La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Gestion de portefeuille 2 Rappels sur les principes de base dévaluation des actions et des obligations.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Gestion de portefeuille 2 Rappels sur les principes de base dévaluation des actions et des obligations."— Transcription de la présentation:

1 Gestion de portefeuille 2 Rappels sur les principes de base dévaluation des actions et des obligations

2 I. Evaluation du prix dune action Sur un marché efficient, les prix des actifs sétablissent de façon à ce que le rentabilités anticipées ( espérées) soient proportionnelles aux risques perçus. Modèle actuariel: Action= titre dont le prix est égal à la valeur actualisée des dividendes futurs ( + valeur future de revente) à un certain taux Dividendes futurs: nécessairement anticipés sauf dans le cas dun avenir certain

3 Formules actuarielles dévaluation

4

5 PER=Price Earning ratio Bénéfices des douze derniers mois Taux de croissance anticipé des dividendes pour lannée i Taux (anticipé) de bénéfice distribué en dividendes pour lannée i

6 Cas ou les taux anticipés de part de bénéfice distribué et de croissance des dividendes sont constants Le PER a lexpression simplifiée suivante: Modèle de Gordon Shapiro; DDM Dividend Discount Model; Modèle de la valeur présente

7

8 Remarque: la formule précédente, si on fait abstraction de lanticipation, et une formule comptable r est le taux de rendement de laction en effet, le taux rendement r entre les dates dachat (0) et de revente (1) est défini par: r=R-1 où R est le rendement de linvestissement représenté par lachat dune actionce qui est équivalent à: En écrivant cette relation pour tous les couples de dates successives ((0,1), (1,2), (2,3) etc…) on obtient la relation:

9 Le taux dactualisation r est donc aussi le taux de rendement actuariel de laction ou retour sur investissement correspondant à lachat de laction

10 Où est le risque dans lévaluation précédente? En déterministe – sans trace danticipation, on ne voit pas le risque Monde où les investisseurs sont neutres au risque: les anticipations ne reflètent pas daversion pour le risque, même sil existe Si les agents ne sont pas neutres au risque, leurs anticipations doivent intégrer ce risque

11 On a supposé que les taux anticipés étaient constants, y compris le taux de rendement (entre deux dates successives) Or, le taux de rendement est aléatoire et le taux de rendement anticipé est en fait le rendement moyen ou espéré ( espérance de la variable aléatoire r, au sens mathématique) ce qui sera vu dans le chapitre suivant. Il intègre une prime de risque qui vient sajouter au taux de rendement du titre sans risque r f (obligation du trésor par exemple)

12 II. Valorisation dune obligation Zéro-coupon: obligation qui rapporte à une échéance donnée la valeur 1 sans distribuer de coupon Son prix varie au cours du temps t et est fonction de léchéance T: B(t, T) B comme bond (=obligation) t=1; b est le taux de rendement actuariel annuel si T est mesuré en années

13 Exemple : si B=32.2 et T=10 (ans) on a: b=12% Plus généralement, au moment de lémission, on caractérise une obligation par la valeur nominale, léchéancier des remboursements et les coupons versés. Ainsi si létat émet le 1er Janvier 2002 un emprunt de 67,952 millions deuros matérialisé par des obligations de 2000 euros de nominal, portant un coupon de 170 euros et remboursable au pair (2000 euros) le 25 Avril Avril Cette obligation apparaît sous le titre dune OAT ( Obligation Assimilable du Trésor) de taux dintérêt nominal (=Coupon/valeur nominale) égal à 8,5%

14 Extrait dun tableau spécifiant le clauses Commentaires Calcul du prix à la date du 27 Janvier 2006 On compte 277 jours entre le 25 Avril 2005 et le 27 janvier 2006

15 Exemple dinformations relatives à lOAT précédente Tableau: Première colonne: valeur nominale totale de lemprunt –Première ligne le montant (67952 millions deuros) pour lOAT 8,5% 01/01/ /04/2037 –Deuxième ligne: le montant dune coupure (valeur nominale de lobligation): 2000 euros Le premier groupe de colonnes qui suit décrit les conditions de remboursement. LOAT est remboursée in fine ( Mode FIN) cest-à-dire en une seule fois le 25 Avril son prix de remboursement est égal au pair ( 100% de son nominal, soit, ici, 2000) Est aussi indiquée la qualité de l emprunteur ( lémetteur de lobligation, ici lEtat) Le second groupe de colonnes apporte les informations sur les coupons Les coupons de lobligation de 170 euros par coupure de 2000 euros sont payables chaque 25 Avril. Remarque: pas de coupon couru dans ce cas Information sur la duration, la durée de vie moyenne et la sensibilité (vues plus loin) Une colonne donne le cours, 121,15% du nominal et la date de cotation correspondante, par exemple, le 27 Janvier 2006.

16 1. Caractéristiques dune obligation: rappels Le nominal Le nominal correspond au montant du capital qui est rémunéré au taux du coupon. Cest le montant qui sera remboursé à léchéance soit 1 par titre. Code ISIN Cest le numéro didentification des valeurs mobilières qui répond à des normes internationales. Cours Les obligations ne sont pas cotées en euros, comme les actions, mais en pourcentage hors coupon couru. Pour obtenir le prix dune obligation (OAT), il faut multiplier le nominal par le cours exprimé en pourcentage, augmenté du coupon couru exprimé en pourcentage. Coupon Le coupon est égal au taux indiqué dans le nom de lobligation multiplié par le nominal de la valeur. Coupon couru: le coupon couru représente la partie du coupon due à linstant T. Date damortissement (ou de remboursement ou échéance) Cest la date à laquelle lÉtat rembourse, au détenteur de lOAT, le montant du nominal, soit 1 par titre ; lÉtat verse aussi à cette date le montant du dernier coupon annuel. Date de règlement Comme pour la plupart des valeurs mobilières cotées en Europe, le règlement de lachat ou de la vente dune OAT intervient 3 jours de Bourse après la transaction. Cest le coupon couru à la date de règlement, et non à la date de la transaction, qui est considéré pour le calcul du prix de lOAT ; de même, pour les OATi et OATi, cest le coefficient dindexation à la date de règlement qui est appliqué.

17 2. Quest-ce quun coupon couru? Le coupon couru est la valeur du coupon qui est attaché prorata temporis à une obligation ou une OAT un jour donné. En effet, un investisseur qui achète puis revend une OAT avant que celle-ci nait versé son coupon annuel ne perçoit pas dintérêt de la part de lémetteur. Pourtant, il doit être rémunéré pour avoir détenu un titre obligataire pendant une fraction dannée. Cette rémunération est garantie grâce au coupon couru. Le coupon couru représente lintérêt dû sur la période qui sest écoulée depuis la date du dernier coupon versé ou, sil ny a pas encore eu de coupon versé, depuis la date de jouissance*. Un investisseur qui vend une OAT reçoit, de la part de lacheteur, le coupon couru à la date de règlement ; cette date de règlement se situe trois jours après la date de transaction ; le vendeur reçoit donc, de la part de lacheteur, le montant du coupon couru depuis le dernier coupon versé (ou la date de jouissance) calculé à la date de règlement : ainsi, il nest pas pénalisé de vendre lOAT avant le prochain paiement ou « détachement » de son coupon. Un exemple concret LOAT 4 % 25 octobre 2014, avec la date de règlement du 30 mai 2005 le nombre de jours écoulés depuis le dernier coupon (soit le 25 octobre 2004)est de 217 jours ; le nombre de jours exact entre le précédent coupon et le prochain est de 365 jours ; le coupon couru sélève donc à : 4 % x (217/365) = 2,378 %

18 3. Quest-ce quune OAT ? Les OAT (Obligations Assimilables du Trésor) sont des valeurs mobilières. Elles constituent le mode de financement par emprunt à long terme de lÉtat. LÉtat doit recevoir chaque année lautorisation demprunter par la loi de finances. Une OAT est toujours une obligation dont le principal est remboursé in fine, cest-à- dire en un seul versement à la date déchéance. Les OAT sont des titres assimilables*, émis pour une durée allant jusquà 50 ans. En 2005, lÉtat a modernisé le marché secondaire* des OAT destiné aux particuliers pour leur permettre deffectuer toutes transactions dachat et de vente, chaque jour de Bourse, sur une large gamme dOAT cotées sur Euronext : Des banques Spécialistes en Valeurs du Trésor (SVT) sengagent à afficher en continu une fourchette de prix et à se porter contrepartie pour les ordres passés. Elles sont animatrices du marché et apporteuses de liquidité. Cette organisation permet doffrir aux investisseurs qui achètent les OAT la liquidité quils sont en droit dattendre ainsi quune information régulière sur les prix.

19 4. Cotation des obligations Les obligations sont généralement cotées non pas en euros mais en pourcentage de leur valeur nominale –au pied du coupon –au coupon couru Exception faite des obligations dont le coupon nest pas connu au début de la période et qui doivent être cotées en valeur totale ( en euros) coupon attaché On peut néanmoins coter en pourcentage avec une estimation du coupon couru Par ailleurs, on calcule chaque jour le montant du coupon couru depuis la dernière date de distribution de coupon (ce coupon couru augmente à mesure que le temps passe) La cotation donne la valeur de lobligation moins le coupon couru On a les deux informations: le cours de lobligation et le coupon couru

20 Exemple de cote dune OAT (nominal =1) Le 12 septembre 2005, lOAT 4 % 25 avril 2013 est offerte à 107,48 % (hors coupon couru de 1,556 %). Ceci signifie que linvestisseur qui souhaite acheter titres devra payer : x 1x(107,48 % + 1,556 %) Cote extraite du site

21 II.3 Mathématiques des taux dintérêt Le taux de rendement dune obligation à une date t entre t et t+1, avec versement dun coupon ( échéance donnée, nominal fixé) est donné par: La différence avec une action? les coupons sont fixes et certains contrairement aux dividendes ( incertains et potentiellement croissants ou décroissants Le taux varie en sens inverse du prix de première date

22 II.4 Valorisation, duration dune obligation Pour des coupons ( i

23 Cas dune obligation versant un coupon constant perpétuel C, Son prix, pour un taux dintérêt r est égal à : Si le taux augmente, le prix doit diminuer Exemple: pour un prix euros et un coupon de C=12 euros, si le taux dintérêt r varie de 12% à14%, ( augmentation « exogène »), le prix sajuste : il diminue. Lancienne obligation devient intéressante si son nouveau prix est plus faible. Détermination des prix dune obligation: influence de la courbe des taux (taux dobligations de différentes maturités) avec la prime de liquidité, influence de linflation,…

24 Définition de la duration et … de la duration modifiée


Télécharger ppt "Gestion de portefeuille 2 Rappels sur les principes de base dévaluation des actions et des obligations."

Présentations similaires


Annonces Google