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Cours n°4 Les ensembles de nombres. Il y a cinq ensembles de nombres que nous connaissons tous et que nous utilisons dans notre vie courante, sans connaître.

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1 Cours n°4 Les ensembles de nombres

2 Il y a cinq ensembles de nombres que nous connaissons tous et que nous utilisons dans notre vie courante, sans connaître leurs noms : Il y a cinq ensembles de nombres que nous connaissons tous et que nous utilisons dans notre vie courante, sans connaître leurs noms : 1) Ensemble des nombres naturels noté : ІN = {0,1,2,3,4,5,…………..} ІN = {0,1,2,3,4,5,…………..} 2) Ensemble des nombres entiers noté : = {.…...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…….} = {.…...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…….} 3) Ensemble des nombres rationnels noté : = { } = { } Ce sont toutes les fractions et tous les nombres périodiques.

3 Les nombres rationnels sont formés dune suite de décimales infinie et périodique, quon appelle la période. Exemples : 2/5 = 0,411/3 = 3,666…. -1/11 = -0,090909…. 4/7=0, …. -1/11 = -0,090909…. 4/7=0, …. 11/12 = 0,916666…

4 4) Ensemble des nombres irrationnels noté : Les nombres irrationnels sont formés dune suite de décimales infinie et non périodique. On ne peut pas les écrire comme le quotient de deux entiers et on ne peut non plus les représenter de façon précise à laide de la notation décimale. 5) Ensemble des nombres réels noté : ІR Cest lunion des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Un nombre réel ne peut sécrire sous forme décimale que sil est rationnel.

5 Ce diagramme nous montre la relation quil y a entre les différents ensembles : Ce diagramme nous montre la relation quil y a entre les différents ensembles :

6 Voici les principaux symboles utilisés : Voici les principaux symboles utilisés : veut dire que -3 est un élément de veut dire que -3 est un élément de veut dire que -7/4 nest pas un élément de de Union de deux ensembles Union de deux ensembles Par exemple = ІR Intersection de deux ensembles Intersection de deux ensembles = {… } = {… } {… } veut dire ensemble vide {… } veut dire ensemble vide Ne contient aucun élément Ne contient aucun élément


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