TRAITEMENT D’IMAGE SIF-1033 Segmentation des images par détection de contours et d’arêtes u Détection des contours et arêtes u Dérivée première (gradient)

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2 TRAITEMENT D’IMAGE SIF-1033

3 Segmentation des images par détection de contours et d’arêtes u Détection des contours et arêtes u Dérivée première (gradient) u Dérivée seconde –Laplacien –Laplacien de la gaussienne u Mini-test #2

4 Figure 7.4 [rf. GONZALEZ, p. 417] Détection des contours et arêtes (basée sur les dérivées) 00 FF 00 ( b) (a) Image prof il d’une ligne horizontale (dérivée première) (dérivée seconde)

5 Figure 7.6 [rf. GONZALEZ, p. 421] Dérivée première (gradient) 1 -2 2 1 000 | G y | 1 1 0 0 20-2 | G x | | G x | + | G y |

6 Dérivée seconde (Laplacien) u Le calcul du laplacien découle de la forme suivante: u La forme digitale est donnée par: 0 0 0 0 4 z3z3 z9z9 z2z2 z8z8 z1z1 z7z7 z6z6 z5z5 z4z4 Cette méthode est sensible au bruit

7 Dérivée seconde (Laplacien) u Le laplacien de la gaussienne permet de corriger les problèmes de sensibilité au bruit de la méthode du laplacien u Le laplacien de la gaussienne prend la forme:

8 Dérivée seconde (Laplacien) u Nous utilisons la forme:

9 Figure 7.8 [rf. GONZALEZ, p. 423] Dérivée seconde (Laplacien de la gaussienne)

10 Dérivée seconde (Laplacien) u Le résultat de la convolution f *g’’ est la dérivée seconde de l’image u Il faut alors localiser les passages par zéro de la dérivée de l’image pour permettre la localisation des contours dans l’image u Pour localiser les passages par zéros nous utilisons une petite fenêtre de 1 X 2 pour localiser les passa- ges par zéros verticaux et une de 2 X 1 pour ceux horizontaux

11 Dérivée seconde (Laplacien) u Par la suite nous parcourons l’image des dérivées secondes et effectuons les tests suivants: i j j+1 i i+1 j SI ((((f*g’’)(i,j) > 0) ET ((f*g’’)(i,j+1) < 0)) OU (((f*g’’)(i,j) 0))) ALORS Passage par zéro (contour vertical) SI ((((f*g’’)(i,j) > 0) ET ((f*g’’)(i+1,j) < 0)) OU (((f*g’’)(i,j) 0))) ALORS Passage par zéro (contour horizontal)

12 Figure 2-12 [rf. MARR, p. 58] Laplacien de la gaussienne (exemples) Convolution de l’image avec {Laplacien de G} où w 2-D = 8 (0 apparaissant en gris) Image originale (320 X 320 pixels) Convolution de l’image avec {Laplacien de G} où w 2-D = 8 (valeurs positives en blanc et négatives en noir) Convolution de l’image avec {Laplacien de G} où w 2-D = 8 (montre seulement les passages par 0 en noir)

13 /u/dmatensr/meunier/images/riviere.rast Travail pratique #4 (4b)

14 Résumé u Segmentation des images par détection de contours et d’arêtes –Dérivée première (gradient) –Dérivée seconde *Laplacien *Laplacien de la gaussienne u Remise du TP4 : 12 avril 2006.