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Sin ( 180 0 – θ ) = sin θ. Soit un triangle obtusangle: Construisons la hauteur CD ( h ). D h C B A b a c Construisons le segment BD perpendiculaire au.

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1 Sin ( – θ ) = sin θ

2 Soit un triangle obtusangle: Construisons la hauteur CD ( h ). D h C B A b a c Construisons le segment BD perpendiculaire au segment CD. θ (180 0 – ) θ Posons θ pour représenter la mesure de l’angle CBD. Posons ( ) pour représenter la mesure de l’angle CBA. θ Dans le triangle CDA, on a : sin A : h b oub sin A = h Dans le triangle CDB, on a : sin θ : h a oua sin θ = h donc b sin A = a sin θ

3 D h C B A b a c θ (180 0 – ) θ Selon la loi des sinus, nous pouvons poser dans le triangle ABC : a Sin A b Sin ( θ ) = Nous pouvons donc écrire : a sin ( θ ) = b sin A Comme b sin A = a sin θ b sin A = a sin θ Par substitution, on obtient :a sin ( θ ) = a sin θ En divisant les deux membres par a : a sin ( θ ) = a sin θ a a sin ( θ ) = sin θ


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