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Anne CHAMIZO 18/01/2007 Déformation de miroirs par faisceau laser IFIPS Département Optronique Cycle ingénieur 2 ème année.

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1 Anne CHAMIZO 18/01/2007 Déformation de miroirs par faisceau laser IFIPS Département Optronique Cycle ingénieur 2 ème année

2 Position du problème Dans les cavités laser à haute puissance, les miroirs de fond de cavité sont déformés car chauffés par le faisceau laser. Problème: ces déformations ne sont pas voulues. Il est donc important de connaître comment elles apparaissent et leur évolution. Déformation de miroirs par faisceau laser Introduction 2

3 I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir II/ Étude des déformations III/ Quelques outils mathématiques Conclusion Déformation de miroirs par faisceau laser Plan 3

4 Différentes situations d’absorption Absorption par le traitement de surface du miroir Absorption par le substrat du miroir Valeurs pour applications numériques Rayon du miroir: 30cm Epaisseur du miroir: 20cm Waist du laser: 2cm Puissance laser absorbée: 1W Déformation de miroirs par faisceau laser I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir 4

5 Déformation de miroirs par faisceau laser I/ Étude de l’absorption de la chaleur dans le miroir 5 État stationnaireÉtat transitoire Absorption par le traitement Absorption par le substrat

6 Différentes situations de propagation Propagation dans le traitement de surface du miroir Propagation dans le substrat du miroir Équations thermo élastiques Expressions de u z et u r, représentant les déformations selon z et r Déformation de miroirs par faisceau laser II/ Étude des déformations 6

7 Déformation de miroirs par faisceau laser II/ Étude des déformations 7 État stationnaireÉtat transitoire Absorption par le traitement Absorption par le substrat

8 Outils mathématiques présentés Exemple de résolution d’équation de la chaleur Fonction de Bessel et propriétés Introduction aux déformations thermo élastiques ( Source: Théorie de l’élasticité, TIMOSHENKO – GOODIER) Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 8

9 Exemple de résolution d’équations de la chaleur Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 9 Équation différentielle dont la solution est la fonction de Bessel En régime transitoire

10 Fonction de Bessel et propriétés Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 10

11 Introduction aux déformations thermo élastiques Définition des contraintes Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 11 Corps en équilibre soumis aux forces P 1 …P 7 Étude de la grandeur de ces forces en O Section A en équilibre avec P 5 …P 7 et des forces intérieures uniformément réparties de la section mm L’intensité de ces forces intérieures (force par unité de surface) s’appelle contrainte lorsqu’il s’agit d’efforts intérieurs.

12 Introduction aux déformations thermo élastiques Notations employées pour désigner les contraintes Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 12 σ: contrainte normale τ : contrainte tangentielle contrainte normale>0 si elle agit à la traction contrainte normale<0 si elle agit à la compression

13 Introduction aux déformations thermo élastiques Composantes de la contrainte Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 13

14 Introduction aux déformations thermo élastiques Composantes de la déformation Le déplacement dans la direction des x du point A est: L’accroissement de la longueur OA par suite de la déformation est donc Déformation de miroirs par faisceau laser III/ Quelques outils mathématiques 14 Déplacements élémentaires des particules d’un corps ayant subi une déformation exprimés par u, v, w, respectivement parallèle à x, y, z. Soit un petit élément dxdydz d’un corps élastique

15 Problèmes causés par la déformation du miroir Les miroirs sont utilisés en fond de cavité laser. Or le réglage des miroirs de fond de cavité doit être très précis (rappelez- vous les TP laser). Donc il y a des aberrations induites par les déformations du miroir. Solutions Trouver des matériaux à très faible dissipation Corriger les aberrations induites Déformation de miroirs par faisceau laser Conclusion 15


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