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V1v1 m1m1 m2m2 m 1 entre en collision avec m 2 en absence de forces extérieures 2 ème loi de Newton: m 1 a 1 = F 2/1 m 2 a 2 = F 1/2 ou encore m 1  v.

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1 v1v1 m1m1 m2m2 m 1 entre en collision avec m 2 en absence de forces extérieures 2 ème loi de Newton: m 1 a 1 = F 2/1 m 2 a 2 = F 1/2 ou encore m 1  v 1 = F 2/1  t (1) m 2  v 2 = F 1/2  t (2) (1) + (2), en tenant compte de la 3 ème loi de Newton (F 1/2 = -F 2/1 ) m 1  v 1 + m 2  v 2 = 0 ou encore m 1 v' 1 + m 2 v' 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 c'est-à-dire m 1 (v' 1 – v 1 ) + m 2 (v' 2 – v 2 ) = 0 quantité de mouvement : p = mv est un vecteur !!!! donc p' 1 + p' 2 = p 1 + p 2 Il y a conservation de la quantité de mouvement seulement en absence de forces extérieures! relation vectorielle!!! choc élastique: si conservation de l'énergie cinétique (K' 1 + K' 2 = K 1 + K 2 ) choc inélastique: si dissipation d'énergie cinétique (K' 1 + K' 2 < K 1 + K 2 ) choc mou = choc inélastique avec v' 1 = v' 2

2 Et s'il y a des forces extérieures? Soit un système de un ou plusieurs objets. A chaque objet, "sa" 2 ème loi de Newton: { m 1 dv 1 /dt = (F 2/1 + F 3/1 + …) + F ext/1 m 2 dv 2 /dt = (F 1/2 + F 3/2 + …) + F ext/2 … En sommant membre à membre, les forces internes vont se compenser: F i/j = -F j/i  m i dv i ) =  F ext ) dt (masses constantes)  d(m i v i )) =  F ext ) dt Et par définition de la quantité de mouvement:  dp i ) =  F ext ) dt relation vectorielle!!! Conséquence sur la vitesse du centre de masse (alors que les objets bougent les uns par rapport aux autres) Selon Ox: x CM =  (m i x i ) /  (m i ) d /dt v CM,x =  (m i v i,x ) /  (m i ) ou encore v CM,x =  (p i,x ) /  (m i ) d'où  p i = c te En absence de forces extérieures:  dp i = 0 pas de variation de la quantité de mouvement totale! d'où v CM = c te si F ext = 0

3 Pour un système d'objets  dp i ) =  F ext ) dt (c'est simplement une autre formulation de la 2 ème loi de Newton ma = F ext ) Et plus simplement, pour un objet: dp = F ext dt est l'impulsion (vecteur I) produite par les forces extérieures Une impulsion (cause) produit une variation de quantité de mouvement (effet). En absence d'impulsion (= pas de force extérieure), il y a conservation de la quantité totale de mouvement (bien que la quantité de mouvement de chaque objet du système peut varier). Résumons-nous: est la variation de la quantité de mouvement (vecteur p = mv)


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