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Hydraulique urbaine Écoulements à surface libre. Définition de la pente  i = pente (m/m)   z = différence d ’altitude entre A et B  L = distance horizontale.

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1 Hydraulique urbaine Écoulements à surface libre

2 Définition de la pente  i = pente (m/m)   z = différence d ’altitude entre A et B  L = distance horizontale entre A et B  i =  z / L zz L A B

3 Propriété de la pente  Différence de hauteur piézométrique entre A et B = h AB =  z  h AB = i.L

4 Définition du rayon hydraulique  P = périmètre mouillé  S = surface mouillée  Rayon hydraulique R H = S/P P S

5 Formule de Chézy-Bazin  La formule de Chézy relie la vitesse à la pente  La formule de Bazin permet de calculer le coefficient C   coefficient de Bazin dépend de la nature des conduits et du liquide

6 Formule de Manning-Strickler  Formule monôme, plus pratique d ’utilisation que la formule de Bazin  K est un coefficient dépendant de la rugosité de la canalisation

7 Eaux usées   = 0,25  majoration de 20 % des débits lorsque la pose est soignée et si le réseau est bien entretenu, ce qui correspond à  = 0,16 Circulaire /INT. Instruction technique du 22 juin 1977

8 Eaux pluviales   = 0,46  majoration de 20 % des débits lorsque la pose est soignée et si le réseau est bien entretenu, ce qui correspond à  = 0,30 Circulaire /INT. Instruction technique du 22 juin 1977

9 Ecoulement à pleine section  Débit à pleine section Q PS  Vitesse à pleine section V PS  Hauteur de remplissage D  Rayon hydraulique D/4 Eaux usées Eaux pluviales

10 Influence du taux de remplissage  r H = h/D  r Q = Q/Q PS  r V = V/V PS  l ’une de ces données étant connue, on en déduit les deux autres Calculs Calculs r Q = 0,4 r h = 0,43 r v = 0,93

11 Conduites en charge  La perte de charge se calcule par la formule de Chézy - Bazin  Le tracé de la ligne piézométrique permet d ’évaluer les risques de débordement de la conduite

12 Calculs de r Q, r H et r V Manning-Strickler  Les trois grandeurs sont exprimées en fonction de l ’angle  

13 r V = f(r Q ) Function rv(rq) Pi = X0 = 3 Eps = X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) While Abs(XR - X0) > X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) Wend rv = ((XR - Sin(XR)) / XR) ^ (2 / 3) End Function

14 r H = f(r Q ) Function rh(rq) Pi = X0 = 3 Eps = X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) While Abs(XR - X0) > X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) Wend rh = 0.5 * (1 - Cos(XR / 2)) End Function

15 Exemple de calcul  Le calcul peut s ’effectuer sous Excel après réalisation d ’un module contenant les deux fonctions précédentes  Exemple Exemple


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