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Modèle de contrôle optimal vs. modèle de système dynamique Dynamics systems vs. optimal control a unifying view Edouard Lopez-Sandrine Poupard.

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1 Modèle de contrôle optimal vs. modèle de système dynamique Dynamics systems vs. optimal control a unifying view Edouard Lopez-Sandrine Poupard

2 Introduction But du contrôle & apprentissage moteur : recherche d'une « stratégie » de contrôle spécifique à une tâche (cf. Bellman, 1957; Dyer and McReynolds, 1970) 3 axes dopposition: –Contrôle optimal vs. système dynamique –Mouvement discret vs. mouvement cyclique –Ancien point de vue vs. nouveau point de vue

3 Contrôle optimal Contrôle moteur = résultat de l'évolution du SN qui tente d'optimisé l'organisation générale moteur. –modélise tâche précise ; –réduction à la trajectoire à effectuer ; –optimisation des récompenses accumlées (Reinforcement Learning) ; –Trajectoire parfaite : trajectoire linéaire ; –mouvement discret ; –mouvement cyclique = cycle de suite mouvement discret. Problèmes –difficulté en nombre de « dimensions » élevées. –tâche dépendant ; –peu flexible milieu statique, prédictible (ex. : ballon = trop complexe).

4 Système dynamique Contrôle moteur = processus d'auto organisation entre un individu et son milieu –modélise : comportement d'entrainement et synchronisation ; –cible = point attracteur, ou courbe attractive ; –basé sur état cinematique modification du « paysage attracteur » ; –environnement non predictible ou instable ; –Trajectoire parfaite pas forcément linéaire ; –mouvement périodique ; –mouvement discret = mouvement cyclique interrompue ; –possibilité de combinaison mouvement complexes.

5 Mouvements discret vs. Mouvements rythmiques mvts discrets & rythmiques = fonctions indépendantes (cf. IRMf: activation de zones différentes) mouvement rythmique => zone unilatérale M1, S1, PMdc, SMA, pre-SMA mouvement discret => zone additionnel controlatéral non primaire BA7, BA40, BA44, BA47, |aires rythmiques| < |aires discrètes| mouvements rythmiques ajout à mouvements discrets mvt rythmiques non composés de mvt discrets

6 t Discret rythmique

7 Nouveau model modéliser: –mouvement point à point et rytmique –mouvement utilisant plusieur articulations avec phase de blockage compenser par d'autre articulation (marche) –mouvement a trajectoire plutot complex pour les 2 (curviligne, avant bras tennisman) –aprentissage et optimisation de mouvement –phenomen de couplage: 2 mains ou perception action –temp (sans representation explicite) –mouvement générale pour mouvement apris pour une meme tache –mouvemnt robuste non affecter par les perturbation et l'interaction avec l'environnement

8 - basée sur model system dynamique (car plus mieux pour programmer autonome couplage) puis améliorer par model optimal -chaque membre concue comme élement primaire du mouvement (dans librairy) =>Dynamic Movement Primitives (DMPs) -veut kinematik (positions, velocites,accelerations (parametre 3D pas pris en compte dans un premier temp)) désirer pour atteindre cible pour chaque articulation transform en command motrice - lance action par feedforward ( genalement par un SDT inverser) -moduler un peu stabiliser par feedback controll -peut incorporer toute les techniques et recente théorie qui prenne des entree cinematiques pour plannifier trajectoire - basée sur point attractif ou cycle attractif, limite - probleme: gerer équation non linaire et flexible adaptable pour les comportement complex ainsi que l'instabilité de l'équation -2 équation: -équation canonique tx'=h(x,teta) et équation de sortie ty'=g(y,f,teta) où teta represence (et à la place de) tout les parametre du systeme (but, temp, constante) - eq canonique:donne l'état, la phase, l'avancement, remplace temp et permet incrementation dans eq de sortie qui donne nouvelle positon spatial - peut prendre application sur le deroulement du temp pendant action grace à eq cannonique: tx'=ax*x/(1+ ac(yactuel -y)²) où (yactuel - y)est l'erreur de tracage, plus l'erreur est grande moins l'avancement aucmente ce qui permet un réajustement (resultat conforme) - pour mouvement cyclique, transform eq canonique pour avoir cycle des avancement, plus x mais etat phase de cycle q, r amplitude du cycle, A amplitude esperer - par A t g on peut controleramplitude frequence et point ou on doit passer (setpoint) dans une oscillation indépendante - mouvement multidimensionnel plusieur articulation: meme avancement eq canonique mais eq sortie differentes pour chaque articulation - renforcement aprentissage optimisation= trouver le poid dans le changement la commande, le wi - EXEMPLE MVT tennis apprentissage superviser: on peut définir que f=0 qd x=0,95 95% mvt fait de période T expérimentateur, ce qui nous conduit à situation apprentissage, par régression linéaire on obtient wi - optimization par reduction de bruit ou de calul de moindre résidus, tout calcul d'optimisation possible, peut potimiser differament selon articulation et pour un cycle précis en fct parametre local. -

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10 Conclusion


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