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TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033 Amélioration des images par filtrage morphologique u Morphologie mathématique u Opérations morphologiques u Opérations morphologiques.

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2 TRAITEMENT DIMAGE SIF-1033

3 Amélioration des images par filtrage morphologique u Morphologie mathématique u Opérations morphologiques u Opérations morphologiques sur les images u Lissage morphologique u Rehaussement morphologique

4 Morphologie mathématique u Permet lextraction de composantes dimage utilisées pour représenter des formes u Une forme peut être caractérisée par son contour, son squelette ou son enveloppe convexe u Nous pouvons aussi utiliser des techniques mor- phologiques pour le filtrage et la transformation de formes u La morphologie mathématique est basée sur la théorie des ensembles

5 Morphologie mathématique u Les ensembles en morphologie mathématique représentent les objets (formes) dans les images u Lensemble des pixels noirs dans une image binai- re sont regroupé dans un espace 2-D entier Z 2 où chaque élément (pixel) est la coordonnée (x,y) u Les images en niveaux de gris peuvent être repré- sentées par des ensembles dans un espace Z 3 dont deux composantes font référence aux coordonnées de chaque pixel et une troisième sa valeur de niveau de gris

6 Opérations morphologiques u Définitions de base u Dilatation u Érosion u Ouverture (érosion suivie dune dilatation ) u Fermeture (dilatation suivie dune érosion )

7 Définitions de base u A et B sont des ensembles dans Z 2 u Avec des éléments représentés par (a 1,a 2 ) et (b 1,b 2 ) Translation: Translation de A par x = (x 1,x 2 ) Réflexion: Réflexion de B

8 Figure 8.25 [rf. GONZALEZ, p. 520] Définitions de base (opérations élémentaires)

9 Dilatation u Dilatation de A par un opérateur morphologique B

10 Figure 8.26 [rf. GONZALEZ, p. 522] Dilatation

11 Érosion u Érosion de A par un opérateur morphologique B

12 Figure 8.27 [rf. GONZALEZ, p. 523] Érosion

13 Ouverture (érosion + dilatation) u Lissage des contours des formes u Élimination des pics et des bosses u Brise les sections minces

14 Figure 8.28 (b) à (e) [rf. GONZALEZ, p. 525] Ouverture (érosion suivie dune dilatati on)

15 Fermeture (dilatation + érosion) u Lissage des contours des formes u Remplissage des trous et vides

16 Figure 8.28 (f) à (i) [rf. GONZALEZ, p. 525] Fermeture (dilatation suivie dune érosi on)

17 Opérations morphologiques sur les images u Dilatation u Érosion u Ouverture u Fermeture

18 Dilatation u Dilatation dune image f par b u Image plus brillante u Partie foncée sont rehaussées (niveau de brillance plus élevée)

19 Figure 8.43 [rf. GONZALEZ, p. 550] Dilatation

20 Érosion u Érosion dune image f par b u Image plus foncée u Parties brillantes sont atténuées (niveau de brillance plus faible)

21 Figure 8.44 [rf. GONZALEZ, p. 551] Érosion

22 Figure 8.45 [rf. GONZALEZ, p. 553] Dilatation et érosion dune image à niveaux de gris (exemples)

23 Équation de la surface dune sphère

24 Ouverture u Ouverture dune image f par b u Élimination des pics brillants plus petits que b u Détails importants sont conservés (plus grand que b) u Lérosion élimine les petits pics (bruit) et rend limage plus foncée u La dilatation redonne le niveau de brillance moyen

25 Figure 8.46 (a) à (c) [rf. GONZALEZ, p. 554] Ouverture

26 Fermeture u Fermeture dune image f par b u Élimination des zones sombres plus petites que b u Détails importants sont conservés (plus grand que b) u La dilatation élimine les zones sombres et rend limage plus brillante u Lérosion redonne le niveau de brillance moyen

27 Fermeture

28 Figure 8.47 [rf. GONZALEZ, p. 556] Ouverture et fermeture dune image à niveaux de gris (exemples)

29 Lissage morphologique dimage u Lissage dimages u Élimination des pics brillants plus petit que b u Élimination des zones sombres plus petites que b Ouverture Fermeture

30 Rehaussement morphologique dimage u Rehaussement dimages u Basé sur le calcul du gradient morphologique

31 Figure 8.48 et 8.49 [rf. GONZALEZ, p. 557] Lissage et rehaussement morphologiques

32 Résumé u Amélioration des images par filtrage morphologique –Morphologie mathématique –Opérations morphologiques –Opérations morphologiques sur les images –Lissage et rehaussement morphologiques u Remise du TP3 : 21 mars 2001.


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