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Soutenance de stage 16 Mai au 5 Août 2011 Baptiste Morin - Ricm 4 Une librairie C++ pour résoudre les équations aux dérivées partielles par la méthode.

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1 Soutenance de stage 16 Mai au 5 Août 2011 Baptiste Morin - Ricm 4 Une librairie C++ pour résoudre les équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis

2 Plan de la présentation Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites

3 Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites Plan de la présentation

4 Baptiste Morin - Ricm 4 L’entreprise Quelques chiffres LJK créé en Janvier 2007 Une unité mixte de recherche de 5 universités 3 départements 16 logiciels 356 publications en 2010

5 Baptiste Morin - Ricm 4 L’entreprise Les départements  Géométrie-Image  Modèle et algorithmes déterministes  Probabilités/Statistiques 6 équipes autour de la modélisation graphique et vision par ordinateur Recherches innovantes vers une insertion de la géométrie 3D 5 équipes qui développent des outils numériques pour de grosses résolutions Calcul exact et optimisations 6 équipes qui travaillent autour des mathématiques financières, sciences sociales ou encore des phénomènes aléatoires

6 Baptiste Morin - Ricm 4 L’entreprise Mon équipe : EDP  Deux disciplines  Trois applications Analyse fonctionnelle & équations aux dérivées partielles Analyse numérique & calcul scientifique Modélisation en biologie Mécanique des fluides Modélisation physique

7 Plan de la présentation Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites

8 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet La librairie Feel++  Bibliothèque C++ pour la résolution d’EDP  Problèmes en 1D, 2D et 3D  Suite de la MN  Plusieurs types d’objets géométriques  Continue et discontinue

9 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet La librairie Feel++  Multi plateformes  Propre langage intégré  Intégrée à Debian  Etat diffusé et stable  Version actuelle :

10 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Contributions  Collaboration entre UJF, EPFL et l’Université de Coimbra (Portugal)  2 projets ANR et un projet FNRAE Distribution  Open-Source  Licence GNU GPL

11 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Plusieurs aspects  Théorie mathématique  Puissances de l’IT Résolution d’équations complexes Méthodes de Garlekin, interpolation … Optimisation Visualisation Résolution

12 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Plusieurs aspects Informatique Modélisation Mathématiques Calcul scientifique

13 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Mon projet  Appropriation de la théorie mathématique  Actualisation de la documentation  Refonte du manuel  Ajout d’exemple

14 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Cadre du stage  Autonomie  Encadrant sur place  Messagerie instantanée  Vidéoconférence  Suivi par le dépôt de subversion

15 Baptiste Morin - Ricm 4 Le projet Méthodologie  Projet conséquent  Subversion  Systèmes de compilations  Nombreux outils : Cmake, Gmsh, Boost, …

16 Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites Plan de la présentation

17 Baptiste Morin - Ricm 4 La méthode des éléments finis Introduction  Résolution numérique d’EDP  Solution approchée fiable  Notion de maillage  Interpolation

18 Baptiste Morin - Ricm 4 La méthode des éléments finis Equations  Problèmes connus de la Physique  Conditions aux limites => unicité

19 Baptiste Morin - Ricm 4 La méthode des éléments finis Domaine d’application  Maillage Discrétisation spatiale d’un milieu Modélisation graphique d’un domaine Eléments proportionnés finis et définis  Précision Variation de la taille du maillage Zones plus ou moins denses Grand nombre de modèles possibles

20 Baptiste Morin - Ricm 4 La méthode des éléments finis Formulation  Forte  Fonction test Intégration par partie Contraintes réduites sur l’inconnue  Faible

21 Baptiste Morin - Ricm 4 La méthode des éléments finis Principe général Equation sur Ω Intégration par partie avec v Formulation faible Discrétisation de l’espace Munition d’un base Problème matriciel

22 Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites Plan de la présentation

23 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé Documentation  Correction  Mise à jour  Réorganisation  Suppression

24 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé Documentation  Installation sur Mac : macports  Gestionnaire de paquets libres  Dépendances

25 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé Tutoriel  Exemples basiques  Restructuration  Mots-clés  Illustrations

26 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé Améliorations  Nouveaux maillages  Format medit Lien avec le standard.msh Modification dans le lecteur  Format STL Script avec.geo

27 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Dissipateur de chaleur  Performances  Paramétrage  Visualisation

28 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Géométrie

29 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Maillages

30 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Equations

31 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Implémentation

32 Baptiste Morin - Ricm 4 Le travail réalisé L’application  Résultat

33 Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites Plan de la présentation

34 Baptiste Morin - Ricm 4 Poursuites Quelques améliorations  Maillage d’un dissipateur complet  Affinage du résultat  Plus de paramètres

35 Baptiste Morin - Ricm 4 Poursuites Continuation sur le projet  Maillage d’un dissipateur complet  Affinage du résultat  Plus de paramètres  Autres applications ou améliorations

36 Baptiste Morin - Ricm 4 I. L’entreprise II. Le projet III. La méthode des éléments finis IV. Travail réalisé V. Poursuites Plan de la présentation

37 Baptiste Morin - Ricm 4 Conclusion

38 Merci pour votre attention Baptiste Morin - Ricm 4


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