Trouver le chemin du coût minimum : S qui minimise S qui minimise la distance entre S 0 et S f S0S0 SfSf S R Fermeture des contours

35 35Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Un contour actif : courbe fermée ou non, initialisée à proximité du contour recherché quon déforme par itérations successives afin de converger vers le contour réel Lévolution du contour actif est régie par une minimisation dénergie Lévolution sarrête par un critère darrêt qui correspond à une condition de stabilité La convergence traduit une adéquation entre la forme finale de la courbe C et la fonction image au voisinage de la courbe III.3 Segmentation par contours actifs

36 36Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Le contour actif est assimilé à une courbe C : s est labscisse curviligne, v(s,t) est un point courant de C, a et b sont les extrémités de C, lévolution temporelle se fait entre 0 et T lénergie E(C) est mesurée à chaque pas t E(C) intègre : les caractéristiques intrinsèques de la courbe C les caractéristiques de limage I au voisinage de C linteraction entre I et C Contours actifs : définitions

37 37Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Contours actifs : Energie du contour E(C) E int : - lié à la rigidité (tension), il agit sur la longueur - lié à l'élasticité (flexion), il agit sur la courbure E ext : - introduit des contraintes opérateur (points de contrôle...) E image : - introduit des caractéristiques images (gradient)

38 38Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Calculer l'énergie pour chaque point Faire la liste des points par ordre dénergie décroissante Faire évoluer le point avec l'énergie maximale Calculer l'énergie nouvelle pour ce point et organiser la liste si la distance entre deux points est trop grande, ajouter un point entre les deux Évolution temporelle du contour actif

39 39Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Contour initial sélectionné manuellement Contour initial relativement proche du contour final Modèle non utilisable en présence de texture Modèle perturbé en présence de bruit Minimisation d'énergie demande linversion de matrices de grande taille à chaque itération Problèmes liés aux contours actif calcul très long

40 40Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Méthodes structurales visant à regrouper des ensembles de points ou de régions selon des critères dhomogénéité Ces méthodes garantissent la connexité des régions Les stratégies utilisées peuvent être : ascendante : mécanisme de croissance (MERGE) de régions : du niveau élémentaire (ex : pixel) aux grandes régions descendante : mécanisme de division (SPLIT) de régions : du niveau haut (ex : image) vers la décomposition en petites régions III.4 Segmentation par Split / Merge

41 41Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Croissance conduite selon deux critères : homogénéité pour une région R formée de N pixels connexité (adjacence) du pixel à intégrer dans R Exemples de contrainte dhomogénéité : Variance Var(R) inférieure à un seuil Borner le nombre de pixels M dont les NG se situent hors dun intervalle [Moy(R)-EcType(R),Moy(R)+EcType(R)] Pixel S intégré à R si ses caractéristiques (NG, couleur, texture centrée sur ce point,..) sont proches de celles de R S est connexe à R Méthode ascendante : Croissance de régions

42 42Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Les méthodes descendantes divisent limage ou une partie dimage en régions en utilisant des partitions élémentaires connues comme le quadtree Méthodes descendantes : division de régions Division dune région R en sous-régions si R ne remplit pas la contrainte dhomogénéité fixée Le maillage peut être – régulier ou irrégulier – de type rectangulaire, triangulaire ou polygonal quelconque

43 43Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 La méthode Template Matching est basée sur la recherche de la position spatiale dun motif (objet) M connu dans une image I La position du motif est donnée par les maxima de la fonction dintercorrélation C IM III.5. Segmentation par Template Matching La recherche (ou le collage) se fait par le calcul de lintercorrélation bidimensionnelle C(p,q) entre I et M :

44 44Philippe Ciuciu SHFJ/CEA ESIEA 30/11/2005 Image originale Motif Image dintercorrélation seuillée Image dintercorrélation


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