Distribution symétrique

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1 Distribution symétrique
Mesures de forme Il existe deux mesures qui caractérisent la forme des courbes représentant les distributions : 1 . Coefficient d’asymétrie 2. Coefficient d’aplatissement 1. Coefficient d’asymétrie On se sert d’un coefficient pour mesurer l’asymétrie d’une distribution. A) Si le coefficient est nul, alors il s’agit d’une distribution parfaitement symétrique : Distribution symétrique Sk = 0 MOY = MÉD = MOD Valeurs également distribuées de part et d’autre de la valeur centrale !

2 1. Coefficient d’asymétrie (suite)
B) Si le coefficient est inférieur à zéro, alors la distribution est du côté inférieur (étalée vers le gauche) : Distribution d’asymétrie négative ! Sk < 0 MOY < MÉD < MOD La valeur ayant la plus forte fréquence se situe à droite de la moyenne. La moyenne sous-estime la tendance centrale. Mode Médiane Moyenne c) Si le coefficient est supérieur à zéro, alors la distribution est du côté supérieure (étalée vers le côté droite ): Distribution d’asymétrie positive ! Sk > 0 MOY > MÉD > MOD La valeur la plus forte fréquence se situe à gauche de la moyenne. La moyenne surestime la tendance centrale. Mode Médiane Moyenne

3 Valeurs sont regroupées au centre
2. Coefficient d’aplatissement On se sert d’un coefficient pour mesurer le degré d’aplatissement d’une distribution : α4 > 0 C’est une courbe aiguë Valeurs sont regroupées au centre Aplatissement Leptokurtique Aplatissement Mésokurtique Aplatissement Platikurtique α4 = 0 Courbe normale α4 < 0 Courbe aplatie Valeurs sont étalées !