FSAB 1803 Analyse Economique de l’Entreprise et des Marchés Exercices 26 février 2010.

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1 FSAB 1803 Analyse Economique de l’Entreprise et des Marchés Exercices 26 février 2010

2 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 1: Soit un marché pour lequel les fonctions d’offre et de demande sont respectivement D(p) = a + bp O(p) =  +  p (a)Quelle hypothèse faire sur b et  pour reproduire les conditions de croissance et décroissance de ces fonctions telles que décrites dans le cours? (b)Etant donné (a) quelles conditions imposer à a et  pour que les courbes se croisent (pour qu’il y ait un équilibre)? (c)Interpréter le cas où les courbes ne se croisent pas (essayer de trouver une explication en termes de la vie économique) (d) Ecrire la solution d’équilibre FSA 1803 ­- Exercices 2

3 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 1: FSA 1803 ­- Exercices 3 O(p) D(p) p  a b<0  >0 q Offre Dem. q  -a/b 1/b<0 1/  >0 p

4 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 2: Supposez que D(p) soit la demande de voitures, et O(p) l’offre de voitures. Le premier ministre annonce un changement de politique fiscale: - on taxerait moins la production (donc également la production de voitures), - on taxerait plus la pollution (donc par exemple les émissions de CO2 par les voitures). Quel serait l’impact sur les courbes d’offre et de demande? Pouvez-vous déterminer l’impact global? FSA 1803 ­- Exercices 4

5 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 2: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 5 q p O1O1 D1D1 O2O2 Eq.1 D2D2 Eq.2

6 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 3: Les prix de permis d’émission de CO2 ont varie entre 30 et 3 €/t depuis le 1er janvier 2005. Supposons qu'on applique un prix moyen de 15 €/tonne - aux émissions de CO2 des voitures - aux émissions de CO2 des avions Calculez l'impact sur - le prix de l'essence - le prix du kérozène Supposez maintenant que la demande de transport par voiture ou avion est peu élastique au prix. Pensez-vous que faire renter l'aviation dans le commerce du CO2 aura un impact sur les émissions ? FSA 1803 ­- Exercices 6

7 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 3: Quantité de CO 2 émise par combustion d’un litre d’essence: 1 litre d’essence ≈ 0.75 kg, dont ± 90% de carbone, soit ± 0.68 kg. chaque atome de carbone (m.a.12) se combine par combustion avec deux atomes d’oxygène (m.a. 16), donc le rapport CO 2 /C = 44/12 = 3.67 donc un litre d’essence, contenant 0.68 kg de carbone, donne (à la grosse louche) 0.68 × 3.67 = 2.5 kg de CO 2. vérif: une voiture consommant du 6l/100km produirait donc 6 × 2.5 / 100 = 0.150 kg soit 150 grammes de CO 2 par km, en moyenne. Impact sur le prix de l’essence: Consommer 1 litre d’essence émet 2.5 kg de CO2, à 15 €/tonne, soit une augmentation de 3.75 centimes par litre (donc environ 2.5% d’augmentation). 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 7

8 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 4: Supposez une consommation q et une fonction d’utilité du consommateur u(q) = log q,resp.u(q) = log (q – q * ) Trouvez: (a)L’utilité marginale (b)Le surplus du consommateur (c)La fonction de demande (d)L’élasticité de la demande au prix FSA 1803 ­- Exercices 8

9 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 4: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 9 q p(q) = u’(q) = 1/q, q>0. q p(q) = 1/(q-q * ), q > q *. q*q* q u(q) = log(q-q * ) q*q* q u(q) = log(q) u(q 1 ) p/q  = (p/q) / (dp/dq) = -1 dp/dq  = (p/q) / (dp/dq) = -(q-q * )/q p/q dp/dq

10 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 5: Soit une fonction de production q(x) où q est la quantité produite, x est l’input (on suppose qu’il n’y en a qu’un). Supposez pour, avec q/x = 1 pour x = 0 et x = 1, et q/x = 1.5 pour x = 0.5. (a)Interprétez en termes de rendement technologique habituel, (b)Trouvez a, b et c, (c)Caractérisez les rendements d’échelle au sens économique, (d)Trouvez la fonction de coût si le coût unitaire de x est 1. FSA 1803 ­- Exercices 10

11 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Rendements négatifs !!! Rendements décroissants Rendements croissants Question 5: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 11 Rdt technologique = = Qtité d’output Qtité d’input q x q/x 1.5 1.0 0.00.5 x

12 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 5: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 12 q max = 1.067 q max 0.75 Rendements décroissants Rendements croissants q x q C(q) Fonction de productionFonction de coût

13 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 6: Cette question élabore sur la question précédente. On définit des rendements croissants à partir des coûts comme suit: On est dans des rendements croissants lorsque le coût moyen décroît, on est dans des rendements décroissants lorsque le coût moyen croît. Alternativement, on définit les rendements croissants à partir de la production comme suit: On est dans des rendements croissants lorsque la productivité moyenne (q/x) croît, on est dans des rendements décroissants lorsque la productivité moyenne décroît. Montrez que ces deux définitions sont équivalentes. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 13

14 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 6: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 14 Rendements croissants C(q) q q C M (q) C m (q) Rendements décroissants C(q) q q C M (q) C m (q)

15 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 6: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 15 q Process “réels” de production C(q) q C M (q) C m (q) η↑η↓

16 Rappel théorique Fonctions de coût à court et long terme 26 février 2010

17 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long et court terme Soit une fonction de coût de court terme total : où a et b > 0  est un « paramètre de capacité » (en fait ici la capacité) 17 FSA 1803 ­- Exercices

18 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long et court terme Répondre aux questions habituelles Coût marginal de court terme Coût moyen de court terme Si le coût ne résulte que de la consommation d’un seul input, productivité, productivité moyenne et marginale 18 FSA 1803 ­- Exercices

19 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Question: quelle est la capacité optimale pour produire q ? 19 FSA 1803 ­- Exercices

20 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Question: quelle est la capacité optimale pour produire q ? 20 FSA 1803 ­- Exercices

21 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme donc une fonction linéaire, donc rendement constant 21 FSA 1803 ­- Exercices

22 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme donc une fonction linéaire, donc rendement constant 22 FSA 1803 ­- Exercices

23 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Un théorème fondamental A « capacité adaptée », les coûts marginaux de long et court terme sont égaux 23 FSA 1803 ­- Exercices

24 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Si le coût ne résulte que de la consommation d’un seul input, calculer la productivité, la productivité moyenne et marginale 24 FSA 1803 ­- Exercices

25 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme et court terme Variante Soit une fonction de coût moyen de court terme total: où a et b > 0  est un « paramètre de capacité » (en fait ici la capacité) 25 FSA 1803 ­- Exercices

26 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long et court terme Répondre aux questions habituelles Coût marginal de court terme Coût total de court terme Si le coût ne résulte que de la consommation d’un seul input, productivité, productivité moyenne et marginale 26 FSA 1803 ­- Exercices

27 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Question: quelle est la capacité optimale pour produire q ? 27 FSA 1803 ­- Exercices

28 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme donc une fonction avec rendements croissants 28 FSA 1803 ­- Exercices

29 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long et court terme Une autre variante Soit une fonction de coût marginal de court terme : où a et b > 0  est un « paramètre de capacité » (en fait ici la capacité) 29 FSA 1803 ­- Exercices

30 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long et court terme Répondre aux questions habituelles Coût total de court terme Coût moyen de court terme Si le coût ne résulte que de la consommation d’un seul input, productivité, productivité moyenne et marginale 30 FSA 1803 ­- Exercices

31 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme Question: quelle est la capacité optimale pour produire q ? 31 FSA 1803 ­- Exercices

32 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût de long terme donc une fonction linéaire 32 FSA 1803 ­- Exercices

33 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût à Court et à Long Terme Forme générale d’une fonction de coût : C (q, ) où q indique la quantité d’output produit, tandis que caractérise la taille des installations de production. C (q, ) est une fonction croissante de q. 33 FSA 1803 ­- Exercices

34 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût à Court et à Long Terme Exemple: On considère le cas d’une industrie automobile, où ٠ est une mesure de la capacité nominale de production de l’usine (par exemple, le nombre de chaînes de montage, ou le nombre de véhicules qui pourraient être produits en 1 jour), et ٠ q est sa production effective (par exemple, le nombre de véhicules qui sont effectivement produits chaque jour). Plus est important, plus l’installation pourra produire, mais plus le coût de l’installation sera élevé. Par contre, une fois l’installation payée, le seul facteur influençant le coût sera le niveau de production q. 34 FSA 1803 ­- Exercices

35 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût à Court et à Long Terme  Coût à Court Terme: -Capacités de production fixées, -Technologies invariantes, -Nombre de firmes sur le marché: fixé.  Coût à Long Terme : -Capacités adaptées à la production demandée, -Technologies en continuelle évolution, -Des firmes entrent et sortent du marché. 35 FSA 1803 ­- Exercices

36 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût à Court et à Long Terme Dans la suite, on analysera plus en détail la fonction de coût donnée dans l’exercice 7. est une contribution au coût fixe de court terme et de long terme (charge de capital, indépendante de la taille de l’entreprise), est une contribution au coût fixe de court terme, mais variable dans le long terme (charge de capital liée à la taille de l’entreprise), 36 FSA 1803 ­- Exercices

37 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Coût à Court et à Long Terme est un coût variable à court terme et à long terme (dépend uniquement de la production courante), est un coût variable de congestion à court et long terme (lié à la production courante et indiquant que plus le niveau de production augmente, plus il est coûteux de produire une unité supplémentaire), est également un coût variable de congestion à court terme, mais peut être atténué à long terme en accroissant la taille de l’entreprise. 37 FSA 1803 ­- Exercices

38 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Court Terme… A court terme, On considère qu’il est impossible de modifier instantanément les installations de production d’une entreprise. Dès lors, seule la quantité produite q est une variable à court terme – la taille de l’installation ne peut être modifiée instantanément et doit être considérée comme une donnée exogène, notée par exemple *. La fonction de coût de court terme devient 38 FSA 1803 ­- Exercices

39 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Court Terme… Cette fonction de coût se décompose en deux parties, une partie ne dépendant pas de q, le coût fixe de court terme : et d’une partie dépendant du niveau de production courant q, le coût variable de court terme : 39 FSA 1803 ­- Exercices

40 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Court Terme… A court terme, le coût fixe est une charge qui doit être payée, que l’entreprise produise ou non. Elle ne produira donc une quantité strictement positive q > 0 que si le prix de vente est supérieur ou égal à son coût variable moyen de court terme : 40 FSA 1803 ­- Exercices

41 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Court Terme… Une entreprise se comportant en concurrence parfaite maximisera son profit en choisissant une quantité q à laquelle le coût incrémental de produire une unité est égal au prix qu’elle reçoit pour cette unité. Il s’agit du coût marginal de court terme : 41 FSA 1803 ­- Exercices

42 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Long Terme… A long terme, on suppose que les entreprises sont capables d’ajuster leur taille à leur niveau de production d’équilibre. Pour un niveau donné q, l’entreprise choisira donc la taille qui minimise son coût total ( est donc à présent une variable). Le coût total de long terme est donc obtenu en trouvant 42 FSA 1803 ­- Exercices

43 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Long Terme… Ce minimum s’obtient, pourvu que C (q,  ) soit convexe en, en annulant la dérivée : Dans notre exemple, ceci devient : Par substitution dans C(q,  ), le coût total de long terme : 43 FSA 1803 ­- Exercices

44 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Long Terme… Cette expression se décompose également en deux parties: une partie ne dépendant pas de q, le coût fixe de long terme et une partie qui est fonction du niveau de production courant, le coût variable de long terme : 44 FSA 1803 ­- Exercices

45 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Long Terme… A long terme, l’entreprise ne pourra se maintenir que si elle n’encourt pas de pertes. Cela ne sera le cas que si son prix de vente lui permet de couvrir au moins son coût moyen de long terme : 45 FSA 1803 ­- Exercices

46 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement à Long Terme… L’entreprise ne pourra envisager une augmentation de sa production, à long terme (donc avec ajustement de sa taille optimale ), que si le prix de vente couvre au moins le coût incrémental de produire une unité supplémentaire, c’est-à-dire le coût marginal de long terme : 46 FSA 1803 ­- Exercices

47 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement La taille est ajustée: = (q)La taille est fixée: * En Résumé… FSA 1803 ­- Exercices 47 (par exemple…) à Court Terme :à Long Terme : Coûts fixes et variables Coûts moyens Coûts marginaux

48 Exercices sur les Fonctions de coût

49 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 7: Considérons la fonction de coût oùq est la production, est un paramètre de taille. Donner une interprétation des termes a, b , cq, dq², eq²/ . 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 49

50 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 7: coût fixe de CT et de LT coût fixe à CT mais variable pour le LT coût variable CT et LT coût variable de congestion CT et LT coût variable de congestion CT qui peut être atténué à LT 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 50

51 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 8: Calculer les coûts fixes, variables, coût total moyen, coût variable moyen et coût marginal à court terme. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 51 CT  taille donnée (  )

52 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 9: Pour le court terme, donner une condition pour laquelle les rendements représentés par cette fonction de coût sont croissants/décroissants. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 52 C CT (q) C M,CT (q) η↑η↓ q*q* q*q*

53 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 10: Calculer le coût total de long terme. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 53 Si e > 0: Si e < 0:?

54 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 11: Supposons qu’on cherche la fonction de coût de long terme pour une entreprise qui planifie une production incertaine: lorsqu’elle planifie q, la demande peut être q+  avec une probabilité ½, et q-  avec une probabilité ½. Calculer la fonction de coût de long terme et la taille optimale de la firme si elle veut minimiser l’espérance mathématique de son coût. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 54

55 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 11: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 55 q C LT (q) C LT (q,  =0) C LT (q,  >0) Coût de l’incertitude

56 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 12: Calculer la fonction de coût de long terme si 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 56 Trouver le paramètre de taille (q) optimal et substituer dans C(q, ) donne:

57 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 13: Repartant de la fonction calculer le coût moyen de long terme. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 57 Comme vu plus haut:

58 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 14: Calculer le coût marginal de long terme. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 58 Comme vu plus haut:

59 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 15: Généraliser ce qui précède et interpréter en termes d’enveloppe. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 59 q C(q, ) C(q, 1 ) C(q, 2 ) C(q, 3 ) C LT (q)

60 L’entreprise en concurrence parfaite 26 février 2010

61 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 16: On repart de la fonction de coût de court terme avec le coût de long terme associé Donner les conditions de maximisation du profit à court et long terme 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 61

62 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 17: Construire les fonctions d’offre de la firme à court et à long terme 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 62

63 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 18: On observe un marché où il y a 100 firmes identiques qu’on peut approximer comme se comportant en concurrence parfaite. La demande sur le marché est 1000 et le prix est 10. On suppose qu’on est à l’équilibre de long terme. Trouvez des valeurs des paramètres a,b,c,d et e compatibles avec ces hypothèses. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 63

64 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 19: Pour le même marché on suppose une fonction de demande linéaire avec une élasticité prix de -.25 au point d’équilibre. Trouver la fonction de demande. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 64

65 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 20: On suppose un boom économique qui sei traduirait par un accroissement de la demande de 10% à prix constant. Comment va se réajuster l’équilibre à court et long terme ? 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 65

66 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 21: Supposons maintenant que le gouvernement bloque l’entrée: il y a 100 firmes et il n’y aura que 100 firmes. Avec le temps, elles vont progressivement réajuster leur taille pour les nouvelles conditions du marché. Quelle sera le nouvel équilibre à long terme, mais avec 100 firmes? 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 66

67 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 22: Peut-on comparer les deux équilibres de long terme (entrée illimitée à taille optimale de 10 et entrée limitée à 100 firmes à taille non optimale) en terme de surplus collectifs 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 67

68 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 23: Supposons que le marché se compose encore des 100 entreprises de taille 10, avec une demande ramenée à p = 50 -0.04 Q. Nous supposons cependant que 50 de ces entreprises sont situées en amont d’un fleuve (« u » pour « upstream ») et que les 50 autres sont situées en aval. La production des firmes amont dégrade les coûts de production des firmes en aval (« d » pour « downstream » (amont et aval commencent tous les deu par un « a » en français)). 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 68

69 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Spécifiquement la fonction de coût à court terme, pour  =10, des firmes en amont s’écrit toujours Mais la fonction de coût des firmes en aval s’écrit où Q u est la production totale des firmes en amont (soit 50 fois la production d’une firme en amont). Calculer l’équilibre de concurrence parfaite. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 69

70 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 24: Comparer avec l’équilibre d’une firme qui possède toutes les usines, mais prend le prix comme donné (se comporte comme en concurrence parfaite). Comparer égalemetn avec le cas sans externalité. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 70

71 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 25: On a supposé que toutes les firmes sont identiques. Est-il possible de travailler avec des firmes différentes. Qu’en est-il si on n’a pas de coût de congestion (le terme en q 2 n’existe pas). 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 71

72 L’entreprise en monopole 26 février 2010

73 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 26: Calculer la solution de monopole pour l’entreprise intégrée. Comparer le surplus résultant du comportement de la compagnie intégrée en monopole au surplus prévalant en concurrence parfaite avant intégration (c’est-à-dire avec les déséconomies externes). 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 73

74 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 27: Supposons qu’un marché de 50 entreprises identiques puisse encore être considéré come en concurrence parfaite. Supposons que chacune de ces 50 entreprises comprend une firme amont et une firme avaol gérées de manière centralisée (c’est-à-dire internalisant les externalités). Calculer l’équilibre de concurrence parfaite et les surplus. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 74

75 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 28: Supposons que la concentration des 100 firmes en une entreprise unique se soit faite, par exemple à la suite d’une nationalisaiton pour des raisons « d’intérêt économique général ». Calculer le coût marginal à l’optimum du monopole dans chacun des 100 établissements. Ce résultat correspond-il à ce qui est dit en section 2.5 de vos notes ? 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 75

76 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 29: Justifier l’utilisation des multiplicateurs de Lagrange dans les deux problèmes précédents 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 76

77 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 30: On suppose maintenant que l’amont et l’aval correspondent à des marchés différents. Le marché amont est plus important que le marché aval. Pour un prix de 10, la demande se monte à 600 en amont et 400 en aval. On suppose que les pentes des deux fonctions de demande sont identiques et l’élasticité de la demande totale (somme de la demande en amont et en aval) en p =10 est identique à celle de la demande du marché intégré, trouvée précédemment, soit p = 50 - 0.04Q. Trouver les fonctions de demande des marchés amont et aval. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 77

78 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 31: On suppose maintenant que le monopole peut discriminer entre les deux marchés: il vend à des prix diffiérents sur ces marchés. On suppose que le monopole maintient une gestion intégrée de ses sites de production: il continue à produire à coût minimum à partir de ses sites. Trouver les prix du monopole discriminant sur ces deux marchés. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 78

79 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 32: Supposons maintenant que les autorités de la concurrence imposent à la firme en monopole de vendre à un prix unique sur les deux marchés. Calculer ce prix. Comparer à la solution du problème 21 et discuter. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 79

80 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 33: On va considérer un cas limite du phénomène de développement différentié des marchés amont et aval. Supposons donc que l’écart de richesse entre l’amont et l’aval s’accentue: l’amont prospère et la demande est maintenant Alors que l’aval décline et que sa demande est Quel est l’optimum si les autorités de la concurrence continuent à imposer à la firme de vendre à un prix unique sur les deux marchés? 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 80

81 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 34: On revient au cas des fonctions de demande Mais on suppose maintenant que la firme a décidé de se réorganiser en une société holding et deux filiales, ces dernières regroupant respectivement les équipements de production amont et aval. Le raisonnement sousjacent est le suivant: les autorités de la concurrence interdisent à la firme intégrée de pratiquer la discrimination des prix, mais deux entreprises séparées pourront chacune fixer leur prix. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 81

82 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Il y a donc un sens à avoir deux firmes plutôt qu’une. Les deux firmes planifient cependant de continuer à coordonner leur production pour minimiser les coûts. Mais la production amont (de la firme amont) sera vendue sur le marché amont et la production sur le marché aval (de la firme aval) sera vendue sur le marché aval. Calculer l’équilibre. 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 82

83 Pour personnaliser la date : Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date, Cliquer sur appliquer partout NB. Sans intervention, la date se met à jour automatiquement Question 33: 26 février 2010 FSA 1803 ­- Exercices 83