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Jean-Pierre Frénois 53-220-021 Lévaluation dentreprise Les méthodes dévaluation doptions réelles.

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1 Jean-Pierre Frénois Lévaluation dentreprise Les méthodes dévaluation doptions réelles

2 Jean-Pierre Frénois Plan de la présentation Introduction: valeur de la flexibilité Les options liées aux actifs Les options liées aux passifs Quelques applications

3 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité Les méthodes traditionnelles dévaluation ne tiennent pas compte de la flexibilité qua le management: ode réduire la taille de certaines unités, ou même de les fermer, si les choses vont mal; odaugmenter leur taille, ou de rallonger leur durée de vie, si les choses vont bien; ode différer certaines décisions pour nagir quen connaissance de cause.

4 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité: un exemple Investissement: $. Flux monétaires: 200 $ maintenant, passant à 100 $ ou 300 $ lan prochain, avec équiprobabilité; ils resteront ensuite à ce niveau pour toujours. Coût du capital: 10%.

5 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité: un exemple VAN en labsence de flexibilité:

6 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité: un exemple VAN si on peut repousser le projet dune année: La valeur de la flexibilité est donc: 773 – 600 = 173

7 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité: un exemple En somme

8 Jean-Pierre Frénois La valeur de la flexibilité: un exemple La valeur de la flexibilité augmente avec le risque. Si on reprend lexemple avec des flux équiprobables de 400 $ et 0$ au lieu de 300$ et 100 $, la VAN aec flex. devient: = 1273 et la valeur de la flexibilité passe à 1273 – 600 = 673

9 Jean-Pierre Frénois Quand la flexibilité a-t-elle le plus de valeur? Sil y a beaucoup dincertitude sur le futur, car il est vraisemblable quelle se dissipera avec le temps. Sil y a place pour des décisions de gestion, car cela permettra au management de répondre adéquatement à toute nouvelle information. Si la VAN sans flexibilité est voisine de zéro, car tout changement quon peut apporter en cours de route est dautant plus valable. Toutes ces circonstances rendent lévaluation par options réelles dautant plus valable.

10 Jean-Pierre Frénois Plan de la présentation Introduction: valeur de la flexibilité Les options liées aux actifs Les options liées aux passifs Quelques applications

11 Jean-Pierre Frénois Lanalogie avec des options Différentes sortes doptions: Options dachat Options de vente Options européennes Options américaines Combinaisons doptions Pouvoir différer un investissement peut être considéré, et évalué, comme une option dachat.

12 Jean-Pierre Frénois Lanalogie avec des options Une option dachat donne à lacheteur le droit dacheter un actif sous-jacent à prix fixe (le prix de levée) en tout temps avant la date dexpiration de loption. À lexpiration: Si la valeur de lactif sous-jacent (V) est supérieure au prix de levée (P), lacheteur empoche la différence: V – P Si la valeur de lactif sous-jacent est inférieure au prix de levée, lacheteur nexerce pas loption et son résultat net est: 0

13 Jean-Pierre Frénois Lanalogie avec des options Si une firme peut entreprendre un projet maintenant ou le différer jusquà une date ultime pour le même montant investi, elle possède une option dachat sur ce projet. À la date ultime: Si la valeur du projet (V) est supérieure au montant à investir (I), on entreprend le projet et il y a création de valeur: V – I Si la valeur du projet est inférieure au montant à investir, on nentreprend pas le projet et le résultat net est: 0

14 Jean-Pierre Frénois Lanalogie avec des options Or les options sont des titres pour lesquels il existe de bons modèles dévaluation, par exemple: Le modèle binômial Le modèle de Black – Scholes On peut utiliser ces modèles pour estimer la valeur supplémentaire apportée par des options liées aux actifs ou aux passifs.

15 Jean-Pierre Frénois Lanalogie avec des options Six variables déterminent la valeur dune option: La valeur de lactif sous-jacent Le prix de levée La volatilité de lactif sous-jacent Le délai jusquà la date dexpiration Les taux dintérêt Les « dividendes »

16 Jean-Pierre Frénois Facteurs affectant la valeur dune option FacteurChangement Valeur dune option dachat Valeur dune option de vente Valeur de lactif sous-jacent Prix de levée Variance de lactif sous-jacent Délai jusquà expiration Taux dintérêt « Dividendes » Augmentation Diminution Augmentation Diminution Augmentation Diminution Augmentation

17 Jean-Pierre Frénois Taxonomie des options liées aux actifs Option dabandon ou de vente Option de différer un développement Option dexpansion ou de contraction Option dextension ou de raccourcissement Option délargissement ou de rétrécissement Option darrêt et de remise en route Options composées Options avec plusieurs sources dincertitude

18 Jean-Pierre Frénois Comparaison de trois approches Calcul traditionnel de la valeur actuelle nette. Utilisation dun arbre de décision. Utilisation dun modèle dévaluation doption.

19 Jean-Pierre Frénois Un autre exemple Il faut décider maintenant si on doit investir dans un an: Investissement: 115 millions $ Rentrées dargent dans un an: 170 millions $, probabilité 50% 65 millions $, probabilité 50% Taux sans risque: 8% Existence dun titre « jumeau » (une option) rapportant dans 1 an: 34 $, probabilité 50% 13 $, probabilité 50% Prix du titre: 20$

20 Jean-Pierre Frénois Première approche: la valeur actuelle nette Estimez le taux dactualisation des rentrées dargent prévues. Utilisez le taux sans risque pour actualiser le montant à investir. Calculez la VAN et concluez.

21 Jean-Pierre Frénois Deuxième approche: un arbre de décision Tenez compte de la possibilité de ne décider que lan prochain (flexibilité); pour cela construisez un arbre de décision. Évaluez les rentrées nettes dargent dans chaque branche de larbre de décision. Actualisez et concluez. Que pensez-vous du taux dactualisation utilisé?

22 Jean-Pierre Frénois Troisième approche: lévaluation dune option Constituez un portefeuille équivalant au projet et comportant N options et B titres sans risque. Déduisez-en la valeur du projet. Quel est le taux dactualisation implicite à cette valeur? Et si on navait pas disposé dun titre « jumeau »?

23 Jean-Pierre Frénois Lévaluation doptions en quatre étapes 1.Calculer la VAN du cas de base sans option de flexibilité. 2.Modéliser lincertitude à laide dun arbre dévénements. 3.Incorporer à cet arbre les décisions à la disposition du management, le transformant ainsi en arbre de décision. 4.Calculer la valeur de loption.

24 Jean-Pierre Frénois Plan de la présentation Introduction: valeur de la flexibilité Les options liées aux actifs Les options liées aux passifs Quelques applications

25 Jean-Pierre Frénois Les options liées aux passifs Obligations remboursables, encaissables par anticipation. Actions rachetables. Obligations prorogeables. Actions privilégiées convertibles. Warrants. Options dachat dactions par le management.

26 Jean-Pierre Frénois Les options liées aux passifs Ces options liées aux passifs peuvent modifier considérablement le coût du capital de lentreprise évaluée.

27 Jean-Pierre Frénois Plan de la présentation Introduction: valeur de la flexibilité Les options liées aux actifs Les options liées aux passifs Les options liées au mode de paiement Quelques applications

28 Jean-Pierre Frénois Quelques applications Valeur dune start-up Valeur de la R&D Valeur de ressources naturelles Valeur dune entreprise en détresse financière Programme dacquisitions


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